微專(zhuān)題2　有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)

魯教五四制六年級(jí)上第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2認(rèn)識(shí)有理數(shù)微專(zhuān)題2有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)例[母題教材P39習(xí)題T5]點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)

度，且位于原點(diǎn)左側(cè).一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)A處出發(fā)，向右移動(dòng)4個(gè)

單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B表示

的是什么數(shù)？【解】因?yàn)辄c(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原

點(diǎn)左側(cè)，所以點(diǎn)A表示的數(shù)為－3.一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，向右

移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度表示的數(shù)為1，再向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度表

示的數(shù)為0，即點(diǎn)B表示的數(shù)為0.方法點(diǎn)撥：若m表示正數(shù)，則在數(shù)軸上距離原點(diǎn)m個(gè)單位長(zhǎng)

度的點(diǎn)表示的數(shù)為±m(xù).在數(shù)軸上由一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)到另一個(gè)點(diǎn)

表示的數(shù)可結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)移動(dòng)距離得出.做此類(lèi)題時(shí)要注

意移動(dòng)方向.變式一根據(jù)已知點(diǎn)位置來(lái)確定其他點(diǎn)表示的數(shù)1.

[2024·濟(jì)南歷下區(qū)月考]如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)分別表示

數(shù)a和－2，則a可以是(

A

)A.

－5B.

－1C.1D.2【點(diǎn)撥】根據(jù)數(shù)軸得a＜－2，所以a可以是－5.A1234變式二沒(méi)有明確移動(dòng)方向，需要分類(lèi)討論2.

[2024·泰安泰山區(qū)期中]把數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)在數(shù)軸上移

動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，表示的數(shù)為(

C

)A.8B.2C.8或－2D.8或21234因?yàn)榘褦?shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，

表示的數(shù)是8；向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，表示的數(shù)是－

2，所以把數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，表示

的數(shù)為8或－2.【點(diǎn)撥】【答案】C1234變式三根據(jù)兩個(gè)已知點(diǎn)的位置確定第三點(diǎn)表示的數(shù)3.

[2024·泰安期中]如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別

是－4和2，點(diǎn)C是到A，B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)C所

表示的數(shù)是(

C

)A.

－2B.

－

C.

－1D.

－

1234因?yàn)閿?shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是－4和2，所

以A，B兩點(diǎn)之間的距離是6.因?yàn)辄c(diǎn)C是到A，B兩點(diǎn)距

離相等的點(diǎn)，所以點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3，所以點(diǎn)C表示

的數(shù)為－1.【點(diǎn)撥】【答案】C12344.

[新視角·新定義題2024·日照東港區(qū)期末]對(duì)于數(shù)軸上的

A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其他兩

個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其他兩

個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”.例如：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所

表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“聯(lián)盟

點(diǎn)”.1234(1)若點(diǎn)A表示數(shù)－2，點(diǎn)B表示的數(shù)是4，3，2，0所對(duì)應(yīng)

的點(diǎn)分別為C1，C2，C3，其中是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟

點(diǎn)”的是

?；C2，C3

1234(2)點(diǎn)A表示數(shù)－10，點(diǎn)B表示的數(shù)是30，點(diǎn)P為數(shù)軸上一

個(gè)動(dòng)點(diǎn).