蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．已知x+2y與x+4互為相反數(shù)，則x+y的值為（）A．﹣4 B．﹣1 C．﹣2 D．22．下面計(jì)算正確的是（

）A．2x2﹣x2＝1B．4a2＋2a3＝6a5C．5＋m＝5mD．3．已知x＝4是關(guān)于x的方程2x+a＝x﹣3的解，則a的值是（

）A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣44．下列代數(shù)式的值一定是正數(shù)的是（）A．B．C．D．5．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，與“春”這個(gè)漢字相對(duì)的面上的漢字是（

）A．正 B．斗 C．奮 D．青7．如圖，是表示北偏東的一條射線，是表示北偏西的一條射線，若，則表示的方向是（）A．北偏東 B．北偏東C．北偏東 D．北偏東8．如圖，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（

）A．20° B．30° C．35° D．45°二、填空題9．單項(xiàng)式的次數(shù)是__________．10．﹣690000000用科學(xué)記數(shù)法表示_____．11．若，則______．12．如圖，從學(xué)校A到書(shū)店B有①②共2條路線，最短的是①號(hào)路線，得出這個(gè)結(jié)論的根據(jù)是：______．13．如圖所示，已知∠ACB＝90°，若BC＝8cm，AC＝6cm，AB＝10cm，則點(diǎn)A到BC的距離是_____，點(diǎn)C到AB的距離是_____．14．已知代數(shù)式，，若的值與y的取值無(wú)關(guān)，則x的值為_(kāi)_____．15．把方程2y﹣6＝y(tǒng)＋7變形為2y﹣y＝7＋6，這種變形叫_____，根據(jù)是_____．16．如圖，三個(gè)一樣大小的小長(zhǎng)方形沿“橫-豎-橫”排列在一個(gè)長(zhǎng)為10，寬為8的大長(zhǎng)方形中，則圖中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于______．17．如圖，已知線段AC＝7cm，AD＝2cm，C為線段DB的中點(diǎn)，則線段AB＝_____cm．18．已知∠AOB與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，OD平分∠BOC，OE⊥OB于點(diǎn)O，若∠AOD＝4∠BOC，則∠DOE＝_____．三、解答題19．計(jì)算：（1）；（2）．20．解方程：（1）（2）21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22．如圖是由10個(gè)大小相同的小立方體搭建的幾何體，其中每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為1厘米．（1）請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫(huà)出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖；（2）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加個(gè)小正方體（直接填空）．23．某地的一種綠色蔬菜，在市場(chǎng)上若直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)4000元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)7000元．當(dāng)?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸；但每天兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行．受季節(jié)等條件的限制，必須用15天時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢．為此，公司研制了三種方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接出售；方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并剛好15天完成．如果你是公司經(jīng)理，你會(huì)選擇哪一種方案，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)理由．24．解方程．25．一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，求∠ABC的度數(shù)：解：（根據(jù)圖形填射線BF的畫(huà)法），因?yàn)镃D∥AE，所以（

）．26．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠1比∠2的2倍多33°，求∠1，∠2的度數(shù)．27．已知數(shù)軸上有A、B兩個(gè)點(diǎn)．（1）如圖1，若AB=a，M是AB的中點(diǎn)，C為線段AB上的一點(diǎn)，且，則AC=，CB=，MC=（用含a的代數(shù)式表示）；（2）如圖2，若A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣40，﹣10，20．①當(dāng)A、C兩點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)B點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)A、B、C的速度分別為8個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BC的中點(diǎn)，在B、C相遇前，在運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)恰好滿足：MB=3BN．②現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從C點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從C點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q也停止移動(dòng)（若設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t）．當(dāng)PQ兩點(diǎn)間的距離恰為18個(gè)單位時(shí)，求滿足條件的時(shí)間t值．參考答案1．C2．D3．A4．D5．A6．B7．C8．B9．510．﹣6.9×10811．912．兩點(diǎn)之間，線段最短13．

6cm

4.8cm14．15．

移項(xiàng)

