22.1.4.2用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)（第二課時(shí)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式）教學(xué)目標(biāo)二次函數(shù)的一般式：二次函數(shù)頂點(diǎn)式：復(fù)習(xí)引入求出下列二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).解析式與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），（3，0）（2，0），（-1，0）（-4，0），（-6，0）132-1-4-6新知探索一般地，如果二次函數(shù)與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為則它的解析式可設(shè)為：交點(diǎn)式：新知探索用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式二次函數(shù)的三種形式：頂點(diǎn)式：交點(diǎn)式：小結(jié)收獲一般式：1.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)有幾個(gè)待定系數(shù)？通常需要已知幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求出它的表達(dá)式？2個(gè)2個(gè)2.求一次函數(shù)表達(dá)式的方法是什么？它的一般步驟是什么？新知探究得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組得k、b知識(shí)要點(diǎn)1：一般式已知圖象上普通三點(diǎn)坐標(biāo)，特別是已知函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(0,c)時(shí)，使用一般式很方便.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式題型一：已知三點(diǎn)，求二次函數(shù)解析式（解三元一次方程組）例1：已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（-1，-5）,（0,4）和（1,1）,求該函數(shù)的解析式解：設(shè)函數(shù)解析式為函數(shù)解析式為：一設(shè)二列三解四寫由題意可得：設(shè)一般式求二次函數(shù)解析式例2.一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(-1,10)、(1,4)、(2,7)三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.設(shè)一般式求二次函數(shù)解析式題型一：已知三點(diǎn)，求二次函數(shù)解析式（解三元一次方程組）已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)、或者是對(duì)稱軸、或者是最值時(shí)，優(yōu)先選擇頂點(diǎn)式知識(shí)要點(diǎn)2：頂點(diǎn)式：設(shè)頂點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式題型二：已知頂點(diǎn)，求二次函數(shù)解析式例1：已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,3）,且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,1）,求拋物線的解析式解：設(shè)函數(shù)解析式為拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,1）解得拋物線解析式為即注意：一般要化為一般式設(shè)頂點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式題型二：變式題若拋物線過(guò)點(diǎn)A（-4，-3），與Y軸交于點(diǎn)B，請(qǐng)求出拋物線的解析式設(shè)頂點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式解：知識(shí)要點(diǎn)3：交點(diǎn)式：知道拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)或一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)稱軸或者頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)選用交點(diǎn)式比較簡(jiǎn)便時(shí)，選用交點(diǎn)式比較簡(jiǎn)便。設(shè)交點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式題型三：已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，求二次函數(shù)解析式例1：二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（-4,0）,（2,0）和（0,6）,求二次函數(shù)解析式解：設(shè)函數(shù)解析式為拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,6）解得拋物線解析式為即注意：結(jié)果轉(zhuǎn)化為一般式設(shè)交點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式和x軸的交點(diǎn)要自己發(fā)現(xiàn)。二次函數(shù)的圖象過(guò)A(0,-5),B(5,0)兩點(diǎn)，它的對(duì)稱軸為直線x=3，求這個(gè)二次函數(shù)解析式.解法一解：由題意可知：拋物線解析式為變式訓(xùn)練題型三：已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，求二次函數(shù)解析式設(shè)交點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式題后反思：坐標(biāo)中有0的點(diǎn)不一般，另外，知識(shí)要學(xué)活，不能學(xué)死。解法二解：二次函數(shù)的圖象過(guò)B(5,0)，對(duì)稱軸為直線x=3該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(1,0)設(shè)函數(shù)解析式為圖象過(guò)A(0,-5)拋物線解析式為變式訓(xùn)練題型三：已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，求二次函數(shù)解析式設(shè)交點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的一般方法？已知條件所選形式已知普通的三點(diǎn)坐標(biāo)用一般式：y=ax2+bx+c已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值用頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k已知與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)用交點(diǎn)式：y=a（x-x1)（x-x2)課堂小結(jié)加油孩子們！“生活不可能像你想象得那么好,但也不會(huì)像你想象得那么糟。我覺得人的脆弱和堅(jiān)強(qiáng)都超乎自己的想象。有時(shí),我可能脆弱得一句話就