四川省仁壽縣2025屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

四川省仁壽縣2025屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在△ABC中，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若（a﹣2）2＋｜b﹣2｜＋＝0，則這個(gè)三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．鈍角三角形2．下列各式中，不論字母取何值時(shí)分式都有意義的是（）A． B． C． D．3．小明和小華是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校．如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程s（米）和所用時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系圖．則下列說法中正確的是（）.①小明家和學(xué)校距離1200米；②小華乘坐公共汽車的速度是240米/分；③小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇；④小華的出發(fā)時(shí)間不變，當(dāng)小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?00米/分時(shí)，他們可以同時(shí)到達(dá)學(xué)校．A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④4．張老師對(duì)本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班AB型血的人數(shù)是（）組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15A．16人 B．14人 C．6人 D．4人5．若二次根式有意義，且關(guān)于的分式方程有正數(shù)解，則符合條件的整數(shù)的和是（）A．-7 B．-6 C．-5 D．-46．在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)外角是其相鄰內(nèi)角的4倍，那么這個(gè)外角的度數(shù)為()A．36° B．45° C．135° D．144°7．若m＜n＜0，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n8．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定：每答對(duì)一道題得＋5分，每答錯(cuò)一道題得－2分，不答的題得0分．已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分，設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，則()A．x－y＝20 B．x＋y＝20C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝609．已知：將直線沿著軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線，則下列關(guān)于直線的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與軸交于C．與軸交于 D．隨的增大而減小10．下列關(guān)于分式方程增根的說法正確的是（）A．使所有的分母的值都為零的解是增根B．分式方程的解為零就是增根C．使分子的值為零的解就是增根D．使最簡(jiǎn)公分母的值為零的解是增根11．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．一個(gè)角的補(bǔ)角是鈍角C．如果ab=0，那么a+b=0 D．如果ab=0，那么a=0或b=012．下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是_____．14．當(dāng)a=2018時(shí)，分式的值是_____．15．圖中x的值為________16．如圖：等腰三角形的底邊的長(zhǎng)是，面積是，腰的垂直平分線交于點(diǎn)，若是邊的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小周長(zhǎng)為________．17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，則AD=_____．18．若△ABC的三邊的長(zhǎng)AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，則a的取值范圍為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算或因式分解：（1）計(jì)算：；（2）因式分解：;（3）計(jì)算：．20．（8分）如圖1，點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，△PAB，△PMN都是等邊三角形，連接BN，(1)M點(diǎn)如圖1的位置時(shí)，如果AM=5,求BN的長(zhǎng)；(2)M點(diǎn)在如圖2位置時(shí)，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系__________________；(3)M點(diǎn)在如圖3位置時(shí)，當(dāng)BM=AB時(shí)，證明：MN⊥AB．21．（8分）學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表．學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表借閱圖書的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)713a103請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：______，______．該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．22．（10分）老師在黑板上書寫了一個(gè)式子的正確計(jì)算結(jié)果隨后用手遮住了原式的一部分，如圖．（1）求被手遮住部分的式子(最簡(jiǎn)形式)；（2）原式的計(jì)算結(jié)果能等于一1嗎?請(qǐng)說明理由．23．（10分）計(jì)算：(1)(2)24．（10分）(1)分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：x2+4x+4＝，16x2+24x+9＝，9x2﹣12x+4＝(2)觀察以上三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，則實(shí)數(shù)系數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系．①請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示a、b、c之間的關(guān)系；②解決問題：若多項(xiàng)式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一個(gè)完全平方式，求m的值．25．（12分）如圖，在中，，，，在上，且，過點(diǎn)作射線（AN與BC在AC同側(cè)），若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為/，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）經(jīng)過_______秒時(shí)，是等腰直角三角形？（2）當(dāng)于點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)的值；（3）過點(diǎn)作于點(diǎn)，已知，請(qǐng)問是否存在點(diǎn)，使是以為腰的等腰三角形？對(duì)存在的情況，請(qǐng)求出t的值，對(duì)不存在的情況，請(qǐng)說明理由．26．（1）（2）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，解出a、b、c的值后，再用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷.【詳解】解：根據(jù)題意，得a－2=0，b－=0，c－2=0，解得a=2，b=，c=2，∴a=c，又∵，∴∠B=90°，∴△ABC是等腰直角三角形.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是熟悉非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確運(yùn)用勾股定理的逆定理.2、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，可得答案．【詳解】解：選項(xiàng)A：；選項(xiàng)B：；選項(xiàng)C：；選項(xiàng)D:∵2x2+1＞1，∴不論字母取何值都有意義．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式有意義的條件，通過舉反例也可排除不正確的選項(xiàng)．3、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，本題得以解決．