三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第1課時(shí)簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題-人教版

三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案第1課時(shí)簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題人教版教案：三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案第1課時(shí)簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題人教版一、教學(xué)內(nèi)容1.排列的定義和性質(zhì)：排列是指從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有可能的順序排列的集合。排列的順序是有意義的，不同的順序代表不同的排列。2.排列的計(jì)算公式：排列的個(gè)數(shù)可以用公式A(n,m)=n!/(nm)!來(lái)計(jì)算，其中n!表示n的階乘，即n(n1)(n2)321。3.排列的應(yīng)用：排列在實(shí)際生活中廣泛應(yīng)用，如排列組合問(wèn)題、賽程安排等。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解排列的定義和性質(zhì)，掌握排列的計(jì)算公式。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用排列知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、積極參與的學(xué)習(xí)態(tài)度。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：排列公式的理解和運(yùn)用，以及解決實(shí)際問(wèn)題。2.教學(xué)重點(diǎn)：排列的定義和性質(zhì)，排列公式的記憶和應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、課件2.學(xué)具：練習(xí)本、筆五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：教師展示一個(gè)排列組合的實(shí)際問(wèn)題，如：“有3個(gè)小朋友參加比賽，如果每個(gè)小朋友都要和其他兩個(gè)小朋友賽一場(chǎng)，請(qǐng)問(wèn)一共要賽幾場(chǎng)比賽？”讓學(xué)生思考并回答。3.講解排列的計(jì)算公式：教師通過(guò)示例和講解，讓學(xué)生理解并記憶排列的計(jì)算公式A(n,m)=n!/(nm)!。4.例題講解：教師展示一道排列的例題，如：“有4個(gè)不同的數(shù)字，任意取出2個(gè)數(shù)字，請(qǐng)問(wèn)一共有多少種取法？”讓學(xué)生跟隨教師一起解答，鞏固排列的知識(shí)。5.隨堂練習(xí)：教師給出幾道排列的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后互相交流答案，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和講解。6.應(yīng)用拓展：教師展示一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如：“一個(gè)班級(jí)有30個(gè)學(xué)生，如果每?jī)扇酥g都要進(jìn)行一次友誼賽，請(qǐng)問(wèn)一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？”讓學(xué)生運(yùn)用排列知識(shí)解決。六、板書設(shè)計(jì)板書內(nèi)容如下：排列的定義：從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有可能的順序排列的集合。排列的計(jì)算公式：A(n,m)=n!/(nm)!七、作業(yè)設(shè)計(jì)（1）從5個(gè)數(shù)字中任意取出3個(gè)數(shù)字的排列個(gè)數(shù)。（2）一個(gè)班級(jí)有40個(gè)學(xué)生，如果每?jī)扇酥g都要進(jìn)行一次友誼賽，請(qǐng)問(wèn)一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？2.答案：（1）A(5,3)=5!/(53)!=543/(1)=60（2）40(401)/2=4039/2=780八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課學(xué)生對(duì)排列的定義和性質(zhì)的理解較為扎實(shí)，大部分學(xué)生能夠熟練運(yùn)用排列公式進(jìn)行計(jì)算。但仍有部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不能靈活運(yùn)用排列知識(shí)，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)和引導(dǎo)。2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考排列與組合的區(qū)別和聯(lián)系，以及排列在實(shí)際生活中的應(yīng)用。可以布置一道類似的實(shí)際問(wèn)題，如：“一個(gè)學(xué)校有10個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)都要和其他班級(jí)進(jìn)行一次籃球比賽，請(qǐng)問(wèn)一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？”作為課后作業(yè)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.排列的定義和性質(zhì)的講解：這是學(xué)生理解排列概念的基礎(chǔ)，需要清晰明了地傳達(dá)給students。2.排列計(jì)算公式的講解：這是本節(jié)課的重點(diǎn)，學(xué)生需要記住公式并能靈活運(yùn)用。3.例題的講解和隨堂練習(xí)的設(shè)計(jì)：通過(guò)例題和練習(xí)，學(xué)生可以鞏固所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)排列的理解。4.實(shí)際問(wèn)題的解決：這是本節(jié)課的難點(diǎn)，學(xué)生需要能夠?qū)⑴帕兄R(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。5.作業(yè)的設(shè)計(jì)：作業(yè)可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。