大單元教學(xué)【核心素養(yǎng)目標(biāo)】6.1.1 數(shù)學(xué)思考（1）教學(xué)設(shè)計(jì)

大單元教學(xué)【核心素養(yǎng)目標(biāo)】6.1.1數(shù)學(xué)思考（1）教學(xué)設(shè)計(jì)主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于人教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第六章第一節(jié)“整式的加減”。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括：理解整式的概念，掌握整式的加減運(yùn)算法則，能夠熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。

具體的教學(xué)內(nèi)容有以下幾個(gè)部分：

1.整式的定義：整式是由數(shù)字、變量和運(yùn)算符組成的代數(shù)表達(dá)式，其中變量的指數(shù)是非負(fù)整數(shù)。

2.整式的加減法則：同底數(shù)冪相加減，指數(shù)不變，系數(shù)相加減；不同底數(shù)冪相加減，先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪，再按照同底數(shù)冪的加減法則進(jìn)行運(yùn)算。

3.整式的加減運(yùn)算：根據(jù)整式的加減法則，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，注意合并同類(lèi)項(xiàng)。

4.應(yīng)用：能夠運(yùn)用整式的加減法則解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品的折扣價(jià)等。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算。

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)整式的加減法則，培養(yǎng)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出一般規(guī)律，并進(jìn)行推理和論證的能力。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生能夠運(yùn)用整式的加減法則解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品的折扣價(jià)等，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的能力。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)整式的加減運(yùn)算，提高學(xué)生準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-整式的定義：本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學(xué)生理解整式的定義，包括整式的構(gòu)成要素，如數(shù)字、變量和運(yùn)算符，以及變量的指數(shù)必須是非負(fù)整數(shù)。

-整式的加減法則：學(xué)生需要掌握整式的加減法則，包括同底數(shù)冪的加減和不同底數(shù)冪的加減，這是進(jìn)行整式運(yùn)算的基礎(chǔ)。

-整式的加減運(yùn)算：學(xué)生需要能夠熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，包括合并同類(lèi)項(xiàng)等操作。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-整式的加減法則的推理和論證：學(xué)生可能難以理解為什么整式的加減法則是這樣的，需要教師通過(guò)具體的例子和邏輯推理來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握。

-不同底數(shù)冪的加減運(yùn)算：學(xué)生可能對(duì)不同底數(shù)冪的加減運(yùn)算感到困惑，不知道如何轉(zhuǎn)化和運(yùn)算，需要教師進(jìn)行詳細(xì)的解釋和示例。

-整式的加減運(yùn)算的準(zhǔn)確性和速度：學(xué)生可能在整式的加減運(yùn)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤，如合并同類(lèi)項(xiàng)出錯(cuò)，需要教師進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)和指導(dǎo)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

-講授法：教師通過(guò)講解整式的定義、加減法則和運(yùn)算方法，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識(shí)。

-討論法：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享對(duì)整式加減運(yùn)算的理解和解決問(wèn)題的方法，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和思考。

-實(shí)踐法：教師設(shè)計(jì)一些整式加減運(yùn)算的練習(xí)題，讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)實(shí)踐來(lái)加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。

2.教學(xué)手段

-多媒體設(shè)備：教師可以使用多媒體設(shè)備展示整式的圖像和運(yùn)算過(guò)程，通過(guò)視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)的結(jié)合，幫助學(xué)生更好地理解和記憶相關(guān)知識(shí)。

-教學(xué)軟件：教師可以利用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，例如通過(guò)在線(xiàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)時(shí)解答和討論，提高學(xué)生的參與度和積極性。

-練習(xí)軟件：教師可以推薦學(xué)生使用練習(xí)軟件進(jìn)行自我學(xué)習(xí)和鞏固，軟件可以提供即時(shí)反饋和解析，幫助學(xué)生及時(shí)糾正錯(cuò)誤和加深理解。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過(guò)在線(xiàn)平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：教師圍繞整式加減課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：教師利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解整式的定義和加減法則。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：教師引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：教師利用在線(xiàn)平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解整式加減課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：教師通過(guò)一個(gè)實(shí)際案例，如商品打折計(jì)算，引出整式加減課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：教師詳細(xì)講解整式的定義、加減法則和運(yùn)算方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：教師設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生分享對(duì)整式加減運(yùn)算的理解和解決問(wèn)題的方法，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和思考。

-解答疑問(wèn)：教師針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，分享自己的理解和疑問(wèn)，體驗(yàn)整式加減的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：教師通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解整式的定義和加減法則。

-實(shí)踐活動(dòng)法：教師設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握整式加減的運(yùn)算方法。

-合作學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解整式的定義和加減法則，掌握整式加減的運(yùn)算方法。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：教師根據(jù)整式加減課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：教師提供與整式加減相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目、實(shí)際應(yīng)用案例等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：教師及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的整式加減知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)包括整式的定義、整式的加減法則和整式的加減運(yùn)算。下面將對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的梳理。

1.整式的定義

-整式是由數(shù)字、變量和運(yùn)算符組成的代數(shù)表達(dá)式。

-變量是指可以代表任意數(shù)值的符號(hào)，通常用字母表示，如x、y等。

-運(yùn)算符包括加減乘除等，用于對(duì)變量和數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算。

-整式的指數(shù)是指變量的指數(shù)，必須是非負(fù)整數(shù)。

2.整式的加減法則

-同底數(shù)冪相加減：當(dāng)兩個(gè)同底數(shù)冪相加減時(shí)，保持底數(shù)不變，指數(shù)相加減，系數(shù)相加減。

-不同底數(shù)冪相加減：當(dāng)兩個(gè)不同底數(shù)冪相加減時(shí)，先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪，再按照同底數(shù)冪的加減法則進(jìn)行運(yùn)算。

