蘇教版六年級數(shù)學下冊教學設計-【四 比例】

教學內(nèi)容教科書第33-34頁的例1、例2以及“試一試”和“練一練”練習六1-2題課型新授課教學目標1、使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用方格紙把一個簡潔圖形按指定的比放大或縮小。2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用。3、初步體會圖形的相像，進一步進展空間觀念。教學重點理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡潔圖形按指定的比放大或縮小教學難點使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相像，進一步進展空間觀念。教學預備投影，課件教學過程（師生互動）二次備課一、導入。呈現(xiàn)例1圖片在黑板上。提問：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)覺什么？依據(jù)學生回答的情況，談話導入：像剛才把一幅長方形畫放大后，長方形的長和寬與原來相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今日要學習的內(nèi)容。板書課題：圖形的放大和縮小二、教學例1。1、認識圖形的放大出示例1中兩幅圖片長和寬的數(shù)據(jù)。提問：兩幅圖的長有什么關系？寬呢？組織學生先討論，啟發(fā)學生用不同的方法比較出兩幅圖的長和寬的關系：第二幅圖的長是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長的比是2：1，寬的比也是2：1，等等。指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。提問：剛才我們在電腦上操作時，把原來的一幅長方形按怎樣的比放大了？2、認識圖形的縮小。談話：我們可以把一個圖形按肯定的比放大，也可以把一個圖形按肯定的比縮小。提問：假如要把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長與寬各應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？先在小組里說一說，再組織全班交流。三、教學例21、出示例2，讓學生讀題（1）提問：按3：1放大是什么意思？放大后的長、寬各是原來的幾倍？各應畫幾格？（2）學生畫圖，再展示、交流。（3）讓學生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各自畫的圖形，并交流思考的方法。重點指導學生說說縮小后的長方形的長和寬應是原來的幾分之幾，各應畫多少格。2、討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)覺？讓學生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但樣子沒變。（放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。）3、教學“試一試”先獨立畫出按2：1的比放大后的三角形，再讓學生說一說自己是怎么畫的？提問：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎？你發(fā)覺什么？小結：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長都是原來的2倍。四、鞏固練習1、做“練一練”讓學生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學生說一說是怎樣畫的，縮小后有關邊的長度是原來的幾分之幾，各應畫幾格？2、做練習六第1、2題。第1題要引導學生具體分析相關圖形邊的長度，并完成填空，再組織交流。五、全課小結。什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？六、課堂作業(yè)補充習題28-29頁板書設計圖形的放大和縮小(一)把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大可以把一個圖形按肯定的比放大，也可以把一個圖形按肯定的比縮小教學反思教學內(nèi)容教科書第35頁的例3，完成隨后的練一練和練習六的第3—6題課型新授課教學目標1、理解比例的意義。2、能依據(jù)比例的意義，正確推斷兩個比能否組成比例。3、在自主探究、觀察比較中，培育學生分析、概括能力和勇于探究的精神。教學重點理解比例的意義，能正確推斷兩個比能否組成比例教學難點在學生觀察、操作、推理和交流的過程中，進展學生的探究能力和精神教學預備兩張照片教學過程（師生互動）二次備課一、復習導入1、昨天學習了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？2、關于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）還記得怎樣求比值嗎？期望這些學問能對你們今日學習的新學問有幫忙。二、教學比例的意義1、認識比例（1）呈現(xiàn)放大前后的兩張長方形照片及相關的數(shù)據(jù)。要求學生分別寫出每張照片長和寬的比。（2）比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系？你是怎樣發(fā)覺的？（求比值，或把它們分別化成最簡比）（3）是啊，生活中確實有許多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6?；?.4/4=9.6/6數(shù)學中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學生充分發(fā)表意見，在此基礎上概括出比例的意義)（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，假如是比例，就肯定有兩個比，且比值相等。2、學以致用（1）學習比例的意義有什么用呢？（可以推斷兩個比是否可以組成比例。）（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。（3）你能依據(jù)以上照片供應的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？三、鞏固練習1、做練一練，學生獨立完成，再逐題說說推斷的思考過程。2、做練習六第3題。先寫出符合要求的比，再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。3、做練習六第4題獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。四、全課小結。通過本課的學習，你有哪些收獲？五、作業(yè)補充習題30-31頁板書設計圖形的放大和縮小(二)比例的意義6.4:4=9.6:6?；?.4/4=9.6/6表示兩個比相等的式子叫作比例教學反思教學內(nèi)容第38頁例4，完成“試一試”“練一練”和練習七的1~4題。課型新授課教學目標1、使學生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。2、理解并把握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確推斷兩個比能否組成比例。3、通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗勝利的歡樂。