5.2　一元一次方程

5.2一元一次方程第五章一元一次方程一、選擇題（每題5分，共25分）1.下列方程中，是一元一次方程的為（

C

）A.

x＋3y＝1B.

x2＋2x－5＝0C.

3x－6＝0D.

－3＝02.

（永州中考）若關(guān)于x的一元一次方程2x＋m＝5的解為

x＝1，則m

的值為（

A

）A.

3B.

－3C.

7D.

－7CA123456789101112133.一個(gè)數(shù)的3倍比它的2倍多10.若設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則可列方程為（

A

）A.

3x－2x＝10B.

3x＋2x＝10C.

3x＝2×10D.

3x＝2x－10A4.下列方程中，解為x＝4的是（

C

）A.

x－1＝4B.

4x＝1C.

4x－1＝3x＋3D.

2（x－1）＝1C123456789101112135.一塊長(zhǎng)方形鋼板，已知它的長(zhǎng)比寬的2倍少1cm，周長(zhǎng)為52cm.若設(shè)這

塊長(zhǎng)方形鋼板的寬為xcm，則可列方程為（

C

）A.

2x－1＋x＝52B.

2x＋1＋x＝52C.

2（2x－1）＋2x＝52D.

2（2x＋1）＋2x＝52C12345678910111213二、填空題（每題5分，共20分）6.已知關(guān)于x的方程ax＋b＝3的解是x＝1，則｜5－a－b｜＝

?.7.用買10個(gè)大水杯的錢，可以買15個(gè)小水杯，每個(gè)大水杯比每個(gè)小水杯

貴5元，則1個(gè)大水杯和1個(gè)小水杯分別是多少元？設(shè)1個(gè)小水杯是x元，

則可列方程為

?.2

10（x＋5）＝15x

8.

★若關(guān)于x的方程（m－1）x｜m｜＋1＝0是一元一次方程，則m

＝

?.9.

★★如果某一年的某月中，有四個(gè)星期六，它們的日期之和為50，那么這個(gè)月的第二個(gè)星期六是

號(hào).－1

9

12345678910111213三、解答題（共55分）10.（10分）在x＝－1，0，1，2中，哪些是方程x2－x＝0的解？解：把x＝－1代入方程，左邊＝（－1）2－（－1）＝2，右邊＝0，左

邊≠右邊，所以x＝－1不是方程x2－x＝0的解.把x＝0代入方程，左邊

＝02－0＝0，右邊＝0，左邊＝右邊，所以x＝0是方程x2－x＝0的解.

把x＝1代入方程，左邊＝12－1＝0，右邊＝0，左邊＝右邊，所以x＝1

是方程x2－x＝0的解.把x＝2代入方程，左邊＝22－2＝2，右邊＝0，左

邊≠右邊，所以x＝2不是方程x2－x＝0的解.綜上所述，x＝0和x＝1

是方程x2－x＝0的解1234567891011121311.（15分）利用等式的基本性質(zhì)，將下列方程化成x＝a的形式.（1）4x－6＝－10；解：（1）方程兩邊都加上6，得4x＝－10＋6，即4x＝－4.方程兩邊都

除以4，得x＝－1

12345678910111213（3）3x＋1＝x＋9.（3）方程兩邊都減去x，得3x＋1－x＝x＋9－x，即2x＋1＝9.方程

兩邊都減去1，得2x＋1－1＝9－1，即2x＝8.方程兩邊都除以2，得

x＝412345678910111213

（2）從60cm長(zhǎng)的木條上截去2段同樣長(zhǎng)的木條，還剩下10cm長(zhǎng)的短木

條，截下的每段木條的長(zhǎng)是多少？解：（2）設(shè)截下的每段木條的長(zhǎng)是xcm.根據(jù)題意，得60－2x＝10，

是一元一次方程12345678910111213（3）從一塊正方形的鐵皮上，截去一個(gè)2cm寬的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為正方形

的邊長(zhǎng)），余下的面積是80cm2，那么原來正方形鐵皮的邊長(zhǎng)是多少？解：（3）設(shè)原來正方形鐵皮的邊長(zhǎng)是xcm.根據(jù)題意，得x（x－2）＝

80，不是一元一次方程123456