22.3實(shí)踐與探索第2課時課件華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊2

22.3實(shí)踐與探索情境導(dǎo)入知識講解隨堂小測當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)第2課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)動態(tài)問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界某些問題的一個有效的數(shù)學(xué)模型.（重、難點(diǎn)）2.能根據(jù)動態(tài)問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.（難點(diǎn)）情境導(dǎo)入應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問題時，要注意哪些問題？復(fù)習(xí)回顧要注意分析題意，抓住等量關(guān)系，列出方程，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決.求得方程的根之后，要注意檢驗(yàn)是否符合題意，最后得到實(shí)際問題的解答.知識講解知識點(diǎn)1小明把一張邊長為10cm的正方形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折疊成一個無蓋的長方體盒子，如圖.問題3（1）如果要求長方體的底面積為81cm2，那么剪去的正方形邊長為多少？規(guī)范解答：解：(1)小正方形邊長為x

cm，則底面邊長為(10-2x)cm.根據(jù)題意，得(10-2x)2

=81.解得x1=0.5，x2=9.5(舍去).答:小正方形邊長0.5

cm.（2）如果按下表列出的長方體底面積的數(shù)據(jù)要求，那么剪去的正方形邊長會發(fā)生怎樣的變化?折疊成的長方體的側(cè)面積又會發(fā)生怎樣的變化?折疊成的長方體底面積（cm2）81644936251694剪去的正方形邊長（cm）折疊成的長方體側(cè)面積（cm2）1321.5482.534240.51842250483.518在你觀察到的變化中，你感到折疊而成的長方體的側(cè)面積會不會有最大的情況?根據(jù)表格中記錄得到的數(shù)據(jù)，再以剪去的正方形的邊長為自變量，折疊成的長方體側(cè)面積為它的函數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點(diǎn).看看與你的感覺是否一致.探索自己動手畫一畫，驗(yàn)證一下.隨堂小測如圖1,將一張長20

cm，寬10

cm的長方形硬紙片裁剪掉圖中陰影部分之后，恰好折成如圖2的有蓋紙盒，紙盒底面積為48

cm2，則該有蓋紙盒的高為

（

）A.4

cmB.3

cm

C.2

cmD.1cmC知識講解知識點(diǎn)2某工廠計劃在兩年后實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值翻一番，那么這兩年中產(chǎn)值的平均年增長率應(yīng)為多少？問題4該怎樣理解呢？即為原產(chǎn)值的2倍，若設(shè)原產(chǎn)值為1個單位，那么兩年后的產(chǎn)值就是2個單位.規(guī)范解答：

答：這兩年中財政凈收入的平均年增長率約為41.4%如果調(diào)整計劃，兩年后的產(chǎn)值為原產(chǎn)值的1.5倍、1.2倍……那么兩年中的平均增長率分別應(yīng)調(diào)整為多少？探索

該怎樣列方程呢？又如果第二年的增長率為第一年的2倍，那么第一年的增長率為多少時，可以實(shí)現(xiàn)兩年后產(chǎn)值翻一番？探索(1+x)(1+2x)=2.又該怎樣列方程呢？自己動手解一解.歸納平均變化率問題數(shù)量關(guān)系：變化前的量×(1±百分率)n=變化后的量a×

(1±x)n=b隨堂小測新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費(fèi)者喜愛.去年某款新能源汽車銷售量為15萬輛，銷售量逐年增加，明年預(yù)估當(dāng)年銷售量為21.6萬輛，求這款新能源汽車的年平均增長率.解：設(shè)年平均增長率為x.根據(jù)題意，得15(1+x)2=21.6.解得x1=0.2，x2=-2.2(不合題意,舍去).答：這款新能源汽車的年平均增長率是20%.當(dāng)堂檢測1.《九章算術(shù)》中“勾股”章有一個問題:今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈(1丈=10尺，1尺=10寸)，問戶高、廣各幾何?意思是:已知長方形門的高比寬多6尺8寸,門的對角線長1丈,那么門的高和寬各是多少?設(shè)門的寬為x尺，下列方程中正確的為

（

）A.x2+(x+6.8)2=102B.x2+(x-6.8)2=12C.x2+102=(x+6.8)2D.x2÷(x÷6.8)2=12A2.某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是

（）A．(3+x)(4-0.5x)=15

B．(x+3)(4+0.5x)=15C．(x+4)(3-0.5x)=15D．(x+1)(4-0.5x)=15D3．用10米長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為6平方米．若設(shè)它的一條邊長為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（）A．x（5+x）=6

B．x（5-x）=6C．x（10-x）=6

D．x（10-2x）=6A4.如圖所示，A、B、C、D為矩形的四個頂點(diǎn)，AB=16cm，AD=8cm.動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向B移動,一直到達(dá)B為止；點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動.當(dāng)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始幾秒時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10

cm.(

)(若一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.A.2s或4.6s

B.1s或4.4sC.4.4s

D.2s或4.4sD

5．在一張矩形的床單四周繡上寬度相等的花邊，剩下部分面積為1.6m2，已知床單的長是2m，寬是1.4m，求花邊的寬度．解：設(shè)花邊的寬度為x米.根據(jù)題意，得(2-2x)(1.4-2x)=1.6.解得x1=1.5（舍去），x2=0.2．答：花邊的寬度為0.2米．課堂小結(jié)1.在應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問題時，與應(yīng)用一元一次方程一樣，要注意分析題意，抓住等量關(guān)系