課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2024高考數(shù)學(xué)專題十計(jì)數(shù)原理1排列組合試題理

PAGEPAGE7專題十計(jì)數(shù)原理【真題典例】10.1排列、組合挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)料熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)計(jì)數(shù)原理、排列、組合(1)分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理①理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理.②會(huì)用分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題.(2)排列與組合①理解排列、組合的概念.②能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式.③能解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題2024課標(biāo)Ⅰ,15,5分組合問(wèn)題分類加法計(jì)數(shù)原理★★★2024課標(biāo)Ⅱ,6,5分排列與組合的綜合應(yīng)用分步乘法計(jì)數(shù)原理2024課標(biāo)Ⅱ,5,5分分步乘法計(jì)數(shù)原理2024課標(biāo)Ⅲ,12,5分分類加法計(jì)數(shù)原理組合分析解讀從近五年的考查狀況來(lái)看,本節(jié)主要考查分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理以及排列、組合的應(yīng)用,一般以選擇題、填空題的形式單獨(dú)考查或以古典概型為載體進(jìn)行考查,有時(shí)也與概率問(wèn)題相結(jié)合以解答題的形式呈現(xiàn).主要考查學(xué)生的邏輯推理實(shí)力.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)計(jì)數(shù)原理、排列、組合1.(2024四川德陽(yáng)三校聯(lián)考,7)從5名學(xué)生中選出4名分別參與數(shù)學(xué),物理,化學(xué),生物競(jìng)賽,其中甲不能參與生物競(jìng)賽,則不同的參賽方案種數(shù)為()A.48B.72C.90D.96答案D2.(2024廣東中山一中第五次統(tǒng)測(cè),7)從10名高校畢業(yè)生中選3個(gè)人擔(dān)當(dāng)村長(zhǎng)助理,則甲、乙至少有1人入選,而丙沒(méi)有入選的不同選法的種數(shù)為()A.85B.49C.56D.28答案B3.一個(gè)旅游景區(qū)的巡游線路如圖所示,某人從P點(diǎn)處進(jìn),Q點(diǎn)處出,沿圖中線路巡游A,B,C三個(gè)景點(diǎn)及沿途風(fēng)景,則不重復(fù)(除交匯點(diǎn)O外)的巡游線路有()A.6種B.8種C.12種D.48種答案D煉技法【方法集訓(xùn)】方法1求解排列問(wèn)題的常用方法1.(2024安徽合肥調(diào)研性檢測(cè),9)用數(shù)字0,1,2,3,4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且大于3000的四位數(shù),這樣的四位數(shù)有()A.250個(gè)B.249個(gè)C.48個(gè)D.24個(gè)答案C2.(2024河南百校聯(lián)考質(zhì)檢,7)甲、乙、丙、丁、戊、己6名同學(xué)站成一排照畢業(yè)相,要求甲不站在兩側(cè),而且乙和丙相鄰、丁和戊相鄰,則不同的站法種數(shù)為()A.60B.96C.48D.72答案C3.(2024江西八所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)合模擬,13)攝像師要對(duì)已坐定一排照相的5位小摯友的座位依次進(jìn)行調(diào)整,要求其中恰有2人座位不調(diào)整,則不同的調(diào)整方案的種數(shù)為.(用數(shù)字作答)

答案20方法2分組、安排問(wèn)題的求解策略1.(2024廣東珠海模擬,7)將5個(gè)不同的球放入4個(gè)不同的盒子中,每個(gè)盒子至少放一個(gè)球,則不同放法共有()A.480種B.360種C.240種D.120種答案C2.(2024河南豫南九校2月聯(lián)考,10)某醫(yī)院擬派2名內(nèi)科醫(yī)生、3名外科醫(yī)生和3名護(hù)士共8人組成兩個(gè)醫(yī)療分隊(duì),平均分到甲、乙兩個(gè)村進(jìn)行義務(wù)巡診,其中每個(gè)分隊(duì)都必需有內(nèi)科醫(yī)生、外科醫(yī)生和護(hù)士,則不同的安排方案有()A.72種B.36種C.24種D.18種答案B過(guò)專題【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組1.(2024課標(biāo)Ⅱ,6,5分)支配3名志愿者完成4項(xiàng)工作,每人至少完成1項(xiàng),每項(xiàng)工作由1人完成,則不同的支配方式共有()A.12種B.18種C.24種D.36種答案D2.(2024課標(biāo)Ⅱ,5,5分)如圖,小明從街道的E處動(dòng)身,先到F處與小紅會(huì)合,再一起到位于G處的老年公寓參與志愿者活動(dòng),則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為()A.24B.18C.12D.9答案B3.(2024課標(biāo)Ⅲ,12,5分)定義“規(guī)范01數(shù)列”{an}如下:{an}共有2m項(xiàng),其中m項(xiàng)為0,m項(xiàng)為1,且對(duì)隨意k≤2m,a1,a2,…,ak中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù),若m=4,則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有()A.18個(gè)B.16個(gè)C.14個(gè)D.12個(gè)答案C4.(2024課標(biāo)Ⅰ,15,5分)從2位女生,4位男生中選3人參與科技競(jìng)賽,且至少有1位女生入選,則不同的選法共有種.(用數(shù)字填寫(xiě)答案)

答案16B組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組1.(2024重慶,9,5分)某次聯(lián)歡會(huì)要支配3個(gè)歌舞類節(jié)目、2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出依次,則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是()A.72B.120C.144D.168答案B2.(2024安徽,8,5分)從正方體六個(gè)面的對(duì)角線中任取兩條作為一對(duì),其中所成的角為60°的共有()A.24對(duì)B.30對(duì)C.48對(duì)D.60對(duì)答案C3.(2024浙江,16,4分)從1,3,5,7,9中任取2個(gè)數(shù)字,從0,2,4,6中任取2個(gè)數(shù)字,一共可以組成個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).(用數(shù)字作答)

