第7講-除法豎式謎

數(shù)學(xué)教研組編寫第七講四年級(jí)寒假C版課件除法豎式謎知識(shí)要點(diǎn)：除法豎式謎1．技巧一從首位或者末位找突破口2．技巧二根據(jù)算式性質(zhì)逐步縮小范圍適當(dāng)?shù)墓浪?，排除不符合的?shù)字3．技巧三涉及多個(gè)字母或者漢字時(shí)，注意用不同符號(hào)表示不同數(shù)字這一條件去排除若干可能性4．技巧四5．技巧五6．技巧六注意結(jié)合進(jìn)位和退位來考慮豎式謎中的文字、字母或其他符號(hào)，只取0~9中的某個(gè)數(shù)字豎式謎解出后，最好驗(yàn)算一遍除法豎式謎中主要考慮進(jìn)位小熱身在□里填上合適的數(shù)，使豎式成立?！敬鸢浮?41÷9=82……3；262÷4=65……2例題1 把下面的豎式填完整。【答案】2898÷46=63【解析】突破口：6×除數(shù)=276，得除數(shù)為46練習(xí)1 把下面的豎式填完整?！敬鸢浮?307÷73=59【解析】突破口：9×除數(shù)=657，得除數(shù)為73例題2 如圖所示的除法豎式中，每個(gè)□各代表一個(gè)數(shù)字，則被除數(shù)是____________?！敬鸢浮?620÷57=81……3【解析】突破口：商的十位□×□7=□□6，末尾為6，得商的十位為8。練習(xí)2 把下面的豎式填完整?！敬鸢浮?472÷77=71……5【解析】突破口：商的十位□×□7=□□9，末尾為9，得商的十位為7。例題3 把下面的豎式填完整。【答案】1197÷57=21【解析】突破口：首位分析，2×□□=11□，得除數(shù)的十位為5，再根據(jù)商的個(gè)位與除數(shù)相乘積為2位數(shù)，且末尾為7，得除數(shù)為57，商的個(gè)位為1。練習(xí)3 下面除法豎式中的被除數(shù)是多少？【答案】117684【解析】由上面的除法算式很容易得出：商的十位數(shù)字為0。因?yàn)槌龜?shù)與8的積是兩位數(shù)，除數(shù)與商的千位數(shù)字的積是三位數(shù)，得商的千位數(shù)字是9，即商為9807。因?yàn)槌龜?shù)×9是三位數(shù)，所以除數(shù)≥12；又除數(shù)×8是兩位數(shù)，所以除數(shù)≤12，綜合得除數(shù)只能是12，被除數(shù)為9807×12=117684。例題4 在下面的除法豎式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。在□中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字使算式成立。那么，算式的商等于___________?！敬鸢浮可虨?404?！窘馕觥?/p>

先容易得到“我”＝1，“們”＝0，“創(chuàng)”＝9，商的十位為0。再因?yàn)槌龜?shù)為19，可知“新”＝5，且商的千位為5。由于是退位，所以“努”＜5，且不能取0、1、4，否則各漢字代表的數(shù)字重復(fù)，“努”只能取2或3。如果“努”取3，則“奮”＝8，八十幾的數(shù)不可能是19的倍數(shù)，所以“努”只能取2，“奮”＝7，“力”＝6。商為5404。練習(xí)4 下面這個(gè)殘缺算式中，只知道其中兩個(gè)數(shù)字，請(qǐng)補(bǔ)全。那么這個(gè)除法算式的商是___________?！敬鸢浮?09【解析】先容易看出第三行首位是9。另外，第三行的個(gè)位與第四行首位數(shù)字之和不大于10.如果商的首位數(shù)字大于1，那么除數(shù)要小于50，故第四行首位數(shù)字小于5，而第三行個(gè)位數(shù)字不小于6。分別驗(yàn)證6、7、8、9四種情況，均不滿足條件。如果商的首位數(shù)字等于1，驗(yàn)證第三行個(gè)位數(shù)字各種情況，只有2滿足條件。此時(shí)除數(shù)等于92，而商等于109。例題5 在方框中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得除法豎式成立。已知商為奇數(shù)，那么除數(shù)為__________。【答案】136【解析】100232÷136=737例題6 在方格內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得除法豎式成立?！敬鸢浮?0047÷27=742……13【解析】方法一：商與除數(shù)的積為20034，20034=2×33×7×53，商的個(gè)位數(shù)為2，那么只能是27×742。方法二：根據(jù)豎式計(jì)算中最后一步可得：除數(shù)乘2得到的積的個(gè)位一定是4，那么除數(shù)的個(gè)位可能是2或7。當(dāng)除數(shù)的個(gè)位是7時(shí)，除數(shù)可能是27或37。當(dāng)是27時(shí)，可成立，商是742；37時(shí)，得不到符合的值。當(dāng)除數(shù)的個(gè)位是2時(shí)，除數(shù)可能是22、32、42。22、32時(shí)，得不到符合的值，42