內(nèi)蒙古杭錦后旗四校聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

內(nèi)蒙古杭錦后旗四校聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．若點與點關(guān)于原點成中心對稱，則的值是（）A．1 B．3 C．5 D．72．如圖，點D，E分別在AC，AB上，BD與CE相交于點O，已知∠B＝∠C，現(xiàn)添加下面的哪一個條件后，仍不能判定△ABD≌△ACE的是（）A．AD＝AE B．AB＝AC C．BD＝CE D．∠ADB＝∠AEC3．若直線經(jīng)過第一、二、四象限，則，的取值范圍是（）A．， B．， C．， D．，4．如圖，一個梯形分成-一個正方形(陰影部分)和一個三角形(空白部分)，已知三角形的兩條邊分別是和，那么陰影部分的面積是（）A． B． C． D．5．已知一種植物種子的質(zhì)量約為0.0000026千克，將數(shù)0.0000026用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.6×10﹣6B．2.6×10﹣5C．26×10﹣8D．0.26x10﹣76．下列長度的三根木棒能組成三角形的是（）A．2，3，4 B．2，2，4 C．2，3，6 D．1，2，47．下列五個命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等②如果和是對頂角，那么③是一組勾股數(shù)④的算術(shù)平方根是⑤三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，∠A＝50°，則∠BDC＝（）A．50° B．100° C．120° D．130°9．將數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．一個等腰三角形的兩邊長分別為4厘米、9厘米，則這個三角形的周長為（）A．17或22 B．22 C．13 D．17或1311．下面的計算中，正確的是（）A． B． C． D．12．只用下列圖形不能進行平面鑲嵌的是（）A．正六角形 B．正五邊形 C．正四邊形 D．正三邊形二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點為軸上一動點，以為邊在的右側(cè)作等腰，，連接，則的最小值是__________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點A(-1,0)處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點A′處，則點A′的坐標(biāo)為________.15．若多項式是一個完全平方式，則m的值為______．16．如圖，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積是____．17．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點D在BC邊上，連接AD，若△ABD為直角三角形，則∠ADC的度數(shù)為_____．18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E，交BC于點D，CD=3，則BC的長為___________三、解答題（共78分）19．（8分）求不等式組的整數(shù)解．20．（8分）好學(xué)小東同學(xué)，在學(xué)習(xí)多項式乘以多項式時發(fā)現(xiàn)：(

x+4)(2x+5)(3x-6)的結(jié)果是一個多項式，并且最高次項為：

x?2x?3x＝3x3，常數(shù)項為：4×5×(-6)=-120，那么一次項是多少呢？要解決這個問題，就是要確定該一次項的系數(shù)．根據(jù)嘗試和總結(jié)他發(fā)現(xiàn)：一次項系數(shù)就是：×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次項為-3x．請你認(rèn)真領(lǐng)會小東同學(xué)解決問題的思路，方法，仔細分析上面等式的結(jié)構(gòu)特征．結(jié)合自己對多項式乘法法則的理解，解決以下問題．(1)計算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多項式的一次項系數(shù)為_____．(2)(

x+6)(2x+3)(5x-4)所得多項式的二次項系數(shù)為_______．(3)若計算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多項式不含一次項，求a的值；(4)若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019+···+a2020x+a2021，則a2020=_____．21．（8分）如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．（1）若BC＝6，求△ADE的周長．（2）若∠DAE＝60°，求∠BAC的度數(shù)．22．（10分）如圖，一個直徑為10cm的杯子，在它的正中間豎直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，當(dāng)筷子倒向杯壁時(筷子底端不動)，筷子頂端剛好觸到杯口，求筷子長度.23．（10分）節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛.比亞迪油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費用為元;若完全用電做動力行駛，則費用為元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多元．（1）求:汽車行駛中每千米用電費用是多少元?甲乙兩地的距離是多少千米?（2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過元，則至少需要用電行駛多少千米?24．（10分）小明和爺爺元旦登山，小明走較陡峭的山路，爺爺走較平緩的步道，相約在山頂會合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爺爺晚出發(fā)半個小時，小明的平均速度為每分鐘50米.圖中的折線反映了爺爺行走的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）爺爺行走的總路程是_____米，他在途中休息了_____分鐘，爺爺休息后行走的速度是每分鐘_____米；（2）當(dāng)0≤x≤25時，y與x的函數(shù)關(guān)系式是___；（3）兩人誰先到達終點？這時另一個人離山頂還有多少米？25．（12分）化簡，并求值，其中a與2、3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，動點P從點O出發(fā)，以每秒2單位長度的速度沿線段運動；動點Q同時從點O出發(fā)，以每秒1單位長度的速度沿線段運動，其中一點先到達終點B時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為秒．（1）當(dāng)時，已知PQ的長為，求的值．（2）在整個運動過程中，①設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．②當(dāng)?shù)拿娣e為18時，直接寫出的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案.【詳解】解：∵點與點關(guān)于原點對稱，∴，，解得：，，則故選C.【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).2、D【分析】用三角形全等的判定知識，便可求解.【詳解】解：已知∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAE，若添加AD＝AE，可利用AAS定理證明△ABE≌△ACD，故A選項不合題意；若添加AB＝AC，可利用ASA定理證明△ABE≌△ACD，故B選項不合題意；若添加BD＝CE，可利用AAS定理證明△ABE≌△ACD，故C選項不合題意；若添加∠ADB＝∠AEC，沒有邊的條件，則不能證明△ABE≌△ACD，故D選項合題意．故選：D．【點睛】熟悉全等三角形的判定定理，是必考的內(nèi)容之一.3、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，當(dāng)k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限；∴k＜0當(dāng)ｂ＞0時，直線必經(jīng)過一、二象限；當(dāng)ｂ＜0時，直線必經(jīng)過三、四象限；∴ｂ＞０故選C．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】解：根據(jù)勾股定理得出：∴陰影部分面積是25，

