江蘇省數(shù)學(xué)小學(xué)六年級上學(xué)期試卷及解答參考

江蘇省數(shù)學(xué)小學(xué)六年級上學(xué)期復(fù)習(xí)試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、下列各數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是：A、13B、18C、20D、222、一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是5厘米，它的面積是：A、40平方厘米B、60平方厘米C、70平方厘米D、80平方厘米3、小明有一盒鉛筆，每支鉛筆重6克，他買了5支鉛筆，那么這盒鉛筆的總重量是多少克？A、30克B、25克C、20克D、15克4、一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是6厘米，這個(gè)長方形的周長是多少厘米？A、36厘米B、48厘米C、24厘米D、18厘米5、小華有5個(gè)蘋果，小明有8個(gè)蘋果，他們一共有多少個(gè)蘋果？A、13個(gè)B、15個(gè)C、10個(gè)D、12個(gè)6、小剛騎自行車去圖書館，他騎了30分鐘，平均速度是每小時(shí)10公里，請問他一共騎了多遠(yuǎn)？A、5公里B、6公里C、7.5公里D、8公里二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是______厘米。2、一個(gè)三角形的三邊長分別是4厘米、6厘米和8厘米，這個(gè)三角形的周長是______厘米。3、小華的年齡是小麗的3倍，如果小華的年齡增加12歲，小麗的年齡增加8歲，那么他們的年齡比將變?yōu)?:2。請計(jì)算小華和小麗的當(dāng)前年齡。4、一個(gè)長方體的長、寬、高分別是a、b、c，如果長方體的體積是V，那么V=______。5、一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是______厘米。6、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是15，分母是24，將它化簡為最簡分?jǐn)?shù)。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計(jì)算題：（1）456（2）7681、（1）456（2）768?3451、（1）這是一個(gè)簡單的加法題目，將兩個(gè)三位數(shù)相加，注意進(jìn)位。（2）這是一個(gè)減法題目，從被減數(shù)中減去減數(shù)，注意借位。2、計(jì)算題：（1）123（2）5672、（1）123（2）567÷32、（1）這是一個(gè)乘法題目，將一個(gè)三位數(shù)乘以一個(gè)一位數(shù)，注意乘法的基本規(guī)則。（2）這是一個(gè)除法題目，將一個(gè)三位數(shù)除以一個(gè)一位數(shù)，注意除法的基本規(guī)則和可能的余數(shù)。3、計(jì)算題：8.4×2.5÷1.254、計(jì)算題：0.75×0.8+0.25×0.65、計(jì)算下列各題：（1）34×72-1（2）5.6×0.2-2.3×0.1（3）23÷3（4）0.75×(6-2.5)四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：小明有一些相同的小球，他想要用這些小球排成一行，使得排成的形狀符合下列條件：1.第一個(gè)圖形需要排成3個(gè)小球，第二個(gè)圖形需要排成5個(gè)小球，第三個(gè)圖形需要排成7個(gè)小球，以此類推，每個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多2個(gè)小球。2.排成這些圖形時(shí)，任意相鄰的兩個(gè)圖形之間不能有空白。3.小明希望用完所有的小球，不能剩下也不能缺少。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得所有的小球都能被合理地使用。第二題小明在操場上有一堆石頭，他打算用這些石頭圍成一個(gè)長方形花壇。已知花壇的長是寬的3倍，且花壇的周長是40米。請計(jì)算：（1）花壇的長和寬各是多少米？（2）如果每立方米的花壇體積可以容納1立方米的水，那么這個(gè)花壇最多可以裝多少立方米的水？五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題（1）小明家有一塊長方形菜地，長是20米，寬是15米。他計(jì)劃在菜地的一角建一個(gè)花壇，花壇的形狀是一個(gè)正方形。請計(jì)算花壇的邊長最多可以是多少米，并說明理由。