4法拉第電磁感應(yīng)定律習(xí)題課

《法拉第電磁感應(yīng)定律》習(xí)題課一、二次感應(yīng)例1、水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動(dòng)的金屬棒PQ、MN，當(dāng)PQ在外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN在磁場(chǎng)力作用下向右運(yùn)動(dòng)，則PQ所做的運(yùn)動(dòng)可能是A、向右勻加速運(yùn)動(dòng)

B、向左勻加速運(yùn)動(dòng)C、向右勻減速運(yùn)動(dòng)

D、向左勻減速運(yùn)動(dòng)BC由結(jié)果推知原因例2、如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放有平行銅導(dǎo)軌，它與大線圈M相連接，要使小導(dǎo)線圈N獲得順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，則放在導(dǎo)軌上的金屬棒ab的運(yùn)動(dòng)情況是（兩線圈共面放置）（

）A、勻速向右B、加速向右

C、減速向右D、加速向左CD二、電磁感應(yīng)中的電路問題1、感應(yīng)電量感應(yīng)電量與發(fā)生磁通變化的時(shí)間無關(guān)感應(yīng)電荷量：2、電動(dòng)勢(shì)與電勢(shì)差（電壓）只有斷路時(shí)，路端電壓才等于電源電動(dòng)勢(shì)例1、如圖，均勻?qū)Ь€導(dǎo)線制成的正方形線圈的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R，以速度v勻速地向右穿過磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬為D（L<D）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，畫出Uab-t圖象。例2、如圖所示，用相同的均勻?qū)Ь€制成的兩個(gè)圓環(huán)a和b，已知a的半徑是b的兩倍，若在a內(nèi)存在著隨時(shí)間均勻變化的磁場(chǎng)，b在磁場(chǎng)外，UMN=U，則當(dāng)b內(nèi)存在著相同的磁場(chǎng)而a又在磁場(chǎng)外時(shí)，UMN’=？3、感應(yīng)電流例3、如圖所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線，半徑為r，兩端開有小口的圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一根長(zhǎng)度大于2r的導(dǎo)線MN以速度v在圓環(huán)上無磨擦地自左端勻速滑到右端，電路中固定電阻阻值為R，其余部分電阻均忽略不計(jì)。則在MN從圓環(huán)左端滑到右端的過程中，通過電阻R的最大電流為

，平均電流為

，通過電阻R的電量為

。

例4、如圖，無限長(zhǎng)金屬三角形導(dǎo)軌COD上放一根無限長(zhǎng)金屬導(dǎo)體棒MN，拉動(dòng)MN使它以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，如果導(dǎo)軌和金屬棒都是粗細(xì)相同的均勻?qū)w，電阻率都相同，那么MN運(yùn)動(dòng)過程中，閉合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

，

感應(yīng)電流

。逐漸變大不變?nèi)?、電磁感?yīng)中的力學(xué)問題基本思路：確定電源（E，r）受力分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析臨界狀態(tài)感應(yīng)電流運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體所受的安培力1、收尾速度

如圖，金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試分析ab下滑過程中的運(yùn)動(dòng)情況。（回路總電阻為R）動(dòng)態(tài)分析

先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)。情景分析：自由釋放ab桿，一段時(shí)間后，閉合開關(guān)，ab的運(yùn)動(dòng)情況？幾種可能？如何描述？最后的收尾速度？例1、如圖所示，電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌固定在一絕緣斜面上，兩相同的金屬導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面?，F(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力F作用在a的中點(diǎn)，使其向上運(yùn)動(dòng)。若b始終保持靜止，則它所受摩擦力可能A、變?yōu)?B、先減小后不變C、等于FD、先增大再減小AB2、雙電源例2、如圖所示，水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ通過開關(guān)S和電源相連，兩導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直金屬導(dǎo)軌。光滑導(dǎo)體桿ab同導(dǎo)軌接觸良好，設(shè)電源的電動(dòng)勢(shì)為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。當(dāng)開關(guān)閉合后，ab桿所能達(dá)到的最大速度為多大？此時(shí)的反電動(dòng)勢(shì)為多大?

E’=E例3、如圖，螺線管匝數(shù)n=5，截面積S=0.1m2，管內(nèi)均勻磁場(chǎng)以⊿B1/⊿t=10T/s逐漸增強(qiáng)，螺線管與在豎直面內(nèi)的平行光滑導(dǎo)軌相接，垂直導(dǎo)軌的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=2T，現(xiàn)在導(dǎo)軌上放置一根m=0.03kg，l=0.1m的銅棒，回路電阻恒為R=5Ω。試求銅棒從靜止下落的最大速度。E1=5V當(dāng)mg=B2Il時(shí)，銅棒達(dá)到最大速度v求得：v=12.5m/s回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BL（v1+v2）回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BL（v1－v2）v1v2v1v2vF軌道光滑ac靜止，給bd一個(gè)初速度v，則ac、bd后來的運(yùn)動(dòng)？ac、bd靜止，給bd一個(gè)恒力F，則ac、bd后來的運(yùn)動(dòng)？bd變減速，ac變加速，穩(wěn)定時(shí)兩棒以相等的速度勻速運(yùn)動(dòng)。F甲乙

