滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷帶答案

滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．某個(gè)時(shí)刻，測(cè)得四個(gè)地點(diǎn)的氣溫分別是，，，，其中最低溫度是（）A．B．C．D．2．在數(shù)軸上表示﹣3.5和2.1兩點(diǎn)之間的整數(shù)有（

）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)3．將82000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．4．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的一組是（

）A．和B．和C．和D．和5．下列說(shuō)法正確的是（

）A．絕對(duì)值是本身的數(shù)都是正數(shù)B．是一個(gè)單項(xiàng)式C．除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的相反數(shù)D．單項(xiàng)式的次數(shù)是26．有理數(shù)、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則下列四個(gè)選項(xiàng)正確的是（）A．B．C．D．7．計(jì)算結(jié)果等于（

）A．B．C．D．8．已知關(guān)于x的代數(shù)式﹣2x2﹣3x﹣ax2+bx+x3+1不含x的一次項(xiàng)和x的二次項(xiàng)，則(-a)b的值是（

）A．6B．8C．﹣6D．﹣89．若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m值是（

）A．1或2B．1或3C．1D．310．若多項(xiàng)式，則多項(xiàng)式的值是（）A．B．C．D．二、填空題11．比－2小8的數(shù)是__________．12．已知x=4是方程ax-7=20+a的解，則a=__________．13．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則a+b=__________．14．三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，，，也可以表示為0，，，則=__________．15．有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)__________．三、解答題16．計(jì)算（1）（-48）÷|-8|（2）17．解方程（1）6x﹣2（1﹣x）=6（2）18．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則求（a+b）2021-(cd)2022值．19．先化簡(jiǎn)，再求值：x2﹣2（2x2﹣4y）+2（x2﹣3y），其中x=﹣1，y=．20．《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代的重要數(shù)學(xué)著作，其中有這樣一道題，其大意為：今有100頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒(méi)有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，求城中有多少戶人家．21．為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用觀音洞水庫(kù)的岸堤(岸堤足夠長(zhǎng))為一邊，用圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①、②、③三塊長(zhǎng)方形區(qū)域，其中區(qū)域①的一邊的長(zhǎng)DF為a米，區(qū)域③長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為b米，BC是其寬FC的6倍．（1）寬FC的長(zhǎng)度為米；圍成養(yǎng)殖場(chǎng)圍網(wǎng)的總長(zhǎng)度為米；（2）當(dāng)，時(shí)，求圍網(wǎng)的總長(zhǎng)度．22．已知a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示．（1）判斷正、負(fù)，用“＞”“＜”填空：a＋b0，c－a0，b＋c0，b－c0，a－b0；（2）化簡(jiǎn)：|a|＋|a＋b|＋|c－a|－2|b＋c|－|b－c|＋|a－b|．23．觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；…請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an==（n為正整數(shù)）；（3）已知|ab－3|與|a－1|互為相反數(shù)，試?yán)蒙厦娴囊?guī)律求下式的值．24．如圖，在一長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的正中間設(shè)計(jì)一個(gè)半徑為r米的噴水池，在廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑均為r的四分之一圓的花壇，廣場(chǎng)長(zhǎng)為a米，寬為b米．(1)請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積；(2)若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為320米，寬為100米，圓形花壇的半徑為10米，求廣場(chǎng)空地的面積（π取3.14）．參考答案1．D【解析】【分析】正數(shù)大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，根據(jù)有理數(shù)的大小比較的方法可得答案.【詳解】解：四個(gè)地點(diǎn)的氣溫分別是，，，，而＞＜所以＜＜＜，最低溫度是，故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較的方法是解題的關(guān)鍵.2．D【解析】【分析】根據(jù)題意找出滿足條件的所有整數(shù)即可求解．【詳解】解：如圖所示：在數(shù)軸上表示-3.5和2.1兩點(diǎn)之間的整數(shù)有-3，-2，-1，0，1，2，共6個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合的方法解答．3．B【解析】【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．82000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選B4．B【解析】【分析】利用乘方的運(yùn)算法則與乘法運(yùn)算法則一一計(jì)算即可選出正確答案．【詳解】A.=9和=8，則不選A，B.=-8和=-8，則選B，C.=-9和==9，則不選C，D.=-36和=-18，則不選D．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查乘法法則的運(yùn)用，關(guān)鍵掌握乘方的運(yùn)算法則，特別注意負(fù)號(hào)與指數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪為正數(shù)，沒(méi)有關(guān)系時(shí)更要注意，為此確定好底數(shù)的符號(hào)是關(guān)鍵．5．B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，單項(xiàng)式的定義，倒數(shù)的定義，單項(xiàng)式次數(shù)的定義進(jìn)行求解即可【詳解】解：A、絕對(duì)值是本身的數(shù)是0和正數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是一個(gè)單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)符合題意；C、除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、單項(xiàng)式的次數(shù)是3，故此說(shuō)法不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，單項(xiàng)式的定義，倒數(shù)的定義，單項(xiàng)式次數(shù)的定義；解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握單項(xiàng)式的定義和其次數(shù)的定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．6．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置，可得出，，且，進(jìn)而根據(jù)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可找出、的位置，再根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊大于左邊的原則，即可的出本題答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，且，∴，，∴；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了互為相反數(shù)的兩數(shù)的性質(zhì)及有理數(shù)在數(shù)軸上比較大小的知識(shí)．7．D【解析】【詳解】試題分析：本題可將相加相減的項(xiàng)分成兩大項(xiàng)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可求得結(jié)果．