教學重點理解并把握比例的基本性質教學難點引導觀察，自主探究發(fā)覺比例的基本性質教學預備投影教學過程（師生互動）二次備課一、復習導入1、昨天學習了什么內(nèi)容？（比例）什么叫比例？2、推斷下面每組中兩個比能否組成比例？把組成的比例寫出來。⑴3：5和18：30⑵0.4：0.2和1.8：0.9⑶5/8：1/4和7.5：3⑷2：8和9：27學生獨立完成，說說推斷過程。你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？（引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)）二、教學新課1、教學比例各部分的名稱（1）出示：3：5前項后項（2）出示：3：5=18：30內(nèi)---項外-------------------項（3）假如把比例寫成分數(shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎？課件出示：3/5=18/30談話過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有許多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，有興趣嗎？2、出示例41、提問：你能依據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？（1）引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內(nèi)項和外項。（2）引導思考：認真觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)覺有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？2、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）3、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？⑴課件顯示復習題（4組），學生驗證。⑵學生任意寫一個比例并驗證。⑶假如用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那么這個規(guī)律可以表示成（4）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質。4、思考6/3=4/2是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。5、小結：剛才我們是怎樣發(fā)覺比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)覺規(guī)律，再驗證）6、比例的基本性質的應用（1）比例的基本性質有什么應用？（2）做“試一試”a先假設這兩個比能組成比例b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。c、依據(jù)比例的基本性質推斷組成的比例是否正確。三、鞏固練習1、做“練一練”（1）學生嘗試練習。（2）交流討論。使學生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，依據(jù)比值是否相等作出推斷。也可將四個數(shù)分成兩組，依據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出推斷，其中運用比例的基本性質進行推斷比較簡便。2、在（）里填上合適的數(shù)。1．5：3=（）：412：（）=（）：5先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。3、做練習七第1、2題四、全課小結；通過今日的學習，你又有了哪些進步？五、課堂作業(yè)32-33頁板書設計比例的基本性質6：3=4：2內(nèi)---項外--------------項兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積教學反思

教學內(nèi)容教科書第40頁的例5，完成隨后的“練一練”和練習七的第5—9題。課型新授課教學目標1、使學生學會解比例的方法2、進一步理解和把握比例的基本性質。3、進一步體會數(shù)學學問之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。教學重點學會解比例教學難點把握解比例的書寫格式教學預備投影教學過程（師生互動）二次備課一、導人新課老師：前面我們學習了一些比例的學問，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？這節(jié)課我們還要連續(xù)學習有關比例的學問。二、教學新課1、出示例5（1）審題，幫忙學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？（放大前后的相關線段的長度是可以組成比例的）（2）假如把放大后照片的寬設為x厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數(shù)的比例式。告訴學生：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。（3）討論：怎樣解比例？依據(jù)是什么?（4）思考：“依據(jù)比例的基本性質可以把比例變成什么形式？”老師板書：6x＝13.5×4。“這變成了什么？”（方程。）老師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)x的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。（在6x前加上“解：“）（5）讓學生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。2、總結解比例的過程。提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先依據(jù)比例的基本性質把比例變成方程。再依據(jù)以前學過的解方程的方法求解。）“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新學問？”（依據(jù)比例的基本性質把比例變成方程。）3、做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。三、鞏固練習1、做“練一練”2、做練習七第6、7題。先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應的比例式并求解。3、做練習七第8、9題學生獨立審題并解題。講評時重點指導學生解決第（2）問。4、完成思考題四、全課小結。五、課堂作業(yè)補充習題34頁板書設計解比例例5解：設放大后照片的寬是x厘米。6:4=13.5：x6x=4×13.56x=54x=9答：設放大后照片的寬是9厘米。像上面這樣求比例中的未知項，叫作解比例。教學反思教學內(nèi)容教科書第43頁的例6，完成隨后的“練一練”和練習八的第1-3題。課型新授課教學目標1、使學生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。2、求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉化。3、使學生在觀察、思考和交流等活動中，培育分析、抽象、概括的能力，進一步體會數(shù)學學問之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。