（2）小華在做一道幾何題時(shí)，需要證明以下命題：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。請畫出相應(yīng)的圖形，并給出證明過程。第二題已知正方形的邊長為8厘米，求這個(gè)正方形的面積。第三題一、已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)在x=2時(shí)的函數(shù)值。第四題已知長方形的面積是48平方厘米，長和寬的比是3：2，求這個(gè)長方形的長和寬。第五題已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，且a1=3，d=2。設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，其中bn=an+1。（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出其公差；（2）若Sn=50，求n的值。江蘇省數(shù)學(xué)小學(xué)六年級上學(xué)期復(fù)習(xí)試卷及解答參考一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、下列各數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是：A、13B、18C、20D、22答案：A解析：質(zhì)數(shù)是指只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)。在選項(xiàng)中，13是唯一的質(zhì)數(shù)，因此最大的質(zhì)數(shù)是13。2、一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是5厘米，它的面積是：A、40平方厘米B、60平方厘米C、70平方厘米D、80平方厘米答案：B解析：長方形的面積計(jì)算公式是長乘以寬。所以，面積=12厘米×5厘米=60平方厘米。因此，正確答案是60平方厘米。3、小明有一盒鉛筆，每支鉛筆重6克，他買了5支鉛筆，那么這盒鉛筆的總重量是多少克？A、30克B、25克C、20克D、15克答案：A解析：鉛筆每支重6克，5支鉛筆的總重量就是6克乘以5，即6×5=30克。所以這盒鉛筆的總重量是30克。4、一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是6厘米，這個(gè)長方形的周長是多少厘米？A、36厘米B、48厘米C、24厘米D、18厘米答案：B解析：長方形的周長計(jì)算公式是（長+寬）×2。所以這個(gè)長方形的周長是（12厘米+6厘米）×2=18厘米×2=36厘米。因此，這個(gè)長方形的周長是36厘米。5、小華有5個(gè)蘋果，小明有8個(gè)蘋果，他們一共有多少個(gè)蘋果？A、13個(gè)B、15個(gè)C、10個(gè)D、12個(gè)答案：A、13個(gè)解析：小華有5個(gè)蘋果，小明有8個(gè)蘋果，所以他們一共有5+8=13個(gè)蘋果。6、小剛騎自行車去圖書館，他騎了30分鐘，平均速度是每小時(shí)10公里，請問他一共騎了多遠(yuǎn)？A、5公里B、6公里C、7.5公里D、8公里答案：C、7.5公里解析：小剛騎自行車30分鐘，即0.5小時(shí)，平均速度是每小時(shí)10公里，所以他騎行的距離是10公里/小時(shí)×0.5小時(shí)=5公里。但由于選項(xiàng)中沒有5公里，我們應(yīng)考慮時(shí)間單位是分鐘，因此，將0.5小時(shí)換算成分鐘，即30分鐘，所以騎行距離為10公里/小時(shí)×0.5小時(shí)=5公里/2=7.5公里。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是______厘米。答案：26厘米解析：長方形的周長計(jì)算公式是C=2×2、一個(gè)三角形的三邊長分別是4厘米、6厘米和8厘米，這個(gè)三角形的周長是______厘米。答案：18厘米解析：三角形的周長是其三邊長之和。將三邊長相加得4+3、小華的年齡是小麗的3倍，如果小華的年齡增加12歲，小麗的年齡增加8歲，那么他們的年齡比將變?yōu)?:2。請計(jì)算小華和小麗的當(dāng)前年齡。答案：小華的年齡為24歲，小麗的年齡為8歲。解析：設(shè)小麗的年齡為x歲，則小華的年齡為3x歲。根據(jù)題意，有3x+12=2(x+8)。解這個(gè)方程得到x=8，所以小麗的年齡是8歲，小華的年齡是3x=24歲。4、一個(gè)長方體的長、寬、高分別是a、b、c，如果長方體的體積是V，那么V=______。答案：V=abc解析：長方體的體積計(jì)算公式是長×寬×高，所以體積V等于長a乘以寬b再乘以高c，即V=abc。5、一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是______厘米。