【詳解】解：由圖象可得，小明家和學(xué)校距離為1200米，故①正確，小華乘坐公共汽車的速度是1200÷（13﹣8）＝240米/分，故②正確，480÷240＝2（分），8+2＝10（分），則小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇，故③正確，小華的出發(fā)時(shí)間不變，當(dāng)小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?00米/分時(shí)，小華從家到學(xué)校的所用時(shí)間為：1200÷100＝12（分），則小華到校時(shí)間為8：00，小明到校時(shí)間為8：00，故④正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、D【分析】根據(jù)題意計(jì)算求解即可．【詳解】由題意知：共40名學(xué)生，由表知：P（AB型）=．∴本班AB型血的人數(shù)=40×0.1=4名．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的知識(shí)，正確掌握概率的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)二次根式有意義得出m的范圍，根據(jù)分式方程有正數(shù)解得出x的范圍，繼而可得整數(shù)m的值．【詳解】解：解分式方程，，，∵分式方程有正數(shù)解，∴∴，∵有意義，∴，∴，∴符合條件的m的值有：-4，-3，-2，-1，0，1，2，和為-7.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解和二次根式有意義的條件，熟練掌握解分式方程和二次根式的性質(zhì)，并根據(jù)題意得到關(guān)于m的范圍是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】一個(gè)外角與其相鄰的內(nèi)角和是180°，設(shè)內(nèi)角為x，根據(jù)題意列方程4x+x=180°，求解即可.【詳解】設(shè)內(nèi)角為x，則4x+x=180°，解得x=36°，所以外角=4x=436°=144°，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角和內(nèi)角和，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】A：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可；B：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，據(jù)此判斷即可；C：由倒數(shù)的定義即可得出結(jié)論；D：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可．【詳解】因?yàn)閙＜n＜0，所以m﹣9＜n﹣9，A正確；因?yàn)閙＜n＜0，所以﹣m＞﹣n，B正確；因?yàn)閙＜n＜0，所以，C錯(cuò)誤；因?yàn)閙＜n＜0，所以2m＜2n，D正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．8、C【解析】設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，根據(jù)“每答對(duì)一道題得+5分，每答錯(cuò)一道題得-2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競(jìng)賽得了1分”列出方程．【詳解】設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，依題意得：5x-2y+（20-x-y）×0=1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程．關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程．9、C【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律得到平移前的直線解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】∵直線沿著軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線，∴原直線解析式為：+2=x+1，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故A錯(cuò)誤，當(dāng)y=0時(shí)，解得x=-1，圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0），故B錯(cuò)誤；當(dāng)x=0時(shí)，得y=1，圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1），故C正確；∵k=1>0，∴y隨x的增大而增大，故D錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象平移的規(guī)律，根據(jù)圖象的平移規(guī)律得到函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】試題分析：分式方程的增根是最簡(jiǎn)公分母為零時(shí)，未知數(shù)的值．解：分式方程的增根是使最簡(jiǎn)公分母的值為零的解．故選D．考點(diǎn)：分式方程的增根．11、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、補(bǔ)角的概念、有理數(shù)的乘法法則判斷即可．【詳解】解：相等的角不一定是對(duì)頂角，A是假命題；鈍角的補(bǔ)角不是鈍角，B是假命題；如果ab＝0，那么a＝0或b＝0，C是假命題，D是真命題；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．12、C【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，非零的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．【詳解】解：A、（-a）2=a2，故A錯(cuò)誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯(cuò)誤；C、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C正確；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵，注意負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能為零．二、填空題（每題4分，共24分）13、31【分析】先根據(jù)完全平方公式:可得:,再將a+b=5,ab=﹣3代入上式計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)?所以,將a+b=5,ab=﹣3代入上式可得:,故答案為:31.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行靈活變形.14、1【分析】首先化簡(jiǎn)分式，然后把a(bǔ)=2018代入化簡(jiǎn)后的算式，求出算式的值是多少即可．【詳解】當(dāng)a=2018時(shí)，，=，=，=，=a+1，=2018+1，=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式求值問題，要熟練掌握，求分式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的分式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．15、1【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理可得，該五邊形內(nèi)角和為540°解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的問題，掌握多邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】連接AM、AD，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，根據(jù)三角形的面積可求出AD的長(zhǎng)，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AM=BM，進(jìn)而可推出BM+MD=AM+MD≥AD，于是AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，進(jìn)一步即可求出結(jié)果．【詳解】解：連接AM、AD，如圖，∵△ABC是等腰三角形，是邊的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴，解得：AD=6，∵EF是的垂直平分線，∴AM=BM，∴BM+MD=AM+MD≥AD，∴AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，∴△的最小周長(zhǎng)=AD+BD=6+=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握上述知識(shí)、靈活應(yīng)用對(duì)稱的方法是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BDC=30°，然后根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BD，再求出∠ABC，然后求出∠ABD=15°，從而得到∠ABD=∠A，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AD=BD，從而得解．【詳解】解：∵∠DBC=60°，∠C=90°，

