2024年秋季學(xué)期新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 5.2 解一元一次方程課時4

第五章一元一次方程七上數(shù)學(xué)RJ課時45.2解一元一次方程1.會通過去分母解一元一次方程.2.歸納解一元一次方程的一般步驟，體會解方程中的化歸思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入你能解下面的方程嗎？

還有其他解法嗎？

系數(shù)化為1，得

y=1.知識點解一元一次方程——去分母

新知探究問題如圖，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km.某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時間如表所示.王家莊距翠湖的路程有多遠？xkm王家莊翠湖綠水青山50km70km地名王家莊青山綠水時間10：0013：0015：00設(shè)王家莊距翠湖的路程為xkm.x-50kmx+70km3h2h5h透過表格，你能得到什么信息？知識點解一元一次方程——去分母

新知探究由于汽車是勻速行駛，則王家莊→青山、王家莊→綠水、青山→綠水車速都相等.

地名王家莊青山綠水時間10：0013：0015：00xkm王家莊翠湖綠水青山50km70kmx-50kmx+70km3h2h5h

==

或或

==于是可以得到3個不同的方程：知識點解一元一次方程——去分母

新知探究

知識點解一元一次方程——去分母

新知探究如果能化去分母，把未知數(shù)的系數(shù)化成整數(shù)，就可以使解方程中的計算更簡便些.

×15.15×思考這個方程中未知數(shù)的系數(shù)是多少？

根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍相等.這個方程中各分母的最小公倍數(shù)是15，方程兩邊都乘15，得知識點解一元一次方程——去分母

新知探究去括號，得 5x-250=3x+210.移項，得 5x-3x=210+250.合并同類項，得 2x=460.系數(shù)化為1，得 x=230.因此，王家莊距翠湖的路程為230km.

知識點解一元一次方程——去分母

新知探究

5（3x+1）–10×2=(3x–2)–2(2x+3)15x+5–20=3x–2–4x–6去分母去括號方程兩邊的每一項都要乘分母的最小公倍數(shù)10.依據(jù)：等式的性質(zhì)2.你能說出每個步驟的依據(jù)嗎？依據(jù)：分配律.知識點解一元一次方程——去分母

新知探究15x+5–20=3x–2–4x–615x–3x+4x=

–2–6–5+2016x=7

移項合并同類項系數(shù)化為1依據(jù)：等式的性質(zhì)1.依據(jù)：等式的性質(zhì)2.依據(jù)：分配律.你能說出每個步驟的依據(jù)嗎？知識點解一元一次方程——去分母

新知探究歸納解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等.通過這些步驟，可以使以x為未知數(shù)的方程逐步轉(zhuǎn)化為x=m的形式，這個過程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運算律等.知識點解一元一次方程——去分母

新知探究

解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得 2(x+1)

–4=8+(2–x).去括號，得2x+2

–4=8+2–x.

移項，得2x+x

=8+2–2+4

.

合并同類項，得3x=12.

系數(shù)化為1，得x=4.

知識點解一元一次方程——去分母

新知探究

隨堂練習(xí)

B

解：（1）去分母（方程兩邊乘100），得19x=21（x–2）.去括號，得19x=21x–42.

移項，得19x–21x

=–42.

合并同類項，得–2x=–42.

系數(shù)化為1，得x=21.2.解下列方程:隨堂練習(xí)

（2）去分母（方程兩邊乘4），得2（x+1）–8=x.去括號，得2x+2–8=x.

移項，得2x–x

=8–2.

合并同類項，得x=6.

隨堂練習(xí)2.解下列方程:；

（3）去分母（方程兩邊乘12），得3(5x–1)=6(3x+1)–4(2–x).去括號，得15x–3=18x+6–8+4x.

移項，得15x–18x–4x

=6–8+3.合并同類項，得–7x=1.

隨堂練習(xí)2.解下列方程:；

（4）去分母（方程兩邊乘20），得10(3x+2)–20=5(2x–1)–4(2x+1).去括號，得30x+20–20=10x–5–8x–4.

移項，得30x–10x+8x

=–5–4–20+20.合并同類項，得28x=–9.

隨堂練習(xí)2.解下列方程:.隨堂練習(xí)3.倫敦的不列顛博物館保存著一部極其珍貴的文物——萊茵德紙草書.這是古埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作.書中記載了許多數(shù)學(xué)問題，其中有一道著名的問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.這個數(shù)是多少？請你用方程解決這個問題.

隨堂練習(xí)4.一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向勻速行駛、客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地.求A,B兩地相距的路程.

課堂小結(jié)解一元一次方程的一般步驟：去括號移項合并同類項系數(shù)化為1去分母謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。