3.整式的加減運(yùn)算

-合并同類(lèi)項(xiàng)：將具有相同變量和指數(shù)的項(xiàng)進(jìn)行合并，系數(shù)相加減，變量和指數(shù)保持不變。

-去括號(hào)：在進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí)，需要注意去括號(hào)的原則，根據(jù)括號(hào)前的符號(hào)來(lái)確定括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)變化。

-應(yīng)用：能夠運(yùn)用整式的加減法則和運(yùn)算方法解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品的折扣價(jià)等。課后作業(yè)為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的整式加減知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和運(yùn)算能力，布置以下課后作業(yè)：

1.完成練習(xí)冊(cè)上的整式加減運(yùn)算題目，包括簡(jiǎn)單和復(fù)雜程度的題目，以鞏固整式加減的運(yùn)算方法。

2.選取一道實(shí)際應(yīng)用題，如計(jì)算商店打折后的商品價(jià)格，運(yùn)用整式加減的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，并撰寫(xiě)解題過(guò)程的步驟和答案。

3.設(shè)計(jì)一個(gè)整式加減運(yùn)算的探究項(xiàng)目，要求學(xué)生選取幾個(gè)不同底數(shù)冪的整式，探究它們相加減時(shí)的運(yùn)算規(guī)律，并將探究過(guò)程和結(jié)果以報(bào)告形式提交。

4.進(jìn)行一次整式加減運(yùn)算的自我測(cè)試，學(xué)生可以自行設(shè)計(jì)一套題目，包括不同類(lèi)型和難度的題目，完成后對(duì)照答案進(jìn)行自我評(píng)分和總結(jié)。

5.找出五個(gè)整式加減運(yùn)算的例題，并附上解答過(guò)程和答案，以鞏固和加深對(duì)整式加減運(yùn)算的理解。

例題1：計(jì)算整式(3x^2+2x-5)+(2x^2-4x+1)的值。

解答：將兩個(gè)整式相加，保持變量和指數(shù)不變，系數(shù)相加。

=3x^2+2x-5+2x^2-4x+1

=(3x^2+2x^2)+(2x-4x)+(-5+1)

=5x^2-2x-4

答案：5x^2-2x-4

例題2：計(jì)算整式(2a^3-3a^2+4a)-(a^3-2a^2+5a-2)。

解答：將兩個(gè)整式相減，保持變量和指數(shù)不變，系數(shù)相減。

=2a^3-3a^2+4a-a^3+2a^2-5a+2

=(2a^3-a^3)+(-3a^2+2a^2)+(4a-5a)+2

=a^3-a^2-a+2

答案：a^3-a^2-a+2

例題3：計(jì)算整式(x^2+4x+4)+(2x+1)。

解答：將兩個(gè)整式相加，保持變量和指數(shù)不變，系數(shù)相加。

=x^2+4x+4+2x+1

=x^2+(4x+2x)+(4+1)

=x^2+6x+5

答案：x^2+6x+5

例題4：計(jì)算整式(2y^3-5y^2+3y)-(y^3-4y^2+y-2)。

解答：將兩個(gè)整式相減，保持變量和指數(shù)不變，系數(shù)相減。

=2y^3-5y^2+3y-y^3+4y^2-y+2

=(2y^3-y^3)+(-5y^2+4y^2)+(3y-y)+2

=y^3-y^2+2y+2

答案：y^3-y^2+2y+2

例題5：計(jì)算整式(3z^4-2z^3+z^2)+(z^3-4z^2+2z-1)。

解答：將兩個(gè)整式相加，保持變量和指數(shù)不變，系數(shù)相加。

=3z^4-2z^3+z^2+z^3-4z^2+2z-1

=(3z^4+z^3)+(-2z^3+z^3)+(z^2-4z^2)+(2z-1)

=3z^4+z^3-z^3-3z^2+2z-1

=3z^4-3z^2+2z-1

答案：3z^4-3z^2+2z-1板書(shū)設(shè)計(jì)1.整式的定義：板書(shū)應(yīng)簡(jiǎn)潔明了地列出整式的定義，包括數(shù)字、變量和運(yùn)算符，以及變量的指數(shù)必須是非負(fù)整數(shù)。

2.整式的加減法則：板書(shū)應(yīng)詳細(xì)列出整式的加減法則，包括同底數(shù)冪的加減和不同底數(shù)冪的加減，以及去括號(hào)的原則。

3.整式的加減運(yùn)算：板書(shū)應(yīng)列出整式的加減運(yùn)算步驟，包括合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)等，同時(shí)給出具體的例題進(jìn)行展示。

4.實(shí)際應(yīng)用：板書(shū)應(yīng)給出實(shí)際應(yīng)用的例子，如計(jì)算商品的折扣價(jià)等，讓學(xué)生了解整式加減的應(yīng)用場(chǎng)景。

5.藝術(shù)性和趣味性：板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，如使用生動(dòng)的圖片、顏色和字體等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

-完成課后練習(xí)冊(cè)中的相關(guān)題目，包括整式的定義、整式的加減法則和整式的加減運(yùn)算。

-設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際應(yīng)用題，如計(jì)算商品的折扣價(jià)或計(jì)算稅收，運(yùn)用整式加減的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答。

-完成一組同底數(shù)冪的加減運(yùn)算題目，如(3x^2-2x^2)+(4x-3x)+(5+2)。

-完成一組不同底數(shù)冪的加減運(yùn)算題目，如(2a^3-3a^2)+(a^3+2a^2