∴∠BDC=90°-60°=30°，

∴BD=2BC=2×4=1，

∵∠C=90°，∠A=15°，

∴∠ABC=90°-15°=75°，

∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=75°-60°=15°，

∴∠ABD=∠A，

∴AD=BD=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、2＜a＜2．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得①，②；分別解不等式組即可求解．

可得：2＜a＜2．【詳解】解：∵△ABC的三邊的長(zhǎng)AB＝5，BC＝2a+2，AC＝3a﹣2，∴①，解得2＜a＜2；②，解得a＞2，則2a+2＜3a﹣2．∴2＜a＜2．故答案為：2＜a＜2．【點(diǎn)睛】須牢記三角形的三邊關(guān)系為：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．三、解答題（共78分）19、（1）3；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)立方根的定義、算術(shù)平方根的定義和絕對(duì)值的定義計(jì)算即可；（2）先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則去括號(hào)，然后利用完全平方公式因式分解即可；（3）根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）===3（2）===（3）====【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、因式分解和整式的乘除法，掌握立方根的定義、算術(shù)平方根的定義、絕對(duì)值的定義、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、利用完全平方公式因式分解、冪的運(yùn)算性質(zhì)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）5；（2）AB+BM=BN；（3）詳見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得：∠APB=∠MPN，PA=PB，PM=PN，然后即可利用SAS證明△PAM≌△PBN，再利用全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)論；（2）仿（1）的方法利用SAS證明△PAM≌△PBN，可得AM=BN，進(jìn)一步即得結(jié)論；（3）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得∠BPM=∠PMB=30°，易知∠PMN=60°，問題即得解決．【詳解】解：（1）如圖1，∵△PAB，△PMN都是等邊三角形，∴∠APB=∠MPN=60°，PA=PB，PM=PN，∴∠APM=∠BPN，∴△PAM≌△PBN(SAS)，∴AM=BN=5，∴BN的長(zhǎng)為5；（2）AB+BM=BN；理由：如圖2，∵△PAB，△PMN都是等邊三角形，∴∠APB=∠MPN=60°，PA=PB，PM=PN，∴∠APM=∠BPN，∴△PAM≌△PBN(SAS)，∴AM=BN，即AB+BM=BN；故答案為：AB+BM=BN；（3）證明：如圖3，∵△PAB是等邊三角形，∴AB=PB，∠ABP=60°，∵BM=AB，∴PB=BM，∴∠BPM=∠PMB，∵∠ABP=60°，∴∠BPM=∠PMB=30°，∵△PMN是等邊三角形，∴∠PMN=60°，∴∠AMN=90°，即MN⊥AB．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21、17、20；2次、2次；；人．【分析】(1)先由借閱1次的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他次數(shù)的人數(shù)求得a的值，用3次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得b的值；(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；(3)用360°乘以“3次”對(duì)應(yīng)的百分比即可得；(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“4次及以上”的人數(shù)所占比例即可得．【詳解】被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，，，即，故答案為17、20；由于共有50個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)均為2次，所以中位數(shù)為2次，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2次，所以眾數(shù)為2次，故答案為2次、2次；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)為人．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)、中位數(shù)等，讀懂統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，從中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.注意眾數(shù)與中位數(shù)的求解方法.22、（1）；（2）不能，理由見解析【分析】（1）設(shè)被手遮住部分的式子為A，代入求值即可；（2）不能，根據(jù)分式有意義的條件證明即可．【詳解】（1）設(shè)被手遮住部分的式子為A，由題意得（2）不能等于-1．由題意可得：若解得：當(dāng)時(shí)，原式的除式為0，無意義.故原式的計(jì)算結(jié)果不能等于．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式混合運(yùn)算的法則、分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．23、（1）2xy+2y2；（2）0【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算；（2）利用多項(xiàng)式除單項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】（1）=x2+2xy+y2-（x2-y2）=2xy+2y2；（2）=-3x2+xy+2y2-（3xy-3x2+2y2-2xy）=-3x2+xy+2y2-xy+3x2-2y2=0【點(diǎn)睛】考查了完全平方公式、平方差公式、多項(xiàng)式除單項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟記其計(jì)算公式和法則．24、(1)（x+2）2，（4x+3）2，（3x﹣2）2；（2）①b2=4ac，②m=±1【解析】（1）根據(jù)完全平方公式分解即可；（2）①根據(jù)已知等式得出b2=4ac，即可得出答案；②利用①的規(guī)律解題．【詳解】（1）x2+4x+4=（x+2）2，16x2+24x+9=（4x+3）2，9x2-12x+4=（3x-2）2，故答案為（x+2）