一開始，甲從靜止開始運(yùn)動(dòng)，速度小，甲產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)小，電流小，安培力小，甲的加速度大，乙的加速度小。a甲>a乙時(shí)，甲乙速度差值增大，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，電流增大，安培力增大，甲的加速度減小，乙的加速度增大，加速度差值減小；到加速度相等時(shí)，速度差值穩(wěn)定，回路電動(dòng)勢(shì)穩(wěn)定，電流穩(wěn)定，安培力穩(wěn)定，甲乙加速度不再發(fā)生變化，所以兩桿最后以相同的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)。四、電磁感應(yīng)中的能量問題F安vvIIF安安培力做了多少負(fù)功就產(chǎn)生多少電能（發(fā)電機(jī)）安培力做了多少正功就消耗多少電能（電動(dòng)機(jī)）解題方法：動(dòng)能定理，能量守恒定律拉情景：金屬棒ab的質(zhì)量m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦。從靜止釋放后ab保持水平下滑。分析ab下滑過程中能量的轉(zhuǎn)化情況（1）加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)（2）勻速運(yùn)動(dòng)

損失的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成電熱和動(dòng)能增量

損失的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化成電熱例1：如圖所示，矩形線框，匝數(shù)為n，先后以不同的速度v1和v2勻速地完全拉出有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。設(shè)線框電阻為R，且兩次的始末位置相同，求：

(1)通過導(dǎo)線截面的電量之比

(2)兩次拉出過程外力做功之比

(3)兩次拉出過程中電流的功率之比1:1例2、斜面傾角為30°，R=10Ω，其余電阻忽略不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，B=0.5T。質(zhì)量為0.1kg，電阻不計(jì)的金屬棒ab靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑。如圖，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌寬度L=2m，金屬棒ab下滑過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)金屬棒下滑h=3m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大速度2m/s，求此過程中電阻中產(chǎn)生的熱量？1J此處有摩擦！例3、斜面傾角θ，定值電阻R，金屬棒ab質(zhì)量m電阻r，與導(dǎo)軌滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ。導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，電阻不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直斜面向上，ab棒由靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑，如圖，ab棒下滑過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)金屬棒下滑h時(shí)，速度為v，求此過程中

（1）回路產(chǎn)生的電熱？

（2）電阻R中產(chǎn)生的熱量？

（3）摩擦產(chǎn)生的熱量？注意區(qū)分：

回路總電熱

部分電阻電熱

摩擦生熱例4、如圖，d=50cm，B=1.0T。單匝正方形線圈l=10cm，m=100g，R=0.02Ω。線圈的下邊緣到磁場(chǎng)上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度相等。g=10m/s2，求：

⑴線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的電熱Q

⑵線圈下邊緣穿越磁場(chǎng)過程中的最小

速度v

⑶線圈下邊緣穿越磁場(chǎng)過程中加速度

的最小值a0.50J4.1m/s2例5、有一臺(tái)內(nèi)阻及損耗均不計(jì)的直流發(fā)電機(jī)，其定子的磁場(chǎng)恒定，先把它的電樞（轉(zhuǎn)子）線圈與一個(gè)電阻R連接，再在電樞的轉(zhuǎn)軸上纏繞足夠長(zhǎng)的輕繩，繩下端懸掛一質(zhì)量為m的重物，如圖（a），重物最后以速度v1勻速下落，現(xiàn)將一電動(dòng)勢(shì)為ε，內(nèi)阻不計(jì)的電源，按圖（b）方式接入電路中，使發(fā)電機(jī)作電動(dòng)機(jī)用，懸掛的重物不變，最后重物勻速上升，求重物上升的速率v2發(fā)電機(jī)：

因動(dòng)而電

電動(dòng)機(jī)：

因電而動(dòng)

把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能

兩次都是使物體勻速運(yùn)動(dòng)，也就是繩上的拉力兩次都等于物體的重力，拉力與線圈所受安培力是一樣大小的，所以兩次電路中的電流一樣（a）：物體損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為回路中的電能

mgv1=I2R（b）：電源輸出的電能一部分在電阻上變?yōu)闊崃浚徊糠衷陔妱?dòng)機(jī)上轉(zhuǎn)化為機(jī)械能

εI=I2R

+

mgv2

五、電磁感應(yīng)中的圖象問題從圖象上獲取已知條件、分析物理過程從抽象的圖象出發(fā)，建立實(shí)際的物理模型1、圖象的選擇例1：如圖，豎直放置的螺線管和導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體環(huán)。當(dāng)導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)按下列哪一圖示方式變化時(shí)，導(dǎo)體環(huán)將受到向上的磁場(chǎng)力作用A2、圖象的關(guān)聯(lián)例2、如圖，閉合線圈與紙面垂直，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面穿過線圈。設(shè)垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向，順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向。若電磁感應(yīng)中線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電流變化如圖所示，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的情況可能是圖中哪一個(gè)CD3、圖象的描繪例3、如圖所示，xOy坐標(biāo)系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，一個(gè)圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán)oab，其圓心在原點(diǎn)O，半徑為R，開始時(shí)在第一象限。從t=0起繞O點(diǎn)以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。試畫出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t而變的函數(shù)圖象（以順時(shí)針電動(dòng)勢(shì)為正）。OxωBabyEtOEm2TT

六、含容電路分析

圖（C）中金屬桿的下落速度變化時(shí)，桿中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，因此可以對(duì)電容器充電，桿中出現(xiàn)充電電流。

某時(shí)刻t金屬桿的速度為v，它產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

在(t+Δt)時(shí)金屬桿速度(v+Δv)，對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

在時(shí)間Δt內(nèi)電容器的電量變