課標專用5年高考3年模擬A版2024高考數學專題十計數原理1排列組合試題理

PAGEPAGE7專題十計數原理【真題典例】10.1排列、組合挖命題【考情探究】考點內容解讀5年考情預料熱度考題示例考向關聯考點計數原理、排列、組合(1)分類加法計數原理、分步乘法計數原理①理解分類加法計數原理和分步乘法計數原理.②會用分類加法計數原理或分步乘法計數原理分析和解決一些簡潔的實際問題.(2)排列與組合①理解排列、組合的概念.②能利用計數原理推導排列數公式、組合數公式.③能解決簡潔的實際問題2024課標Ⅰ,15,5分組合問題分類加法計數原理★★★2024課標Ⅱ,6,5分排列與組合的綜合應用分步乘法計數原理2024課標Ⅱ,5,5分分步乘法計數原理2024課標Ⅲ,12,5分分類加法計數原理組合分析解讀從近五年的考查狀況來看,本節(jié)主要考查分類加法計數原理、分步乘法計數原理以及排列、組合的應用,一般以選擇題、填空題的形式單獨考查或以古典概型為載體進行考查,有時也與概率問題相結合以解答題的形式呈現.主要考查學生的邏輯推理實力.破考點【考點集訓】考點計數原理、排列、組合1.(2024四川德陽三校聯考,7)從5名學生中選出4名分別參與數學,物理,化學,生物競賽,其中甲不能參與生物競賽,則不同的參賽方案種數為()A.48B.72C.90D.96答案D2.(2024廣東中山一中第五次統(tǒng)測,7)從10名高校畢業(yè)生中選3個人擔當村長助理,則甲、乙至少有1人入選,而丙沒有入選的不同選法的種數為()A.85B.49C.56D.28答案B3.一個旅游景區(qū)的巡游線路如圖所示,某人從P點處進,Q點處出,沿圖中線路巡游A,B,C三個景點及沿途風景,則不重復(除交匯點O外)的巡游線路有()A.6種B.8種C.12種D.48種答案D煉技法【方法集訓】方法1求解排列問題的常用方法1.(2024安徽合肥調研性檢測,9)用數字0,1,2,3,4組成沒有重復數字且大于3000的四位數,這樣的四位數有()A.250個B.249個C.48個D.24個答案C2.(2024河南百校聯考質檢,7)甲、乙、丙、丁、戊、己6名同學站成一排照畢業(yè)相,要求甲不站在兩側,而且乙和丙相鄰、丁和戊相鄰,則不同的站法種數為()A.60B.96C.48D.72答案C3.(2024江西八所重點中學聯合模擬,13)攝像師要對已坐定一排照相的5位小摯友的座位依次進行調整,要求其中恰有2人座位不調整,則不同的調整方案的種數為.(用數字作答)

答案20方法2分組、安排問題的求解策略1.(2024廣東珠海模擬,7)將5個不同的球放入4個不同的盒子中,每個盒子至少放一個球,則不同放法共有()A.480種B.360種C.240種D.120種答案C2.(2024河南豫南九校2月聯考,10)某醫(yī)院擬派2名內科醫(yī)生、3名外科醫(yī)生和3名護士共8人組成兩個醫(yī)療分隊,平均分到甲、乙兩個村進行義務巡診,其中每個分隊都必需有內科醫(yī)生、外科醫(yī)生和護士,則不同的安排方案有()A.72種B.36種C.24種D.18種答案B過專題【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標卷題組1.(2024課標Ⅱ,6,5分)支配3名志愿者完成4項工作,每人至少完成1項,每項工作由1人完成,則不同的支配方式共有()A.12種B.18種C.24種D.36種答案D2.(2024課標Ⅱ,5,5分)如圖,小明從街道的E處動身,先到F處與小紅會合,再一起到位于G處的老年公寓參與志愿者活動,則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數為()A.24B.18C.12D.9答案B3.(2024課標Ⅲ,12,5分)定義“規(guī)范01數列”{an}如下:{an}共有2m項,其中m項為0,m項為1,且對隨意k≤2m,a1,a2,…,ak中0的個數不少于1的個數,若m=4,則不同的“規(guī)范01數列”共有()A.18個B.16個C.14個D.12個答案C4.(2024課標Ⅰ,15,5分)從2位女生,4位男生中選3人參與科技競賽,且至少有1位女生入選,則不同的選法共有種.(用數字填寫答案)