解：分子上1﹣2+3﹣4+…﹣14+15=1+3+5+…15﹣（2+4+…14）=64﹣56=8，分母上﹣2+4﹣6+8﹣…+28﹣30=4+8+12+…+28﹣（2+6+10+14+18+…+30）=﹣16，所以原式＝.故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查有理數(shù)加減混合運(yùn)算.利用加法交換律、結(jié)合律化簡(jiǎn)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.8．B【解析】【分析】先根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算，再根據(jù)題意求出a、b，根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：，∵x的代數(shù)式不含x的一次項(xiàng)和x的二次項(xiàng)，∴2+a＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣2，b＝3，則，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減和有理數(shù)的乘方，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法．9．C【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程，根據(jù)定義解答．【詳解】解：∵方程是一元一次方程，∴，且，∴m=1，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的定義，熟記定義并應(yīng)用解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．10．C【解析】【分析】先把等式變形得出，然后整體代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵，∴，．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查式子的值，求代數(shù)式的值，掌握求代數(shù)式的值的方法是解題關(guān)鍵．11．－10【解析】【分析】利用有理數(shù)的減法運(yùn)算求解即可．【詳解】解：∵，∴比－2小8的數(shù)是-10．故答案為：-10．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握有理數(shù)的減法計(jì)算法則．12．9【解析】【分析】根據(jù)方程的解的意義將x=4代入ax-7=20+a即可求出a的值．【詳解】解：∵x=4是方程ax-7=20+a的解，∴將x=4代入ax-7=20+a得：，解得：．故答案為：9．【點(diǎn)睛】此題考查了方程解的意義，已知方程的解求參數(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意將x=4代入方程求解．13．－2【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，可得同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得答案．【詳解】解:由題意得，4a=8,b+5=1，解得：a=2，b=-4，a+b=-4+2=-2，故答案為:-2．【點(diǎn)睛】題考查了同類項(xiàng)的定義和代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)相同：相同字母的指數(shù)相同．14．1【解析】【分析】首先根據(jù)分?jǐn)?shù)的分母不為0判斷b不等于0，則a＋b＝0，則a與b是一對(duì)相反數(shù)，知分?jǐn)?shù)＝－1，再比較三個(gè)數(shù)，可求出b的值.【詳解】解：∵中，b為分母，∴b不等于0，∴a+b=0，∴a，b互為相反數(shù)，∴不能為正數(shù)，∴不等于1，∴b=1．故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的概念.根據(jù)題意的出“a+b與a中有一個(gè)是0，與b中有一個(gè)是1”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.15．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可確定a、b兩數(shù)的符號(hào)及大小，從而根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，可確定所要化簡(jiǎn)式子中各個(gè)絕對(duì)值中代數(shù)式的符號(hào)，進(jìn)而可化簡(jiǎn)絕對(duì)值．【詳解】由題意知：，且∴a+b>0，?b<0，1?b<0故答案為：b+1【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，有理數(shù)加減運(yùn)算法則等知識(shí)，難點(diǎn)是確定各個(gè)代數(shù)式的符號(hào)，注意數(shù)形結(jié)合．16．（1）－6；（2）0【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的除法運(yùn)算法則求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先算乘方和括號(hào)，再算乘除，最后算加減求解即可．【詳解】解：（1）（-48）÷|-8|（2）【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．17．（1）x=1；（2）x=22【解析】【分析】（1）首先去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解；（2）首先去分母，去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解．【詳解】解：（1）6x﹣2（1﹣x）=6，去括號(hào)得：，移項(xiàng)的：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化成1得：；（2），去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化成1得：x=22．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解法，在移項(xiàng)時(shí)注意要變號(hào)，去分母時(shí)容易出現(xiàn)符號(hào)的錯(cuò)誤．解題關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法．18．－1【解析】【分析】根據(jù)題意求得、，代入，根據(jù)乘方運(yùn)算求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得a+b=0、cd=1，【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)，以及有理數(shù)乘方的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)以及相關(guān)運(yùn)算法則．19．－x2+2y，0【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：x2﹣2（2x2﹣4y）+2（x2﹣3y），=x2﹣4x2+8y+2x2﹣6y，=－x2+2y，當(dāng)x=﹣1，y=原式=0．【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．20．城中有75戶人家【解析】【分析】設(shè)城中有x戶人家，根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)城中有x戶人家，則可列方程為，，或列為x=3(100-x)，解得：x=75，即城中有75戶人家．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．21．（1），；（2）230【解析】【分析】（1）根據(jù)BC是其寬FC的6倍，可得FC的長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)即可得出圍成養(yǎng)殖場(chǎng)圍網(wǎng)的總長(zhǎng)度；（2）把，代入（1）中的代數(shù)式即可．【詳解】解：（1）∵，區(qū)域③長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為b米，BC是其寬FC的6倍，∴，∴圍成養(yǎng)殖場(chǎng)圍網(wǎng)的總長(zhǎng)度（2）當(dāng)，時(shí)，圍成養(yǎng)殖場(chǎng)圍網(wǎng)的總長(zhǎng)度米，答：圍網(wǎng)的總長(zhǎng)度為230米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)題意列出代數(shù)式．22．（1）＜，＜，＜，＞，＞；（2）2a－b＋2c【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸確定字母的符號(hào)以及大小，即可判斷；（2）根據(jù)字母和式子的符號(hào)，求解絕對(duì)值，化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：（1）由數(shù)軸可得：，且∴，，，，故答案為：＜，＜，＜，＞，＞（2）【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，以及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸判斷出字母以及各式子的符號(hào)．23．（1）；（2），；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)律進(jìn)行解答即可得；（2）根據(jù)規(guī)律，可得；（3）由題意得|ab－3|＋|a－1|=0，解得