故選：B．【點睛】此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2解答．5、A【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000021＝2.1×10﹣1．故選：A．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、A【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊”，進行分析．【詳解】A、2＋3＞4，能夠組成三角形；B、2＋2＝4，不能構(gòu)成三角形；C、2＋3＜6，不能組成三角形；D、1＋2＜4，不能組成三角形．故選：A．【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．7、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、對頂角的定義、勾股數(shù)的定義、實數(shù)的性質(zhì)及外角定理分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】①兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故錯誤，為假命題．②如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1＝∠2，正確，為真命題．③勾股數(shù)必須都是整數(shù)，故是一組勾股數(shù)錯誤，為假命題．④=4，4算術(shù)平方根是，故為真命題，⑤三角形的一個外角大于任何與之不相鄰的一個內(nèi)角，為假命題．故選B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的定義、勾股數(shù)的定義、實數(shù)的性質(zhì)及外角定理，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．8、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DCA＝∠A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．【詳解】解：∵DE是線段AC的垂直平分線，∴DA＝DC，∴∠DCA＝∠A＝50°，∴∠BDC＝∠DCA+∠A＝100°，故選：B．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：．故選：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.10、B【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行分類討論，還要用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【詳解】解：分類討論：情況一：若4厘米為腰長，9厘米為底邊長，由于4+4＜9，則三角形不存在；情況二：若9厘米為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個三角形的周長為9+9+4=22（厘米）．故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，最后養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．11、B【分析】直接利用積的乘方運算法則、冪的乘方法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、b4?b4=b8，故此選項錯誤；

B、x3?x3=x6，正確；

C、（a4）3?a2=a14，故此選項錯誤；

D、（ab3）2=a2b6，故此選項錯誤；

故選：B．【點睛】此題主要考查了積的乘方運算、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360°能否被一個內(nèi)角度數(shù)整除：若能整除，則能進行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進行平面鑲嵌．【詳解】解：A、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪；B、正五邊形每個內(nèi)角是108°，不能整除360°，不能密鋪；C、正四邊形的每個內(nèi)角是90°，能整除360°，能密鋪；D、正三邊形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪．故選：B．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．二、填空題（每題4分，共24分）13、3．【分析】如圖，作DH⊥x于H，利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明點D在直線y=x-3上運動，O關(guān)于直線y=x-3的對稱點E′，連接AE′，求出AE′的長即可解決問題．【詳解】如圖，作DH⊥x軸于H．∵∠AOB=∠ABD=∠BHD=90°，∴∠ABO+∠BAO=90°，∠ABO+∠DBH=90°，∴∠BAO=∠DBH，∵AB=DB，∴△ABO≌△BDH（AAS），∴OA=BH=3，OB=DH，∴HD=OH-3，∴點D在直線y=x-3上運動，作O關(guān)于直線y=x-3的對稱點E′，連接AE′交直線y=x-3于D′，連接OD′,則OD′=D′E′根據(jù)“兩點之間，線段最短”可知此時OD+AD最小，最小值為AE′，∵O（0，0），O關(guān)于直線y=x-3的對稱點為E′，∴E′（3，-3），∵A（0，3），∴AE′=3，∴OD+AD的最小值是3，故答案為：3．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判性質(zhì)，利用軸對稱解決最短路徑問題，一次函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．14、（1，2）【解析】根據(jù)向右移動，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變；向上移動，縱坐標(biāo)加，橫坐標(biāo)不變解答點A（-1，0）向右跳2個單位長度，-1+2=1，向上2個單位，0+2=2，所以點A′的坐標(biāo)為（1，2）．15、±1【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】∵1x2+mx+1=（2x）2+mx+12，

