初中數(shù)學(xué)+++科學(xué)記數(shù)法（同步課件）+七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課系列（人教版）

數(shù)學(xué)

人教版

七年級(jí)上冊(cè)

有理數(shù)的運(yùn)算第二章2.3.2科學(xué)記數(shù)法第2章

有理數(shù)的運(yùn)算情境引入從前，一個(gè)財(cái)主的兒子學(xué)記帳，老師教他寫數(shù)字，第一天寫“一”，第二天寫“二”，第三天寫“三”.第四天，財(cái)主兒子不愿再學(xué)，認(rèn)為所有的數(shù)都是畫橫線，真簡(jiǎn)單！財(cái)主讓他寫個(gè)十萬，他就開始畫橫線，畫了很久都沒有畫完……情境引入在生活中，我們會(huì)遇到向上面一樣的大數(shù)，這樣的大數(shù)，讀、寫不方便，又容易出錯(cuò)，我們能不能用一種簡(jiǎn)潔的方法來表示它們.世界人口8000000000新知探究這些數(shù)據(jù)都比較大，讀寫起來很不方便！光速約為：300000000m/s地球半徑：6400000m中國人口：1410000000人新知探究?jī)?0102103104105106運(yùn)算結(jié)果10指數(shù)0的個(gè)數(shù)數(shù)位1(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系填寫下表，并思考下列兩個(gè)問題：122324334455657661001000100001000001000000新知探究一般地，10的次冪等于（在1的后面n個(gè)0),所以可以利用10的乘方表示一些大數(shù)，例如567000000=5.67╳100000000=5.67╳108

，讀作“5.67乘10的8次方(冪).這樣不僅可以使書寫簡(jiǎn)短，現(xiàn)時(shí)還便于讀數(shù).學(xué)習(xí)筆記新知探究

于是我們可以把大于

10

的數(shù)記成

a×10n

的形式，其中

a

是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即1≤a＜10)，

n

是正整數(shù).這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.對(duì)于小于

-10的數(shù)也可用類似的科學(xué)記數(shù)法表示.例如：-837000000=

×100000000=

.-8.37×108-8.37新知探究思考：如何用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)？1000000，57000000，-123000000000，14.1億-123

000000000=-1.23×101157000000=5.7×107，1000000=106，14.1億=1410000000=1.41×109新知探究2.44×106m用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)據(jù)：（1）水星的半徑約為2440000m；3.61×108

km2（2）地球上的海洋面積約為361000000km2；720000m2（3）北京故宮的占地面積約為7.2×105

m2；25000000000000個(gè)（4）人體中約有2.5×1013個(gè)紅細(xì)胞.典例精析例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)696000; (2)1000000； (3)58000.

解:(1)696000=6.96×105.(2)1000000=1×106. (3)58000=5.8×104.學(xué)習(xí)筆記典例精析1.科學(xué)記數(shù)法中a與n的確定：(1)a就是把原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)到左邊第1個(gè)不是0的數(shù)字后面所得到的數(shù)；

(2)n的值比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.2.易錯(cuò)警示：科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)方法，不改變數(shù)的性質(zhì)和大??；

用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)帶有單位的數(shù)時(shí)，其表示的結(jié)果

也應(yīng)帶有單位，并且前后一致．典例精析例2下列各數(shù)的書寫形式是否是科學(xué)記數(shù)法的形式？若不是，請(qǐng)說明理由．(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.

解：(1)是；(2)不是，因?yàn)?9>10；(3)不是，因?yàn)?.32<1；(4)不是，因?yàn)?00不是10n的形式．典例精析例3下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？解:(1)因?yàn)?0的指數(shù)是5，所以原數(shù)的整數(shù)部分有6位，得原數(shù)為600000；(1)6×105;(2)1.234×1011；(3)-1.27×107.(2)因?yàn)?0的指數(shù)是11，所以原數(shù)的整數(shù)部分有12位，把1.234的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)11位，得原數(shù)為123400000000；(3)因?yàn)?0的指數(shù)是7，所以原數(shù)的整數(shù)部分有8位，把1.234的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)7位，得原數(shù)為-12700000；典例精析例3解法二:(1)6×105(2)1.234×1011=123400000000(3)-1.27×107=-1.27×10000000=-12700000=1.234×100000000000=6×100000=600000用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)經(jīng)核算，2023年我國“三新”經(jīng)濟(jì)增加值約為223000億元；(2)2024年上半年，文化企業(yè)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入64961億元；(3)地球半徑約為6400000米；(4)赤道長(zhǎng)約為40000000米；(5)地球表面積為510000000000000平方米.

典例精析例42.23×10136.4961×10126.4×1064×1075.1×1014用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(6)一套《辭?！反蠹s有17000000個(gè)字；(7)今年參加我市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的總?cè)藬?shù)約為56000人；(8)全國每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人；(9)太平洋最深處是馬里亞納海溝深－11034米；(10)世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6700000m.

典例精析例41.7×10105.6×1043.5×108－1.1034×1056.7×106典例精析例5

比較大?。?.523×1010與1.002×1011.

解：9.523×1010＝95230000000，1.002×1011＝100200000000，因?yàn)?5230000000＜100200000000，所以9.523×1010＜1.002×1011.可先寫出原數(shù)，再比較大小．學(xué)習(xí)筆記典例精析比較用科學(xué)記數(shù)法表示的兩個(gè)正數(shù)的大小時(shí)，常用的方法：先看n，n大的原數(shù)就大；若n相同，則a越大，原數(shù)越大．類似地，比較用科學(xué)記數(shù)法表示的兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小時(shí)，常用的方法：先看n，n大的原數(shù)就??；若n相同，|a|大的原數(shù)反而?。淅鲆粋€(gè)正常人的心跳平均每分70次，一年大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果.一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1億次嗎？解：70×60×24×365=36792000=3.6792×107100000000÷（3.6792×107)≈2.7（年）答：一個(gè)正常人的心跳一年大約跳3.6792×107次；一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1億次.例6科學(xué)記數(shù)法概念一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)都可記成

a×10n的形式，其中

a的取值范圍1≤a＜10

.

n等于原數(shù)整數(shù)位數(shù)減1.這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法應(yīng)用①表示絕對(duì)值大于10的數(shù)；②根據(jù)科學(xué)記數(shù)法寫原數(shù).隨堂演練1.將一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式中，n是整數(shù)，|a|的取值范圍是(

)A．1＜|a|＜10

B．1＜|a|≤10C．1≤|a|＜10D．1≤|a|≤102.數(shù)361000000用科學(xué)記數(shù)法表示，以下正確的是(

)A．0.361×108B．3.61×108C．3.61×107D．36.1×107CB隨堂演練3.中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10104.下列求原數(shù)不正確的是(

)A．3.56×104＝35600

B．－4.67×106＝－4670000C．2×102＝200D．3×105＝30000

DB隨堂演練5.在以下各數(shù)中，最大的數(shù)為()A.7.2×

108B.2.5×

109C.9.9×

108D.1×

107

6.1.414×10n＋1是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，則它的原數(shù)是（）位整數(shù).A.n－1

B.n

C.n＋1

D.n＋2BD隨堂演練7.廢舊電池對(duì)環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水(相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量)．某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水量用科學(xué)記數(shù)法表示為__________立方米．3×1048.已知光的傳播速度為300000000m/s，太陽光到達(dá)地球的時(shí)間大約是500s，試計(jì)算太陽與地球的距離大約是多少千米．(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)1.5×108km隨堂演練9.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．(1)317000；(2)43000000；(3)－619000