答案：26厘米解析：長方形的周長計(jì)算公式是周長=2×(長+寬)，所以這個(gè)長方形的周長=2×(8厘米+5厘米)=2×13厘米=26厘米。6、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是15，分母是24，將它化簡為最簡分?jǐn)?shù)。答案：5/8解析：要化簡這個(gè)分?jǐn)?shù)，需要找到分子和分母的最大公約數(shù)（GCD）。15和24的GCD是3。將分子和分母都除以3，得到最簡分?jǐn)?shù)：15÷3/24÷3=5/8。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計(jì)算題：（1）456（2）768答案：1、（1）456（2）768解析：1、（1）這是一個(gè)簡單的加法題目，將兩個(gè)三位數(shù)相加，注意進(jìn)位。（2）這是一個(gè)減法題目，從被減數(shù)中減去減數(shù)，注意借位。2、計(jì)算題：（1）123（2）567答案：2、（1）123（2）567解析：2、（1）這是一個(gè)乘法題目，將一個(gè)三位數(shù)乘以一個(gè)一位數(shù)，注意乘法的基本規(guī)則。（2）這是一個(gè)除法題目，將一個(gè)三位數(shù)除以一個(gè)一位數(shù)，注意除法的基本規(guī)則和可能的余數(shù)。3、計(jì)算題：8.4×2.5÷1.25答案：21解析：首先計(jì)算乘法部分，8.4×2.5=21，然后將結(jié)果除以1.25，21÷1.25=16.8。3.6×(5-2.4)答案：9.6解析：先計(jì)算括號內(nèi)的減法，5-2.4=2.6，然后將結(jié)果乘以3.6，3.6×2.6=9.36。4、計(jì)算題：0.75×0.8+0.25×0.6答案：0.9解析：分別計(jì)算乘法部分，0.75×0.8=0.6，0.25×0.6=0.15，然后將兩個(gè)結(jié)果相加，0.6+0.15=0.75。12.5-(3.75+1.25)答案：8.25解析：先計(jì)算括號內(nèi)的加法，3.75+1.25=5，然后用12.5減去這個(gè)和，12.5-5=7.5。這里答案有誤，正確答案應(yīng)該是：答案：7.5解析：先計(jì)算括號內(nèi)的加法，3.75+1.25=5，然后用12.5減去這個(gè)和，12.5-5=7.5。5、計(jì)算下列各題：（1）34×72-1（2）5.6×0.2-2.3×0.1（3）23÷3（4）0.75×(6-2.5)答案：（1）54（2）1.1（3）16（4）2.75解析：（1）首先計(jì)算乘法部分：34×72=54，12×48=24。然后進(jìn)行減法運(yùn)算：54（2）計(jì)算乘法部分：5.6×0.2=1.12，2.3×0.1=0.23。然后進(jìn)行減法運(yùn)算：1.12-0.23=0.89。（3）首先計(jì)算除法部分：23÷38=23×83=169。然后進(jìn)行乘法運(yùn)算：16（4）首先計(jì)算括號內(nèi)的減法：6-2.5=3.5。然后進(jìn)行乘法運(yùn)算：0.75×3.5=2.625，化簡后為2.75。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：小明有一些相同的小球，他想要用這些小球排成一行，使得排成的形狀符合下列條件：1.第一個(gè)圖形需要排成3個(gè)小球，第二個(gè)圖形需要排成5個(gè)小球，第三個(gè)圖形需要排成7個(gè)小球，以此類推，每個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多2個(gè)小球。2.排成這些圖形時(shí)，任意相鄰的兩個(gè)圖形之間不能有空白。3.小明希望用完所有的小球，不能剩下也不能缺少。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得所有的小球都能被合理地使用。答案：1.第一個(gè)圖形（3個(gè)小球）：○○○2.第二個(gè)圖形（5個(gè)小球）：○○○○○3.第三個(gè)圖形（7個(gè)小球）：○○○○○○○4.第四個(gè)圖形（9個(gè)小球）：○○○○○○○○5.第五個(gè)圖形（11個(gè)小球）：○○○○○○○○○○6.第六個(gè)圖形（13個(gè)小球）：○○○○○○○○○○○○解析：根據(jù)題目的條件，我們可以發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)等差數(shù)列的問題，每個(gè)圖形的小球數(shù)量比前一個(gè)圖形多2個(gè)。因此，我們可以按照等差數(shù)列的規(guī)律來設(shè)計(jì)圖形。首先，我們設(shè)計(jì)第一個(gè)圖形，有3個(gè)小球。