2025屆江蘇省無錫新吳區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆江蘇省無錫新吳區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學八上期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）.A． B． C． D．2．如圖，工人師傅做了一個長方形窗框ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊上的中點，為了穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應釘在()A．G，H兩點處 B．A，C兩點處 C．E，G兩點處 D．B，F(xiàn)兩點處3．已知小華上學期語文、數(shù)學、英語三科平均分為92分，他記得語文得了88分，英語得了95分，但他把數(shù)學成績忘記了，你能告訴他應該是以下哪個分數(shù)嗎？（）A．93 B．95 C．94 D．964．如圖所示，在中，，平分，交于點D，，，DE⊥AB，則（）A． B． C． D．5．點P(－2，3)關于x軸的對稱點的坐標為（）A．(2,3) B．(－2，－3) C．(2，－3) D．(－3,2)6．圖中的三角形被木板遮住了一部分，這個三角形是()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．以上都有可能7．下列計算，正確的是（）A． B．a(chǎn)3÷a＝a3 C．a(chǎn)2＋a2＝a4 D．(a2)2＝a48．點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y39．某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．9的平方根是（）A． B． C．3 D．-3二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算：=_______．12．分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．13．如圖，△ABC的面積為11cm1，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，過點C作CD⊥AP于點D，連接DB，則△DAB的面積是_____cm1．14．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程____________．15．一組數(shù)據(jù)5，，2，，，2，若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的極差是________.16．的立方根是________．17．某學生數(shù)學學科課堂表現(xiàn)為分，平時作業(yè)為分，期末考試為分，若這三項成績分別按，，的比例計入總評成績，則該學生數(shù)學學科總評成績是_______分．18．若有意義,則___________．三、解答題(共66分)19．（10分）解方程組.（1）（2）．20．（6分）甲開著小轎車，乙開著大貨車，都從地開往相距的地，甲比乙晚出發(fā)，最后兩車同時到達地．已知小轎車的速度是大貨車速度的1．5倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少？21．（6分）某體育用品商店一共購進20個籃球和排球，進價和售價如下表所示，全部銷售完后共獲得利潤260元；籃球排球進價（元/個）8050售價（元/個）9560（1）列方程組求解：商店購進籃球和排球各多少個？（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？22．（8分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．已知平面內兩點M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點間的距離可用下列公式計算：MN=．例如：已知P（3，1）、Q（1，﹣2），則這兩點間的距離PQ==．特別地，如果兩點M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直線與坐標軸重合或平行于坐標軸或垂直于坐標軸，那么這兩點間的距離公式可簡化為MN=丨x1﹣x2丨或丨y1﹣y2丨．（1）已知A（1，2）、B（﹣2，﹣3），試求A、B兩點間的距離；（2）已知A、B在平行于x軸的同一條直線上，點A的橫坐標為5，點B的橫坐標為﹣1，試求A、B兩點間的距離；（3）已知△ABC的頂點坐標分別為A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形狀嗎？請說明理由．23．（8分）中雅培粹學校舉辦運動會，全校有3000名同學報名參加校運會，為了解各類運動賽事的分布情況，從中抽取了部分同學進行統(tǒng)計：A．田徑類，B．球類，C．團體類，D．其他，并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（1）這次統(tǒng)計共抽取了位同學，扇形統(tǒng)計圖中的，的度數(shù)是；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）估計全校共多少學生參加了球類運動.24．（8分）甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā)，沿同一公路相向而行，開往兩地.已知甲車每小時比乙車每小時多走，且甲車行駛所用的時間與乙車行駛所用的時間相同.（1）求甲、乙兩車的速度各是多少？（2）實際上，甲車出發(fā)后，在途中因車輛故障耽擱了20分鐘，但仍比乙車提前1小時到達目的地.求兩地間的路程是多少？25．（10分）解二元一次方程組：26．（10分）某校開學初在家樂福超市購進A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了2500元，購買B品牌足球花費了2000元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍．已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元．（1）購買一個A品牌、一個B品牌足球各需多少元？（2）該校響應“足球進校園”的號召，決定再次購進A、B兩種品牌的足球共50個，恰逢家樂福超市對這兩種品牌足球的售價進行調整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果該校此次購買的總費用不超過3260元，那么，最多可以購買多少個B品牌足球？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：三棱柱的展開圖為3個矩形和2個三角形，故B不能圍成.考點：棱柱的側面展開圖.2、C【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行判斷．【詳解】A選項：若釘在G、H兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；B選項：若釘在A、C兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；C選項：若釘在E、G兩點處則構成了兩個四邊形，不能固定窗框，故符合題意；D選項：若釘在B、F兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；故選C.【點睛】考查三角形穩(wěn)定性的實際應用．解題關鍵是利用了三角形的穩(wěn)定性，判斷是否穩(wěn)定則看能否構成三角形．3、A【解析】解：設數(shù)學成績?yōu)閤分，則（88+95+x）÷3=92，解得x=1．故選A．4、C【分析】根據(jù)線段的和差即可求得DC，再根據(jù)角平分線的性質即可得出DE=DC．【詳解】解：∵，，∴，∵，平分，DE⊥AB，∴DE=DC=6cm．故選：C．【點睛】本題考查角平分線的性質．角平分線上的點到角兩邊距離相等．5、B【分析】根據(jù)平面直角坐標系中關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)解答．【詳解】解：根據(jù)平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律可知，點P（-2，3）關于x軸的對稱點坐標為（-2，-3）．