等式基本性質(zhì)116．817．12【分析】根據(jù)題意，AC，AD可求得CD的長(zhǎng)，在根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求得答案．【詳解】解：∵AC＝7cm，AD＝2cm，∴CD＝AC﹣AD＝5cm，∵C為線段DB的中點(diǎn)，∴BC＝CD＝5cm，∴AB＝AC+BC＝7+5＝12（cm），答：線段AB＝12cm，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題，掌握中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．110°或70°【分析】根據(jù)題意，討論當(dāng)E在OB的左側(cè)時(shí)，當(dāng)E在OB的右側(cè)時(shí)，利用數(shù)形結(jié)合即可求得答案．【詳解】解：①當(dāng)E在OB的左側(cè)時(shí)，如下圖，設(shè)∠COD＝α，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD＝α，∴∠BOC＝∠BOD+∠COD＝2α，∵∠AOD＝4∠BOC，∴∠AOD＝8α，∵∠AOD+∠COD＝180°，∴8α+α＝180°，∴α＝20°，∴∠BOD＝20°，∵OE⊥OB，∴∠BOE＝90°，∴∠DOE＝∠BOE+∠BOD＝110°，②當(dāng)E在OB的右側(cè)時(shí)，如下圖，設(shè)∠COD＝α，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD＝α，∴∠BOC＝∠BOD+∠COD＝2α，∵∠AOD＝4∠BOC，∴∠AOD＝8α，∵∠AOD+∠COD＝180°，∴8α+α＝180°，∴α＝20°，∴∠BOD＝20°，∵OE⊥OB，∴∠BOE＝90°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝70°，故答案為：110°或70°．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角、角平分線的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)學(xué)結(jié)合思想討論是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【詳解】解：（1）原式＝＝＝25×1＝25；（2）原式＝=＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和每一步的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵，適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用運(yùn)算律是解題關(guān)鍵．20．（1）；（2）【分析】（1）首先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；（2）去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】（1）解：，，；（2），，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，關(guān)鍵是注意去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變號(hào)問(wèn)題．21．；27【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后將值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減．去括號(hào)時(shí)，注意要正確運(yùn)用去括號(hào)法則考慮括號(hào)內(nèi)的符號(hào)是否變號(hào)．22．（1）見(jiàn)解析；（2）4【分析】（1）主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2；左視圖3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為3，2，1；（2）保持俯視圖和左視圖不變，得到最多可得到小正方形的個(gè)數(shù)，與原圖形比較即可得出添加的小正方形個(gè)數(shù)．【詳解】（1）如圖所示：（2）若保持俯視圖和左視圖不變，則做多可有多少個(gè)小正方形如圖：與原圖比較，則每列小正方形添加數(shù)目分別：0+3+1＝4（個(gè)）故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查作圖?三視圖．在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉．本題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．23．選擇方案三【分析】方案（1）和方案（2）的獲利情況可直接算出，方案三：設(shè)精加工噸，本題中的相等關(guān)系是：精加工的天數(shù)粗加工的天數(shù)天．即：，就可以列出方程．求出精加工和粗加工個(gè)多少，從而求出獲利．然后比較可得出答案．【詳解】解：方案一：（元；方案二：（元；方案三：設(shè)精加工噸，則；解得：，（元；答：選擇方案三．【點(diǎn)睛】本題考查了列方程解應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，把列方程的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問(wèn)題．24．【分析】根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，化系數(shù)為1的步驟求解即可．【詳解】解：去分母得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，解得：．25．過(guò)點(diǎn)B作BFCD，BF，CD，AE，平行于同一條直線的兩條直線平行；120°【分析】根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行和平行線的判定與性質(zhì)即可求∠ABC的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BFCD，因?yàn)镃DAE（已知），所以BFCDAE（平行于同一條直線的兩條直線平行），所以∠CBF+∠BCD＝180°，∠FBA+∠BAE＝180°，（兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），因?yàn)椤螧CD＝150°，∠BAE＝90°，所以∠CBF＝30°，∠FBA＝90°，所以∠ABC＝∠CBF+∠FBA＝120°．答：∠ABC的度數(shù)為120°．故答案為：過(guò)點(diǎn)B作BF∥CD，BF，CD，AE，平行于同一條直線的兩條直線平行．26．∠1＝131°；∠2＝49°【詳解】解：由題意得：∠1＝2∠2+33°．∵∠1與∠2是鄰補(bǔ)角，∴∠1+∠2＝180°．∴2∠2+33°+∠2＝180°．∴∠2＝49°．∴∠1＝2∠2+33°＝131°．27．（1）a，a，a；（2）2秒時(shí)恰好滿足MB=3BN；（3）當(dāng)t為18秒、36秒和54秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距18個(gè)單位長(zhǎng)度．【分析】（1）根據(jù)題意中的等量關(guān)系用a表示出AC,CB,MC即可；（2）①假設(shè)x秒C在B右邊時(shí)，恰好滿足MB=3BN，據(jù)此得出方程，求出x的值即可；②點(diǎn)P表示的數(shù)為20﹣t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為20﹣3（t﹣30），再分情況推論①當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)18秒時(shí)，②點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)，③當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左側(cè)，即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）∵AB=a，C為線段AB上的一點(diǎn)，且=，∴AC=AB=a，CB=AB=a，∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴MC=AB﹣AB=a，故答案為a，a，a；（2）∵若A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣40，﹣10，20，∴AB=BC=30，設(shè)x秒時(shí)，C在B右邊時(shí)，恰好滿足MB=3BN，∵BM=（8x+4x+30），BN=（30﹣4x﹣2x），∴當(dāng)MB=3BN時(shí)