∴mx=±2×2x×1，

解得m=±1．

故答案為：±1．【點睛】考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式，并根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)．16、1【詳解】試題解析：∵菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，∴菱形的面積S=AC?BD=×8×6=1．考點：菱形的性質(zhì)．17、130°或90°．【解析】分析：根據(jù)題意可以求得∠B和∠C的度數(shù)，然后根據(jù)分類討論的數(shù)學(xué)思想即可求得∠ADC的度數(shù)．詳解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=40°，∵點D在BC邊上，△ABD為直角三角形，∴當(dāng)∠BAD=90°時，則∠ADB=50°，∴∠ADC=130°，當(dāng)∠ADB=90°時，則∠ADC=90°，故答案為130°或90°．點睛：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用等腰三角形的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．18、1．【解析】∵DE是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B=30°，∴∠ADC＝∠DAE＋∠B=60°，∴∠CAD=30°，∴AD為∠BAC的角平分線，∵∠C=10°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，∵∠B=30°，∴BD=2DE=6，∴BC=1．【點睛】本題主要考查的知識點有線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)、直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟練運用各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、0，1【分析】先分別解出每一個不等式，然后確定所有不等式解集的公共部分，即不等式組的解集，最后在解集中找出符合要求的解即可．【詳解】解解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集是：∴不等式的整數(shù)解是：0，1【點睛】考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定．解不等式應(yīng)遵循不等式基本性質(zhì)，確定公共解集應(yīng)遵循：大大取大、小小取小、大小小大中間找、大大小小無處找的原則．20、（1）-2（2）63.5（3）a=-3（4）1．【分析】（1）求一次項系數(shù)，用每個括號中一次項的系數(shù)分別與另外兩個括號中的常數(shù)項相乘，最后積相加即可得出結(jié)論．（2）求二次項系數(shù)，還有未知數(shù)的項有x、2x、5x，選出其中兩個與另一個括號內(nèi)的常數(shù)項相乘，最后積相加即可得出結(jié)論．（3）先根據(jù)（1）（2）所求方法求出一次項系數(shù)，然后列出等式求出a的值．（4）根據(jù)前三問的規(guī)律即可計算出第四問的值．【詳解】解：（1）由題意可得(x+2)(3x+1)(5x-3)一次項系數(shù)是：1×1×（-3）+3×2×（-3）+5×2×1=-2．（2）由題意可得(

x+6)(2x+3)(5x-4)二次項系數(shù)是：．（3）由題意可得(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)一次項系數(shù)是：1×a×（-1）+（-3）×1×（-1）+2×1×a=a+3=0∴a=-3．（4）通過題干以及前三問可知：一次項系數(shù)是每個多項式的一次項分別乘以其他多項式常數(shù)項然后結(jié)果相加可得．所以(x+1)1一次項系數(shù)是：a2020=1×1=1．故答案為：（1）-2（2）63.5（3）a=-3（4）1．【點睛】本題考查多項式乘多項式，觀察題干，得出規(guī)律是關(guān)鍵．21、（1）6；（2）120°【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD＝BD，CE＝AE，求出△ADE的周長＝BC，即可得出答案；（2）由∠DAE＝60°，即可得∠ADE+∠AED＝120°，又由DA＝DB，EA＝EC，即可求得∠BAC的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，∴DB＝DA，EA＝EC，又BC＝6，∴△ADE的周長＝AD+DE+EA＝BD+DE+EC＝BC＝6，（2）∵∠DAE＝60°，∴∠ADE+∠AED＝120°∵DB＝DA，EA＝EC，∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAE∴∠ADE＝∠B+∠BAD＝2∠B，∠AED＝∠C+∠CAE＝2∠C∴2∠B+2∠C＝120°∴∠B+∠C＝60°∴∠BAC＝180°﹣（∠B+∠C）＝120°【點睛】本題考查的知識點是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．22、筷子長13cm．【詳解】詳解：設(shè)杯子的高度是xcm，那么筷子的高度是（x+1）cm，∵杯子的直徑為10cm，∴杯子半徑為5cm，∴x2+52=（x+1）2，x2+25=x2+2x+1，x=12，12+1=13cm．答：筷子長13cm．【定睛】本題考查了勾股定理的運用，解題的關(guān)鍵是看到構(gòu)成的直角三角形，以及各邊的長．23、（1）汽車行駛中每千米用電費用是0.3元，甲乙兩地的距離是120千米；（2）至少需要用電行駛92千米．【分析】（1）設(shè)每千米用電費用是x元，則用油的費用是(x+0.5)元，根據(jù)費用除以單價等于里程建立方程求出x，再用36除以x即可得到甲乙兩地距離；（2）設(shè)用電行駛y千米，根據(jù)總費用不超過50元得到不等式求解．【詳解】解：（1）設(shè)每千米用電費用是x元，則每千米用油的費用是(x+0.5)元，由題意得，解得經(jīng)檢驗，是方程的解，且符合題意千米答：汽車行駛中每千米用電費用是0.3元，甲乙兩地的距離是120千米．（2）設(shè)用電行駛y千米，則用油行駛千米，每千米用油行駛的費用是元，由題意得：解得：答：至少需要用電行駛92千米．【點睛】本題考查了分式方程與一元一次不等式的應(yīng)用，掌握行駛單價乘以行駛路程等于行駛費用是解題的關(guān)鍵．24、（1）1700，10，35；（2）y=40x；（3）小明先到，這時爺爺離開山頂還有175米【分