故選：B．【點睛】主要考查了平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律．解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：

（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；

（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；

（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．6、D【解析】從圖中，只能看到一個角是銳角，其它的兩個角中，可以都是銳角或有一個鈍角或有一個直角，故選D．7、D【分析】運用同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪除法、合并同類項以及冪的乘方進行運算即可判斷．【詳解】A、錯誤，該選項不符合題意；B、錯誤，該選項不符合題意；C、錯誤，該選項不符合題意；D、正確，該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪除法、合并同類項以及冪的乘方的運算法則，掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．8、D【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1＜x2＜0＜x1，判斷出三點所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結論．【詳解】∵反比例函數(shù)y=中，k=1＞0，∴此函數(shù)圖象的兩個分支在一、三象限，∵x1＜x2＜0＜x1，∴A、B在第三象限，點C在第一象限，∴y1＜0，y2＜0，y1＞0，∵在第三象限y隨x的增大而減小，∴y1＞y2，∴y2＜y1＜y1．故選D．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點所在的象限是解答此題的關鍵．9、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為：（其中1≤∣a∣﹤10，n為整數(shù)），當原數(shù)的絕對值小于1時，n為負數(shù)，且絕對值為原數(shù)左起第一個不為零的數(shù)字前零的個數(shù)，再確定a值即可．【詳解】0.00000095=，故選：A．【點睛】本題考查科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握科學記數(shù)法的表示形式，會確定a值和n值是解答的關鍵．10、A【分析】利用平方根定義計算即可得到結果．【詳解】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故選A【點睛】此題考查了平方根，熟練掌握平方根定義是解本題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪以及絕對值的運算法則計算即可．【詳解】，故答案為：1．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．12、3（a+b）1【解析】先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：a1+1ab+b1=（a+b）1．【詳解】3a1+6ab+3b1=3（a1+1ab+b1）=3（a+b）1．故答案為：3（a+b）1．【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式．提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底．13、2．【分析】延長CD交AB于E，依據(jù)△ACD≌△AED，即可得到CD＝ED，進而得到S△BCD＝S△BED，S△ACD＝S△AED，據(jù)此可得S△ABD＝S△AED＋S△BED＝S△ABC．【詳解】解：如圖所示，延長CD交AB于E，由題可得，AP平分∠BAC，∴∠CAD＝∠EAD，又∵CD⊥AP，∴∠ADC＝∠ADE＝90°，又∵AD＝AD，∴△ACD≌△AED（ASA），∴CD＝ED，∴S△BCD＝S△BED，S△ACD＝S△AED，∴S△ABD＝S△AED+S△BED＝S△ABC＝×11＝2（cm1），故答案為：2．【點睛】本題考查的是作圖?基本作圖以及角平分線的定義，熟知角平分線的作法是解答此題的關鍵．14、【分析】根據(jù)題意可列出相對應的方程，本題的等量關系為：順流時間+逆流時間=9，從而可得解答本題;【詳解】由題意可得，順流時間為：;逆流時間為：.所列方程為：.【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出分式方程的知識點.15、1【分析】根據(jù)題意可得x的值，然后再利用最大數(shù)減最小數(shù)即可．【詳解】由題意得：，