教學重點使學生理解比例尺的含義，會求一幅圖的比例尺教學難點看懂線段比例尺教學預備教學過程（師生互動）二次備課教學過程：一、復習1厘米＝（）毫米1分米＝（）厘米1米＝（）分米1千米＝（）米20米＝（）厘米50千米＝（）厘米二、情境導入1、談話：同學們，我國歷史悠久，地域寬廣，國土面積大約有960萬平方千米。但這么寬廣的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。出示大小不一的中國地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？今日我們就學習這方面的學問——比例尺。板書課題：比例尺三、自主探究，理解比例尺的意義。1、出示例6，在學生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個比？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實際距離？2、探究寫圖上距離和實際距離的比的方法。提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？引導學生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。學生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調(diào)要把寫出的比化簡。3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。談話：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少？啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？依據(jù)學生的回答，相繼板書：圖上距離：實際距離=比例尺4、進一步理解比例尺的實際意義，認識線段比例尺。提問：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。圖上距離/實際距離=比例尺指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡潔整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。進一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。提問：從這個線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實際距離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實際距離多少米？這與1：1000的含義相同嗎？四、鞏固練習。1、做“練一練”第1題。先說說每幅圖中比例尺的實際意義。同樣長的實際距離在哪幅圖中畫得長？哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實際距離長？2、做“練一練”第2題。讓學生各自測量、計算，再交流思考過程。3、指出：①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。②求比例尺時，前、后項的長度單位肯定要化成同級單位。如2.5厘米:10千米，要把后項的千米化成厘米后再算出比例尺。③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，假如寫成分數(shù)形式，分子也應化簡成“1”。五、全課小結。這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲和體會？計算一幅圖的比例尺時要留意什么？六、課堂作業(yè)補充習題35頁。板書設計認識比例尺一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺圖上距離：實際距離=比例尺教學反思教學內(nèi)容教科書第44頁的例7，完成隨后的“試一試”、“練一練”和練習八的第4-9題。課型新授課教學目標1、使學生理解線段比例尺含義。2、使學生在理解線段比例尺含義的基礎上，能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。3、在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增加用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。教學重點能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離教學難點感知不同領域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增加用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力教學預備教學過程（師生互動）二次備課一、復習導入。1、什么叫比例尺？求比例尺時要留意哪些問題？2、在一幅地圖上南京到上海相距5厘米，實際相距300千米，求這幅地圖的比例尺？你能畫出這幅地圖的線段比例尺嗎？二、教學新課1、教學例7。（1）出示例7，明確題意，找出明華小學到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了圖上距離，求實際距離。）（2）說一說比例尺1：8000所表示的意義。（3）依據(jù)對1：8000的理解讓學生嘗試練習。（4）交流算法，說說為什么這樣算？幫忙學生把握不同算法以及之間的聯(lián)系。重點引導學生理解和把握用列比例式求實際距離的方法。引導學生思考：依據(jù)比例尺的含義，明華小學到少年宮的圖上距離與實際距離的比肯定與哪個比相等？你能依據(jù)這樣的相等關系列出比例式？留意：最終的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。2、做“試一試”。（1）獨立算出學校到醫(yī)院的圖上距離。（2）討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。（3）在圖中表示醫(yī)院的位置。三、鞏固練習。1、做“練一練”先獨立解題，再組織交流2、做練習八第4題重點知道學生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。3、做練習八第5題。重點幫忙學生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值。4、做練習八第6題學生獨立做題，投影展示，集體訂正。5、做練習八第7題互相討論解決問題，集體校對。四、全課小結。通過本課的學習，你又把握了什么新的本領？五、課堂作業(yè)補充習題36-37頁板書設計比例尺的應用例7：解：設明華小學到少年宮的實際距離是x厘米。=x=4000040000厘米=400米答：明華小學到少年宮的實際距離是400米。教學反思

教學內(nèi)容教科書48-49頁課型活動課教學目標1、使學生經(jīng)歷“猜想-驗證”的過程中，自主發(fā)覺按比例放大后面積的變化規(guī)律2、應用面積的變化規(guī)律解決一些實際問題。3、使學生進一步體會比例的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣。教學重點探究平面圖形按比例放大或者縮小后面積的變化規(guī)律教學難點教學預備兩個粉筆盒教學過程（師生互動）二次備課一、課堂提問：1