北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題(含答案)

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．在以下“綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個標志圖案中，是中心對稱圖形的是A．B．C．D．2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A．B．C．D．3．小芳要畫一個有兩邊長分別為5cm和6cm的等腰三角形，則這個等腰三角形的周長是A．16cmB．17cmC．16cm或17cmD．11cm4．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AD是角平分線，若BD=8，則CD等于A．4B．3C．2D．15．如圖，△ABC中，∠C=90°，DE=2㎝，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，且DB=4㎝，則BC的長是A．6㎝B．4㎝C．10㎝D．以上都不對6．將點向左平移3個長度單位，再向上平移2個長度單位得到點，則點的坐標是A．B．C．D．7．如果關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是A．B．C．D．8．下列說法正確的是A．平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小B．在平面直角坐標系中，一個點向右平移2個單位，則縱坐標加2C．在成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平分D．在平移和旋轉(zhuǎn)圖形中，對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等且平行9．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④10．如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別在AB、BC邊上，且AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G．下列結(jié)論：①AE=CD；②∠AFC=120°；③△ADF是等腰三角形；④，其中正確的結(jié)論是A．①②B．①③C．①④D．③④二、填空題11．已知x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是____．12．滿足-3x＞－18的非負整數(shù)有________________________．13．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若∠EAD＝30°，則∠CAE的度數(shù)為_____．14．如果關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是___________.15．學(xué)校舉行百科知識競賽，共有20道題，規(guī)定每答對一題記10分，答錯或放棄記-4分．九年級一班代表隊的得分目標為不低于88分，則這個隊至少要答對_____道題才能達到目標要求．16．如圖，直線：與直線：相交于點，則關(guān)于x的不等式的解集為______．三、解答題17．解不等式（組）（1）（2）18．先化簡計算再求值（1），其中，．（2）解不等式組，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組的整數(shù)解．19．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點都在格點上，點A的坐標為（1，1）．（1）將Rt△ABC先向左平移5個單位長度，再向下平移1個單位長度得到Rt△A1B1C1，請在圖中畫出Rt△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．（2）再將Rt△A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A2B2C2，請在圖中畫出Rt△A2B2C2，并直接寫出Rt△A1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程中點B1所經(jīng)過的路徑長．20．如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，BD與CE相交于點O，且BD=CE，連接AO．（1）求證：△BOC是等腰三角形；（2）求證：AO平分∠BAC．21．如圖，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點A與B重合，折痕為DE．(1)如果AC＝6cm，BC＝8cm，試求△ACD的周長；(2)如果∠CAD：∠BAD＝1：2，求∠B的度數(shù)．22．小王和小趙原有存款分別為元和元，從本月開始，小王每月存款元，小趙每月存款元，如果設(shè)兩人存款時間為（月），小王的存款額是元，小趙的存款額是元．（1）試寫出及與之間的關(guān)系式；（2）到第幾個月時，小王的存款額超過小趙的存款額？23．如圖，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在線段BC上，DE與AF交于點O，且AB＝CD，BE＝CF．求證：Rt△ABF≌Rt△DCE．24．某校為提升硬件設(shè)施，決定采購80臺電腦，現(xiàn)有A，B兩種型號的電腦可供選擇．已知每臺A型電腦比B型的貴2000元，2臺A型電腦與3臺B型電腦共需24000元．（1）分別求A，B兩種型號電腦的單價；（2）若A，B兩種型號電腦的采購總價不高于38萬元，則A型電腦最多采購多少臺？25．如圖，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，將一塊等腰三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況，研究：（1）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？結(jié)合圖②說明理由．