1.2.4《絕對值》課件-2024-2025學(xué)年人教版（2024）數(shù)學(xué) 七年級上冊

1.2.4絕對值第一章有理數(shù)人教版初中數(shù)學(xué)/七年級上冊授課教師：XXX日期：XXX預(yù)習(xí)檢測判斷對的打“√”，錯的打“×”.(1)一個有理數(shù)的絕對值必是正數(shù).()(2)絕對值最小的有理數(shù)是0.()(3)如果兩個數(shù)不相等，那么這兩個數(shù)的絕對值也不相等.()(4)如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等.()(5)絕對值等于同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，且這兩個數(shù)互為相反數(shù).()×√××√新知探究我們知道，互為相反數(shù)的兩個數(shù)（除0之外）只有符號不同，這兩個數(shù)的相同部分在數(shù)軸上表示什么？新知探究思考：下面數(shù)軸中，10和-10互為相反數(shù)，在數(shù)軸上分別用A、B表示這兩個數(shù)：它們的方向有什么關(guān)系？到原點的距離又有什么關(guān)系？－10與10在數(shù)軸上所表示的點到原點的距離是

，它們的

不同。我們把這個距離10叫做＋10和－10的

。10個單位長度符號絕對值BA0-1010O1010新知探究例如，上面的問題中，在數(shù)軸上表示數(shù)-10的點和表示數(shù)10的點與原點的距離都是10，所以，10與-10的絕對值都是10，即|10|=10，|-10|=10。定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.距離不能是負(fù)數(shù)，所以任何數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)（|a|≥0）可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0（任何數(shù)都有絕對值，而且只有一個。）新知探究探究：一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？0-550-33|5|=|-5|=

|3|=|-3|=|0|=553305533新知探究|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…..思考：觀察這些表示絕對值的數(shù)，它們有什么共同點？想一想：一個正數(shù)的絕對值是什么？一個負(fù)數(shù)的絕對值是什么？0的絕對值是什么？針對練習(xí)1.-2的絕對值表示它離原點的距離是2個單位，記作＿＿＿。2.-0.8的絕對值是＿＿＿。3.口答|6|=|0.5|=||=|0|=|-3|=||=|-0.6|=|-2|0.860.5030.62131－2131歸納小結(jié)|a|≥0任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)!結(jié)論1：一個正數(shù)的絕對值是正數(shù)；一個負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)；

0的絕對值是0。①若a

＞0，則|a|=a；②若a＜0，則|a|=-a；③若a

=

0，則|a|=0。結(jié)論2：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。a0-a(a>0)(a=0)(a<0)|a|=新知探究1.絕對值是3的數(shù)有幾個?各是什么?2.絕對值是0的數(shù)有幾個?各是什么?3.絕對值是－2的數(shù)是否存在？若存在，請說出來？絕對值是3的數(shù)有兩個，它們分別是+3，-3.絕對值是0的數(shù)只有一個0.不存在絕對值是-2的數(shù).概念理解1.如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對值

；2.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)

或

；3.任何數(shù)的絕對值都不小于它本身，即|a|≥a。相等互為相反數(shù)相等典例解析例4（1）寫出1，-0.5，-的絕對值；47解：|1|=1|-0.5|=0.5|-|=4747一個正數(shù)的絕對值等于它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；（2）如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c、d這四個數(shù)，絕對值最小的是哪個數(shù)？0-43-3-2-121ABCD分析：一個數(shù)的絕對值越小，數(shù)軸上表示它的點離原點越近；反過來，數(shù)軸上的點離原點越近，它所表示的數(shù)的絕對值越小。典例解析（2）如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c、d這四個數(shù)，絕對值最小的是哪個數(shù)？0-43-3-2-121ABCD典例解析根據(jù)數(shù)軸，觀察哪個點與原點的距離最近，則這個點表示的數(shù)的絕對值最小。（2）如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c、d這四個數(shù)，絕對值最小的是哪個數(shù)？0-43-3-2-121ABCD典例解析解：因為在點A、B、C、D中，點C離原點最近，所以在有理數(shù)a、b、c、d中，c的絕對值最小。方法總結(jié)求一個數(shù)的絕對值的方法：(1)根據(jù)絕對值的定義進行求解，即求在數(shù)軸上表示這幾個數(shù)的點到原點的距離；(2)先判斷這個數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，然后根據(jù)性質(zhì)求解.課堂練習(xí)1.寫出下列各數(shù)的絕對值：8，-3.9，-，100，7.5，0，-（-13），-（+18）112解：|8|=8，

|-3.9|=3.9，

|100|=100，

|7.5|=7.5，

|0|=0，

|-（-13）|=13，

|-（+18）|=18|-|=，

112112課堂練習(xí)2.判斷題。(1)絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)；（）(2)當(dāng)a≠0時，|a|總是大于0；（）(3)絕對值小于2的整數(shù)是1和-1.（）×√×3.如果|a|=|-2|，那么a=

；如果m是負(fù)數(shù)，且|m|=10，那么m=

.±2-10還有0.還有0.【點睛】注意絕對值等于某個正數(shù)的數(shù)有兩個，他們互為相反數(shù)，解題時

不要遺漏負(fù)值。課堂練習(xí)4.化簡下列各數(shù)。+|-3.5|，-|+|，-|-11|，

|+（-15）|，

|-（-7）|，|-（+9）|.65解：3.5，-，-11，15，7，965【點睛】絕對值里邊直接去掉符號，保留正數(shù)即可，再根據(jù)外邊的符號進

行化簡。隨堂檢測1.求下列各數(shù)的絕對值.12，-

,

-7.5，0解：|12|=12；|-7.5|=7.5；|0|=0。正數(shù)的絕對值等于它本身負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)0的絕對值是053|-|=5353(1)絕對值等于0的數(shù)是___；(2)絕對值等于5.25的正數(shù)是_____；(3)絕對值等于5.25的負(fù)數(shù)是______；(4)絕對值等于2的數(shù)是_______。05.25-5.252或-22.填一填：【點睛】注意絕對值等于某個正數(shù)的數(shù)有兩個，他們互為相反數(shù)，解題時不要遺

漏負(fù)值。隨堂檢測課堂練習(xí)3.如果|a|+|b-1|=0，那么a=

，b=

。

014.已知x=30，y=-4，則|x|-3|y|=

。

185.化簡填空+|+5|=_____-|+5|=_____

+|-5|=_____-|-5|=_____

55-5-5

0