極差為：，

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了眾數(shù)和極差，關鍵是掌握極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差．16、－3.【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可.【詳解】解：－27的立方根是－3，故答案為－3.【點睛】本題考查了立方根的定義，屬于基礎題型，熟知立方根的概念是解題的關鍵.17、92.1【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法可以求得該生數(shù)學學科總評成績，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，95×30%+92×30%+90×40%=92.1（分），故答案為：92.1.【點睛】本題考查加權平均數(shù)，解答本題的關鍵是明確加權平均數(shù)的計算方法．18、1【解析】∵有意義，∴x?0，?x?0，∴x=0，則==1故答案為1三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【分析】（1）利用加減消元法求出解即可；（2）利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）得：③+②得：解得：將代入①，得：12+3y=-3，解得：y=-5，∴方程組的解為；（2）得：得：得：解得：x=1，將x=1代入①，得：5-2y=1，解得：y=2，∴方程組的解為；【點睛】此題考查解二元一次方程組，解題關鍵在于掌握利用加減法消元法解二元一次方程組．20、大貨車的速度為60km/h，則小轎車的速度為90km/h【分析】設大貨車的速度為xkm/h，則小轎車的速度為1.5xkm/h，根據(jù)“甲比乙晚出發(fā)，最后兩車同時到達地”列出方程解答即可．【詳解】解：設大貨車的速度為xkm/h，則小轎車的速度為1.5xkm/h，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，∴，答：大貨車的速度為60km/h，則小轎車的速度為90km/h．【點睛】本題考查了分式方程的實際應用中的行程問題，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，列出方程．21、（1）購進籃球12個，購進排球8個；（2）銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等．【分析】（1）設購進籃球x個，購進排球y個，根據(jù)一共購進20個籃球和排球，共獲得利潤260元列方程組，解方程組求出x、y的值即可得答案；（2）先求出6個排球的利潤，再根據(jù)每個籃球的利潤即可得答案．【詳解】（1）設購進籃球x個，購進排球y個，由表格可得，銷售一個籃球利潤為15元，銷售一個排球利潤為10元，∵一共購進20個籃球和排球，共獲得利潤260元，∴，解得：．答：購進籃球12個，購進排球8個．（2）由表格可得，銷售一個籃球利潤為15元，銷售一個排球利潤為10元，∴銷售6個排球的利潤為：6×10=60元，∴60÷15＝4（個），答：銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等．【點睛】本題考查二元一次方程組得應用，正確得出題中的等量關系是解題關鍵．22、(1)(2)；(3)△ABC是直角三角形，【解析】（1）（2）根據(jù)兩點間的距離公式即可求解；

（3）先根據(jù)兩點間的距離公式求出AB，BC，AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可作出判斷．【詳解】(1)(2)(3)△ABC是直角三角形，理由：∵∴∴∴△ABC是直角三角形.【點睛】本題主要考查兩點間的距離公式，難度較大，解決本題的關鍵是熟練掌握兩點間的距離公式，兩點間的距離公式：若平面內兩點M(x1，y1)、N(x2，y2)，則MN=．注意熟記公式.23、（1）200，40，36°；（2）見詳解；（3）900人.【分析】（1）根據(jù)A組的人數(shù)為40，占20%即可求得抽取的總人數(shù)，根據(jù)百分比的意義求得m的值，利用360°乘以對應的百分比求得α；

（2）利用總數(shù)減去其它組的人數(shù)求得B組的人數(shù)，即可補全直方圖；

（3）利用總人數(shù)乘以對應的比例求解．【詳解】（1）∵A組的人數(shù)為40，占20%，∴總人數(shù)為：40÷20%=200（人）∵C組的人數(shù)為80，∴m=80÷200×100=40∵D組的人數(shù)為20，∴∠α=20÷200×360°=36°．故答案是：200，40，36°；（2）B組的人數(shù)=200-40-80-20=60（人）（3）3000×=900（人）．答：估計全校共900學生報名參加了球類運動．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．24、（1）甲、乙兩車的速度分別是、；（2）間的路程是.【分析】（1）設甲車的速度是，則乙車的速度是，再根據(jù)“甲車行駛35