然后，每個(gè)后續(xù)的圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè)小球。這樣，我們可以依次設(shè)計(jì)出所有需要的圖形，直到所有的小球都被使用完。在這個(gè)答案中，我們按照上述規(guī)律，逐步增加小球的數(shù)量，直到達(dá)到13個(gè)小球。這樣，我們總共使用了1+3+5+7+9+11+13=49個(gè)小球，正好用完所有的小球，沒有剩余也沒有缺少。因此，這個(gè)方案是符合題目要求的。第二題小明在操場上有一堆石頭，他打算用這些石頭圍成一個(gè)長方形花壇。已知花壇的長是寬的3倍，且花壇的周長是40米。請計(jì)算：（1）花壇的長和寬各是多少米？（2）如果每立方米的花壇體積可以容納1立方米的水，那么這個(gè)花壇最多可以裝多少立方米的水？答案：（1）設(shè)花壇的寬為x米，則花壇的長為3x米。根據(jù)長方形的周長公式，周長=2×（長+寬），可以得到方程：2×（3x+x）=40解這個(gè)方程：2×4x=408x=40x=40÷8x=5所以，花壇的寬是5米，長是3倍于寬，即：長=3×5=15米（2）花壇的體積可以通過長、寬、高的乘積來計(jì)算。由于花壇是長方體，其體積V可以用公式V=長×寬×高來計(jì)算。已知花壇的長是15米，寬是5米，高度（深度）未知，但假設(shè)花壇沒有深度，即高度為0米，那么花壇的體積為：V=15米×5米×0米=0立方米解析：（1）通過設(shè)立方程并解方程，我們找到了花壇的長和寬。設(shè)寬為x米，則長為3x米，根據(jù)周長公式求解出x的值，再計(jì)算出長的值。（2）由于題目沒有給出花壇的深度，我們假設(shè)花壇沒有深度，即高度為0米，因此花壇的體積為0立方米。如果題目假設(shè)花壇有一定的深度，那么需要額外的信息來計(jì)算體積。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題（1）小明家有一塊長方形菜地，長是20米，寬是15米。他計(jì)劃在菜地的一角建一個(gè)花壇，花壇的形狀是一個(gè)正方形。請計(jì)算花壇的邊長最多可以是多少米，并說明理由。（2）小華在做一道幾何題時(shí)，需要證明以下命題：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。請畫出相應(yīng)的圖形，并給出證明過程。答案：（1）花壇的邊長最多可以是15米。解析：因?yàn)樾∶骷业牟说厥情L方形，長為20米，寬為15米。根據(jù)題意，花壇是正方形，所以花壇的邊長不能超過長方形菜地的寬度。因此，花壇的邊長最多可以是15米。（2）證明如下：圖形：在直角三角形ABC中，∠C是直角，CD是斜邊AB上的中線。證明：作CD，連接AD和BD。步驟1：因?yàn)椤螩是直角三角形ABC的直角，所以AC⊥BC。步驟2：因?yàn)镃D是中線，所以AD=BD。步驟3：在直角三角形ACD和直角三角形BCD中，有：∠ACD=∠BCD（都是直角）AC=BC（長方形菜地的寬）AD=BD（中線性質(zhì)）步驟4：根據(jù)HL（斜邊和直角邊對應(yīng)相等）準(zhǔn)則，三角形ACD≌三角形BCD。步驟5：因?yàn)槿切蜛CD≌三角形BCD，所以CD=CD。步驟6：因?yàn)锳D=BD，所以AC+CD=BC+CD。步驟7：移項(xiàng)得CD=BC/2。步驟8：由于BC是斜邊AB，所以CD=AB/2。結(jié)論：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。第二題已知正方形的邊長為8厘米，求這個(gè)正方形的面積。答案：64平方厘米解析：根據(jù)正方形的面積公式，正方形的面積等于邊長的平方。所以，正方形的面積=邊長×邊長=8厘米×8厘米=64平方厘米。因此，這個(gè)正方形的面積是64平方厘米。第三題一、已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)在x=2時(shí)的函數(shù)值。答案：f(2)=-1解析：1.根據(jù)題目所給函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，將x=2代入函數(shù)中，得到f(2)=2^2-4×2+3。2.計(jì)算得f(2)=4-8+3=-1。因此，f(x)在x=2時(shí)的函數(shù)值為-1。第四題已知長方形的面積是48平方厘米，長和寬的比是3：2，求這個(gè)長方形的長和寬。答案：長方形的長為12厘米，寬為8厘米。解析：設(shè)長方形的長為3x厘米，寬為2x厘米，根據(jù)題意可得：3x*2x=486x^2=48x^2=8x=√8x=2√2因?yàn)閤表示的是長和寬的比例系數(shù)，所以：長=3x=3*2√2=6√2厘米寬=2x=2*2√2=4√2厘米所