（2）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，△PCE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（直接寫答案）．參考答案1．B2．D3．C4．A5．A6．C7．B8．C9．B10．A11．20【詳解】解：根據(jù)題意得，x-4=0，y-8=0，解得x=4，y=8，①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4=8，∴不能組成三角形，②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長=4+8+8=20，所以，三角形的周長為20．故答案為：20．12．0，1，2，3，4，5【詳解】∵不等式-3x＞-18，∴x＜6，∴滿足x＜6的非負整數(shù)有0，1，2，3，4，5.點睛：此題考查了一元一次不等式的解法，關(guān)鍵是正確的解出不等式的解集，求非負整數(shù)解的和，要把非負整數(shù)解找出來，不要漏解，要細心認真解答.13．30°．【詳解】解：∵△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，∴∠DAC＝60°，∴∠CAE＝∠DAC﹣∠EAD＝60°﹣30°＝30°．故答案為30°．14．a(chǎn)<1【詳解】由于不等式(a?1)x>a?1的解集為x<1，可知不等號的方向發(fā)生了改變：x<，可判斷出a?1<0，所以a<1.故答案為a<115．12【詳解】解：設(shè)九年級一班代表隊至少要答對x道題才能達到目標要求由題意得：10x﹣4（20﹣x）≥8810x﹣80+4x≥8814x≥168x≥12答：這個隊至少要答對12道題才能達到目標要求，故答案為12．16．x≥1．【詳解】解：∵與直線：相交于點，∴把y=2代入y=x+1中，解得x=1，∴點P的坐標為（1，2）；由圖可知，x≥1時，．故答案為：x≥1．17．（1）x≤﹣2；（2）3<x≤4【詳解】解：（1）2（1-2x）≥4-3x，2-4x≥4-3x，-4x+3x≥4-2，-x≥2，x≤-2；（2）解不等式2x≤x+4，得：x≤4，解不等式，得：x＞3，則不等式組的解集為3＜x≤4．18．（1）；2（2）數(shù)軸見解析；-1、0、1、2、3、4【詳解】（1）解：原式∵∴原式（2）解不等式①，得x＞-2，解不等式②，得x≤，所以，原不等式組的解集是-2＜x≤，在數(shù)軸上表示為：不等式組的整數(shù)解是-1，0，1，2，3，4．19．（1）作圖見解析；（2）【詳解】（1）、如圖所示：（－4,0）；（2）、==l==.20．（1）見解析（2）見解析【詳解】證明：（1）∵BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，∴∠BDC=∠CEB=90°，在Rt△BDC與Rt△CEB中,∴Rt△BDC≌Rt△CEB（HL），∴∠DBC=∠ECB，∴OB=OC，∴△BOC是等腰三角形；（2）∵BD=CE，OB=OC，∴BD﹣OB=CE﹣OC，即OD=OE，∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴AO平分∠BAC．21．（1）14cm；（2）36°.【解析】（1）折疊時，對稱軸為折痕DE，DE垂直平分線段AB，由垂直平分線的性質(zhì)得DA=DB，再把△ACD的周長進行線段的轉(zhuǎn)化即可；（2）設(shè)∠CAD=x，則∠BAD=2x，根據(jù)（1）DA=DB，可證∠B=∠BAD=2x，在Rt△ABC中，利用互余關(guān)系求x，再求∠B．【詳解】（1）由折疊的性質(zhì)可知，DE垂直平分線段AB，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得：DA=DB，所以，DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14cm；（2）設(shè)∠CAD=x，則∠BAD=2x，∵DA=DB，∴∠B=∠BAD=2x，在Rt△ABC中，∠B+∠BAC=90°，即：2x+2x+x=90°，x=18°，∠B=2x=36°．22．（1）；；（2）當存款時間到第6個月時，小王的存款額超過小趙的存款額．【詳解】（1）由題意得；（2）由題意，當小王的存款額超過小趙的存款額時則，即解得因為x為正整數(shù)所以當存款時間到第6個月時，小王的存款額超過小趙的存款額．23．證明見解析.【詳解】∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，∵∠A=∠D=90°，∴△ABF與△DCE都為直角三角形，在Rt△ABF和Rt△DCE中，BF=CE，AB=CD，∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）．24．（1）A型電腦的單價為6000元/臺，B型電腦的單價為4000元/臺．（2）A型電腦最多采購30臺．【詳解】解：（1）設(shè)A型電腦的單價為x元/臺，B型電腦的單價為y元/臺，根據(jù)題意得：，解得：．答：A型電腦的單價為6000元/臺，B型電腦的單價為4000元/臺．（2）設(shè)A型電腦采購m臺，則B型電腦采購（80﹣m）臺，根據(jù)題意得：6000m+4000（80﹣m）≤380000，解得：m≤30．答：A型電腦最多采購30臺．25．（1）PD=PE,證明見解析；（2）△PCE能成為等腰三角形，證明見解析【詳解】解:（1）PD=PE，理由如下：當D在AC上時，連接PC，因為△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中點，∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=∠ACB=45°．∴∠ACP=∠B=45°．又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE，∴∠DPC=∠BPE．∴△PCD≌△PBE．∴PD=PE；當D在AC上時，連接PC，因為△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中點，∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=∠ACB=45°．∴∠ACP=∠CBP=45°．∴∠PCD=