山西省運(yùn)城市景勝中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試7月試題理

PAGEPAGE7山西省運(yùn)城市景勝中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試（7月）試題理時(shí)間120分鐘滿(mǎn)分150分一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若QUOTEQUOTE，則QUOTEQUOTE=（）A．3B．5C．D．2．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是，則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．B．C．D．3．如圖，ABCD—A1B1C1D1是正方體，B1E1＝D1F1＝，則BE1與DF1所成角的余弦值是（）A．B．C．D．4．已知兩條直線，兩個(gè)平面，下面四個(gè)命題中不正確的是A．B．C．D．5．已知數(shù)列滿(mǎn)意，且，，則的取值范圍是（）A．B．C．D．6．正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上．若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的表面積為（）A.B．16πC．9πD.7．如圖，在中，面，，是的中點(diǎn)，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)是（）A．5B．6C．7D．88．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知這個(gè)幾何體的體積為，則（）A．B．C．D．9．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則使成立的的最大值為（）A．4B．5C．6D．810．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．B．平面C．三棱錐的體積為定值D．的面積與的面積相等11．?dāng)?shù)列滿(mǎn)意，且對(duì)于隨意都滿(mǎn)意，則數(shù)列的前項(xiàng)和為（）A．B．C．D．12．把四個(gè)半徑都是1的球中的三個(gè)放在桌面上，使它兩兩外切，然后在它們上面放上第四個(gè)球，使它與前三個(gè)都相切，則第四個(gè)球的最高點(diǎn)與桌面的距離A.B.C.D.3二、填空題（每題5分）13．已知數(shù)列滿(mǎn)意：，,則該數(shù)列的前項(xiàng)積14．在棱長(zhǎng)為1的正方體中，為的中點(diǎn)，在面中取一點(diǎn)，使最小，則最小值為_(kāi)_________.15．若數(shù)列對(duì)隨意的正整數(shù)和等式都成立，則稱(chēng)數(shù)列為階梯等比數(shù)列．若是階梯等比數(shù)列有，則．16．已知是球球面上的四點(diǎn)，是正三角形，三棱錐的體積為，且，則球的表面積為_(kāi)_____________.三、解答題（17題10分，其它12分）17．已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列是遞減數(shù)列，且成等差數(shù)列；數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,且，（Ⅰ）求數(shù)列，{}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）已知，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．18．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列中的最小的項(xiàng).19．如圖，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直線且，且.（1）設(shè)點(diǎn)為棱中點(diǎn)，求證：平面；（2）線段上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成角的正弦值等于？若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)意,．（1）求；（2）數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè),求證：.21．如圖，在三棱柱中，平面，，且.（1）求棱與所成的角的大小；（2）在棱上確定一點(diǎn)，使二面角的平面角的余弦值為.22．如圖，中，是的中點(diǎn)，，，將沿折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)．（1）求證：；（2）當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，試問(wèn)在線段上是否存在一點(diǎn)，使與平面所成的角的正弦值為？若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.一學(xué)校__________________班級(jí)_________________姓名_________________考號(hào)___________________一學(xué)校__________________班級(jí)_________________姓名_________________考號(hào)___________________**********************密*********************************封***********************************線*********************高二數(shù)學(xué)答題紙（理）時(shí)間120分鐘滿(mǎn)分150分考生留意：請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、__________14、_________15、__________16、_________13、__________14、_________15、__________16、_________三、計(jì)算題（本大題共6題，共70分）17、17、18、18、19、19、20、20、21、21、22、22、請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！景勝中學(xué)2024-2025學(xué)年度其次學(xué)期?？迹?月）高二數(shù)學(xué)試題答案(理)一、選擇題:參考答案1．A2．B3．A4．D5．D6．A7．C8．B9．