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第4課時(shí)

釘子板上的多邊形

如果多邊形內(nèi)有2枚釘子，多邊形的面積與邊上的釘子數(shù)有什么關(guān)系呢？（1）每4人一小組，每人畫一個(gè)內(nèi)部有2枚釘子的多邊形。（2）數(shù)一數(shù)，算一算多邊形的面積和它邊上的釘子。（3）把獲得的數(shù)據(jù)在小組內(nèi)交流，并記錄在表格。（4）觀察表格中的數(shù)據(jù)，小組交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？小組合作要求：小組合作6105.5394582222當(dāng)多邊形內(nèi)只有2枚釘子，它的面積（S）與它邊上的釘子數(shù)（n）有什么關(guān)系？S=n÷2+1驗(yàn)證猜想當(dāng)多邊形內(nèi)只有3枚釘子，它的面積（S）與它邊上的釘子數(shù)（n）有什么關(guān)系？S=n÷2+2

請(qǐng)先在小組內(nèi)說說自己的想法，再通過圍一圍、算一算進(jìn)行驗(yàn)證。如果多邊形內(nèi)有4枚、5枚…釘子，它的面積與它邊上的釘子數(shù)的關(guān)系會(huì)怎樣變化？如果多邊形的內(nèi)部沒有釘子呢？引導(dǎo)探索當(dāng)a=1時(shí)，S=n÷2當(dāng)a=2時(shí)，S=n÷2+1當(dāng)a=3時(shí)，S=n÷2+2……你能用一個(gè)式子，表示出s與n之間的關(guān)系嗎？S=n÷2+(a-1)如果多邊形內(nèi)的釘子數(shù)用字母a表示概括規(guī)律回顧總結(jié)用含有字母的式子表示規(guī)律，簡(jiǎn)明易記。探索規(guī)律時(shí)，要認(rèn)真觀察、反復(fù)比較，

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