答案12604.(2024浙江,16,4分)從6男2女共8名學(xué)生中選出隊(duì)長(zhǎng)1人,副隊(duì)長(zhǎng)1人,一般隊(duì)員2人組成4人服務(wù)隊(duì),要求服務(wù)隊(duì)中至少有1名女生,共有種不同的選法.(用數(shù)字作答)

答案660C組老師專用題組1.(2024四川,6,5分)用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中比40000大的偶數(shù)共有()A.144個(gè)B.120個(gè)C.96個(gè)D.72個(gè)答案B2.(2024遼寧,6,5分)6把椅子擺成一排,3人隨機(jī)就座,任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為()A.144B.120C.72D.24答案D3.(2024四川,6,5分)六個(gè)人從左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,則不同的排法共有()A.192種B.216種C.240種D.288種答案B4.(2024廣東,8,5分)設(shè)集合A={(x1,x2,x3,x4,x5)|xi∈{-1,0,1},i=1,2,3,4,5},那么集合A中滿意條件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素個(gè)數(shù)為()A.60B.90C.120D.130答案D5.(2024廣東,12,5分)某高三畢業(yè)班有40人,同學(xué)之間兩兩彼此給對(duì)方僅寫(xiě)一條畢業(yè)留言,那么全班共寫(xiě)了條畢業(yè)留言.(用數(shù)字作答)

答案15606.(2024北京,13,5分)把5件不同產(chǎn)品擺成一排.若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰,且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰,則不同的擺法有種.

答案367.(2024浙江,14,4分)在8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張,其余5張無(wú)獎(jiǎng).將這8張獎(jiǎng)券安排給4個(gè)人,每人2張,不同的獲獎(jiǎng)狀況有種(用數(shù)字作答).

答案60【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共35分)1.(2025屆廣東肇慶第一次統(tǒng)測(cè),11)將甲、乙、丙、丁、戊共5人安排到A、B、C、D共4所學(xué)校,每所學(xué)校至少一人,且甲不去A學(xué)校,則不同的安排方法有()A.72種B.108種C.180種D.360種答案C2.(2024河北唐山二模,6)用兩個(gè)1,一個(gè)2,一個(gè)0可組成不同四位數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.18B.16C.12D.9答案D3.(2024河南商丘二模,8)高考結(jié)束后6名同學(xué)巡游我市包括日月湖在內(nèi)的6個(gè)景區(qū),每名同學(xué)任選一個(gè)景區(qū)巡游,則有且只有兩名同學(xué)選擇日月湖景區(qū)的方案有()A.A62×A54種B.A62×54種C.C6答案D4.(2024江西新余二模,9)2024年3月25日,中國(guó)國(guó)家隊(duì)在2024俄羅斯世界杯亞洲區(qū)預(yù)選賽12強(qiáng)小組賽中以1比0力克韓國(guó)國(guó)家隊(duì),賽后有六名隊(duì)員準(zhǔn)備排成一排照相,其中隊(duì)長(zhǎng)主動(dòng)要求排在排頭或排尾,甲、乙兩人必需相鄰,則滿意要求的排法有()A.34種B.48種C.96種D.144種答案C5.(2024福建福州二模,8)福州西湖公園花展期間,支配6位志愿者到4個(gè)展區(qū)供應(yīng)服務(wù),要求甲、乙兩個(gè)展區(qū)各支配一個(gè)人,剩下兩個(gè)展區(qū)各支配兩個(gè)人,不同的支配方案共有()A.90種B.180種C.270種D.360種答案B6.(2024河南豫北名校聯(lián)考,9)2024年元旦假期,高三的8名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游,其中(1)班、(2)班、(3)班、(4)班每班各兩名,分乘甲乙兩輛汽車,每車限坐4名同學(xué)(乘同一輛車的4名同學(xué)不考慮位置),其中(1)班兩位同學(xué)是孿生姐妹,需乘同一輛車,則乘坐甲車的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)是來(lái)自同一個(gè)班的乘坐方式共有()A.18種B.24種C.48種D.36種答案B7.(2024山西長(zhǎng)治二模,10)某人設(shè)計(jì)一項(xiàng)單人嬉戲,規(guī)則如下:先將一棋子放在如圖所示的正方形ABCD(邊長(zhǎng)為3個(gè)單位)的頂點(diǎn)A處,然后通過(guò)擲骰子來(lái)確定棋子沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛐凶叩膯挝?假如擲出的點(diǎn)數(shù)為i(i=1,2,…,6),則棋子就按逆時(shí)針?lè)较蛐凶遡個(gè)單位,始終循環(huán)下去.則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)A處的全部不同走法共有()A.22種B.24種C.25種D.36種答案C二、填空題(每小題5分,共25分)8.(2025屆河北衡水中學(xué)第一次摸底考試,15)由數(shù)字0,1組成的一串?dāng)?shù)字代碼,其中恰好有7個(gè)1,3個(gè)0,則這樣的不同數(shù)字代碼共有個(gè).

答案1209.(2025屆山東青島高三9月期初調(diào)研檢測(cè),15)將4個(gè)大小相同、顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1和2的兩個(gè)盒子里,使得放入每個(gè)盒子里球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào),則不同的放球方法有種.

答案1010.(2025屆河南開(kāi)封10月定位考試,15)從5名學(xué)生中選出4名學(xué)生分別參與數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科競(jìng)賽,其中甲不能參與生物