浙江省金華市義烏市七校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中獨(dú)立作業(yè)（數(shù)學(xué)）考生須知：1．全卷共三大題，24小題，滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘，本次考試采用閉卷形式。2全卷分試卷1（選擇題）和試卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答．3．本次考試不得使用計(jì)算器。卷I說明：本卷共有1大題，10小題，共30分，請(qǐng)用2B鉛筆在答題紙上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿．一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．2，3，5 B．5，6，10 C．1，1，3 D．3，4，92．下列四個(gè)手機(jī)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．以下圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A．正方形 B．長(zhǎng)方形 C．三角形 D．平行四邊形4．若，則下列式子中正確的是（）A． B． C． D．5．能說明命題“若，則”是假命題的反例是（）A．， B．， C．， D．，6．將質(zhì)量分別為、、的物體放入天平中，兩個(gè)天平均保持平衡，則下列不等關(guān)系成立的是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，通過尺規(guī)作圖，得到直線和射線，觀察作圖痕跡，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．（第7題圖）8．如圖，是一扇高wield，寬為的門框，李師傅有3塊薄木板，尺寸如下：①號(hào)木板長(zhǎng)，寬；②號(hào)木板長(zhǎng)，寬；③號(hào)木板長(zhǎng)，寬，可以從這扇門通過的木板是（）（第8題圖）A．①號(hào) B．②號(hào) C．③號(hào) D．均不能通過9．把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人能分到筆記本但數(shù)量不足3本，則共有學(xué)生（）A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人10．如圖，為內(nèi)的一點(diǎn)，為邊上的一點(diǎn)，，，，連結(jié)．下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④（第10題圖）卷II二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．“與4的和小于10”用不等式表示為______．12．如圖，，點(diǎn)，，，在一條直線上．已知，，則的長(zhǎng)為______．（第12題圖）13．在直角三角形中，若一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的5倍，則較小的這個(gè)銳角的為______度．14．如圖，點(diǎn)是的平分線上一點(diǎn)，于，且，，則的面積是______．（第14題圖）15．如圖，是的邊上的中線，是的邊上的中線，是的邊上的中線，若的面積是32，則陰影部分的面積是______．（第15題圖）16．如圖1，門上釘子處掛一個(gè)“歡迎光臨”的長(zhǎng)方形掛牌，，，當(dāng)掛牌水平懸掛（即與地面平行）時(shí)，測(cè)得掛繩，此時(shí)點(diǎn)到所在直線的距離為______．將該掛繩長(zhǎng)度縮短后再掛上掛牌時(shí)，不小心把掛牌弄斜了（如圖2），發(fā)現(xiàn)與地面平行，點(diǎn)、、三點(diǎn)在同一直線上，則點(diǎn)的高度下降了______．（第16題圖）三、解答題（本題有8小題，共66分）17．（本題6分）解不等式（組）：（1） （2）．18．（本題6分）如圖，在中，（1），（2），（3），（4），請(qǐng)你選擇其中的兩個(gè)作為條件，另兩個(gè)作為結(jié)論，證明等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)定理．（第18題圖）19．（本題6分）圖1與圖2均為的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)、均落在格點(diǎn)上，在圖1、圖2給定的網(wǎng)格中按要求作圖．圖1 圖2（1）在圖1的格點(diǎn)中取一點(diǎn)，使為等腰直角三角形．（2）在圖2的格點(diǎn)中取一點(diǎn)，使是與面積相等的等腰三角形．20．（本題8分）如圖，把含角的三角板放在兩堆豎直擺放的積木之間（每塊積木規(guī)格均相同）．（1）求證：．（2）已知，求一塊積木的厚度．（第20題圖）21．（本題8分）設(shè)，已知．（1）求的取值范圍．（2）設(shè)，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示，并求的取值范圍．22．（本題10分）素材若買10杯A款咖啡，15杯B款咖啡需230元；若買25杯A型咖啡，25杯B型咖啡需450元．問題解決任務(wù)1問A款咖啡和B款咖啡的銷售單價(jià)各是多少元？任務(wù)2在不加料的情況下，購買A、B兩種款式的咖啡（兩種都要），剛好花200元，問有幾種購買方案？23．（本題10分）我們新定義一種三角形：若一個(gè)三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方，則稱這個(gè)三角形為勾股高三角形，兩邊交點(diǎn)為勾股頂點(diǎn)．【特例感知】（1）等腰直角三角形______勾股高三角形（請(qǐng)?zhí)顚憽笆恰被蛘摺安皇恰保?；?）如圖1，已知為勾股高三角形，其中為勾股頂點(diǎn)，是邊上的高．若，，求線段的長(zhǎng)度．圖1 圖2 圖3（第23題圖）【深入探究】如圖2，已知為勾股高三角形，其中為勾股頂點(diǎn)且，是邊上的高．試探究線段與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．【推廣應(yīng)用】如圖3，等腰為勾股高三角形，其中，為邊上的高，過點(diǎn)向邊引平行線與邊交于點(diǎn)．若，直接寫出線段的長(zhǎng)度（用的代數(shù)式表示）．24．（本題12分）如圖1，在銳角中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，、相交于點(diǎn)，已知．（1）判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）若，求的長(zhǎng)．（3）如圖2，將沿線段對(duì)折，點(diǎn)落在上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的面積．圖1 圖2（第24題圖）

參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BACBDADACD二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．； 12．3； 13．15； 14．20； 15．12；16．26（2分），（2分）三、解答題（本題有8小題，共66分）17．（本題6分）（1） （2）18．（本題6分）答案不唯一條件：①，②．結(jié)論：③，④．證明：在與中，，．19．（本題6分）（1）答案不唯一，畫出一個(gè)即可．（2）答案不唯一，畫出一個(gè)即可．20．（本題8分）（1）證明略．（2）由（1）知，，積木的厚度．21．（本題8分）（1）由得：，由，得解得．（2），，，，，則，．22．（本題10分）任務(wù)1：設(shè)款咖啡的每杯價(jià)格為元，款咖啡每杯價(jià)格為元，由題可知：，解得，答：款咖啡的每杯價(jià)格為8元，款咖啡每杯價(jià)格為10元；任務(wù)2：設(shè)款咖啡為杯，款咖啡為杯，則．，，均為正整數(shù)，，，，．即有共有四種方案，分別為：①款20杯，款4杯；②款15杯，款8杯；③款10杯，款13杯；④款5杯，款16杯．23．