在這些重點(diǎn)和難點(diǎn)中，我認(rèn)為排列計(jì)算公式的講解和實(shí)際問(wèn)題的解決尤其需要詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明。對(duì)于排列計(jì)算公式的講解，我會(huì)這樣補(bǔ)充和說(shuō)明："排列計(jì)算公式是A(n,m)=n!/(nm)!，其中n!表示n的階乘，即n(n1)(n2)321。這個(gè)公式是解決排列問(wèn)題的核心，學(xué)生需要記住并理解它。我會(huì)通過(guò)示例和講解，讓學(xué)生明白公式的來(lái)源和運(yùn)用。例如，如果我們要從5個(gè)數(shù)字中任意取出3個(gè)數(shù)字的排列個(gè)數(shù)，我們可以用公式A(5,3)=5!/(53)!來(lái)計(jì)算，即A(5,3)=543/(1)=60。這樣，學(xué)生就可以清楚地知道，一共有60種不同的取法。對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的解決，我會(huì)這樣補(bǔ)充和說(shuō)明："實(shí)際問(wèn)題的解決是本節(jié)課的難點(diǎn)，因?yàn)閷W(xué)生需要將抽象的排列知識(shí)應(yīng)用于具體的情境中。我會(huì)通過(guò)展示一個(gè)具體的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用排列知識(shí)進(jìn)行解決。例如，我會(huì)提出這樣一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)班級(jí)有30個(gè)學(xué)生，如果每?jī)扇酥g都要進(jìn)行一次友誼賽，請(qǐng)問(wèn)一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用排列知識(shí)，即每個(gè)學(xué)生都要和其他29個(gè)學(xué)生進(jìn)行比賽，所以一共要進(jìn)行的比賽場(chǎng)次為30(301)/2=3029/2=435。這樣，學(xué)生就可以明白，實(shí)際問(wèn)題的解決需要將排列知識(shí)靈活運(yùn)用，將抽象的概念轉(zhuǎn)化為具體的計(jì)算。通過(guò)這樣的補(bǔ)充和說(shuō)明，我希望能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握排列知識(shí)，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，我也會(huì)在課后反思中關(guān)注學(xué)生的掌握情況，根據(jù)學(xué)生的反饋進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：我盡量使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，語(yǔ)調(diào)生動(dòng)有趣，以吸引學(xué)生的注意力。在講解排列計(jì)算公式時(shí)，我會(huì)強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞，如“階乘”、“排列”等，以幫助學(xué)生記憶和理解。2.時(shí)間分配：我合理安排時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)。在講解例題和實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我會(huì)留出時(shí)間讓學(xué)生思考和解答，然后進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和講解。3.課堂提問(wèn)：我通過(guò)提問(wèn)的方式激發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論。在講解排列的定義時(shí)，我會(huì)提問(wèn)學(xué)生：“排列有什么特點(diǎn)？和其他數(shù)學(xué)概念有什么區(qū)別？”以促進(jìn)學(xué)生的思考和交流。4.情景導(dǎo)入：我以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題作為課堂的導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到排列在生活中的應(yīng)用。例如，我提出：“如果每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間都要握一次手，一個(gè)班有40名同學(xué)，總共要握多少次手？”這樣的導(dǎo)入能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)他們的思考。教案反思：在本節(jié)課中，我注重了學(xué)生的參與和實(shí)際問(wèn)題的解決，但我也意識(shí)到有一些地方可以改進(jìn)。我可以在講解排列計(jì)算公式時(shí)，更加注重公式的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生更好地理解公式的來(lái)源。我可以在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，更加引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論，提高他們的參與度。我可以在課后作業(yè)的設(shè)計(jì)中，增加一些開(kāi)放性問(wèn)題，讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用排列知識(shí)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。課后提升（1）從7個(gè)數(shù)字中任意取出4個(gè)數(shù)字的排列個(gè)數(shù)。（2）一個(gè)班級(jí)有50個(gè)學(xué)生，如果每?jī)扇酥g都要進(jìn)行一次友誼賽，請(qǐng)問(wèn)一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？2.某校舉行籃球賽，有8支隊(duì)伍參加。如果每?jī)芍ш?duì)伍都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，請(qǐng)問(wèn)一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？3.某商店有5種不同的商品，顧客可以任意選擇購(gòu)買其中的2種商品。請(qǐng)問(wèn)顧客有多少種不同的購(gòu)買組合方式？答案：1.（1）A(7,4)=7!/(74)!=7654/(1)=840（2）50(501)/2=5049/2=12252.答案：8