答案16B組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組1.(2024重慶,9,5分)某次聯歡會要支配3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出依次,則同類節(jié)目不相鄰的排法種數是()A.72B.120C.144D.168答案B2.(2024安徽,8,5分)從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對,其中所成的角為60°的共有()A.24對B.30對C.48對D.60對答案C3.(2024浙江,16,4分)從1,3,5,7,9中任取2個數字,從0,2,4,6中任取2個數字,一共可以組成個沒有重復數字的四位數.(用數字作答)

答案12604.(2024浙江,16,4分)從6男2女共8名學生中選出隊長1人,副隊長1人,一般隊員2人組成4人服務隊,要求服務隊中至少有1名女生,共有種不同的選法.(用數字作答)

答案660C組老師專用題組1.(2024四川,6,5分)用數字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數字的五位數,其中比40000大的偶數共有()A.144個B.120個C.96個D.72個答案B2.(2024遼寧,6,5分)6把椅子擺成一排,3人隨機就座,任何兩人不相鄰的坐法種數為()A.144B.120C.72D.24答案D3.(2024四川,6,5分)六個人從左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,則不同的排法共有()A.192種B.216種C.240種D.288種答案B4.(2024廣東,8,5分)設集合A={(x1,x2,x3,x4,x5)|xi∈{-1,0,1},i=1,2,3,4,5},那么集合A中滿意條件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素個數為()A.60B.90C.120D.130答案D5.(2024廣東,12,5分)某高三畢業(yè)班有40人,同學之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言,那么全班共寫了條畢業(yè)留言.(用數字作答)

答案15606.(2024北京,13,5分)把5件不同產品擺成一排.若產品A與產品B相鄰,且產品A與產品C不相鄰,則不同的擺法有種.

答案367.(2024浙江,14,4分)在8張獎券中有一、二、三等獎各1張,其余5張無獎.將這8張獎券安排給4個人,每人2張,不同的獲獎狀況有種(用數字作答).

答案60【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共35分)1.(2025屆廣東肇慶第一次統(tǒng)測,11)將甲、乙、丙、丁、戊共5人安排到A、B、C、D共4所學校,每所學校至少一人,且甲不去A學校,則不同的安排方法有()A.72種B.108種C.180種D.360種答案C2.(2024河北唐山二模,6)用兩個1,一個2,一個0可組成不同四位數的個數是()A.18B.16C.12D.9答案D3.(2024河南商丘二模,8)高考結束后6名同學巡游我市包括日月湖在內的6個景區(qū),每名同學任選一個景區(qū)巡游,則有且只有兩名同學選擇日月湖景區(qū)的方案有()A.A62×A54種B.A62×54種C.C6答案D4.(2024江西新余二模,9)2024年3月25日,中國國家隊在2024俄羅斯世界杯亞洲區(qū)預選賽12強小組賽中以1比0力克韓國國家隊,賽后有六名隊員準備排成一排照相,其中隊長主動要求排在排頭或排尾,甲、乙兩人必需相鄰,則滿意要求的排法有()A.34種B.48種C.96種D.144種答案C5.(2024福建福州二模,8)福州西湖公園花展期間,支配6位志愿者到4個展區(qū)供應服務,要求甲、乙兩個展區(qū)各支配一個人,剩下兩個展區(qū)各支配兩個人,不同的支配方案共有()A.90種B.180種C.270種D.360種答案B6.(2024河南豫北名校聯考,9)2024年元旦假期,高三的8名同學準備拼車去旅游,其中(1)班、(2)班、(3)班、(4)班每班各兩名,分乘甲乙兩輛汽車,每車限坐4名同學(乘同一輛車的4名同學不考慮位置),其中(1)班兩位同學是孿生姐妹,需乘同一輛車,則乘坐甲車的4名同學中恰有2名同學是來自同一個班的乘坐方式共有()A.18種B.24種C.48種D.36種答案B7.(2024山西長治二模,10)某人設計一項單人嬉戲,規(guī)則如下:先將一棋子放在如圖所示的正方形ABCD(邊長為3個單位)的頂點A處,然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位,假如擲出的點數為i(i=1,2,…,6),則棋子就按逆時針方向行走i個單位,始終循環(huán)下去.則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點A處的全部不同走法共有()A.22種B.24種C.25種D.36種答案C二、填空題(每小題5分,共25分)8.(2025屆河北衡水中學第一次摸底考試,15)由數字0,1組成的一串數字代碼,其中恰好有7個1,3個0,則這樣的不同數字代碼共有個.

答案1209.(2025屆山東青島高三9月期初調研檢測,15)將4個大小相同、顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里,使得放入每個盒子里球的個數不小于該盒子的編號,則不同的放球方法有種.

答案1010.(2025屆河南開封10月定位考試,15)從5名學生中選出4名學生分別參與數學、物理、化學、生物四科競賽,其中甲不能參與生物