人教版2024-2025學年七年級數(shù)學上冊第1課時　合并同類項（習題課件）

人教版七年級上第四章整式的加減4.2整式的加減第1課時合并同類項

01基礎題02綜合應用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

[2024·北京大興區(qū)期末]下列各單項式中，不是同類項的是

(

A

)A.

a3

b2與－5

a2

b3B.

－3.6

a2與6.3

a2C.

－3與πD.

－

a2

b2

c

與8

a2

cb2A1234567891011121314152.

[母題·教材P98練習T12023·宜賓]下列計算正確的是

(

B

)A.4

a

－2

a

＝2B.2

ab

＋3

ba

＝5

ab

C.

a

＋

a2＝

a3D.5

x2

y

－3

xy2＝2

xy

【點撥】

4

a

－2

a

＝2

a

；

a

與

a2不是同類項，不能合并；

x2

y

與

xy2不是同類項，不能合并.B1234567891011121314153.

已知代數(shù)式－5

am＋2

b6和－

ab3

n

是同類項，則2

m

＋3

n

的

值是(

D

)A.

－3B.

－4C.

－2D.4【點撥】

因為代數(shù)式－5

am＋2

b6和－

ab3

n

是同類項，所以

m

＋2＝1，6＝3

n

.所以

m

＝－1，

n

＝2，所以2

m

＋3

n

＝

2×(－1)＋3×2＝4.D1234567891011121314154.

[情境題·游戲活動型2023·宜昌]在日歷上，某些數(shù)滿足一

定的規(guī)律，如圖是某年8月份的日歷，任意選擇其中所示

的含4個數(shù)的方框部分，設右上角的數(shù)為

a

，則下列敘述

中正確的是(

)日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A.

左上角的數(shù)為

a

＋1B.

左下角的數(shù)為

a

＋7C.

右下角的數(shù)為

a

＋8D.

方框中4個位置的數(shù)相加，結果是4的倍數(shù)123456789101112131415【點撥】

左上角的數(shù)為

a

－1，故A錯誤；左下角的數(shù)為

a

－1＋7＝

a

＋6，故B錯誤；右下角的數(shù)為

a

＋7，故C錯誤；方框中4個位置的數(shù)相加為

a

＋

a

－1＋

a

＋6＋

a

＋7＝4

a

＋12＝4(

a

＋3)，結果是4的倍數(shù)，故D正確.【答案】D1234567891011121314155.

如圖，從標有單項式的四張卡片中找出所有能合并的同類

項，若它們合并后的結果為

a

，則代數(shù)式

a2＋2

a

＋1的值

為(

C

)A.

－1B.0C.1D.2【點撥】

C1234567891011121314156.

若整式

ax3

y

－2

xyb－1＋2

x3

y

－3化簡后是關于

x

，

y

的三

次二項式，則

ab

的值為(

A

)A.

－8B.

－16C.8D.16【點撥】

ax3

y

－2

xyb－1＋2

x3

y

－3＝(

a

＋2)

x3

y

－2

xyb－1－3，因為

ax3

y

－2

xyb－1＋2

x3

y

－3化簡后是關于

x

，

y

的三次

二項式，所以

a

＋2＝0，1＋

b

－1＝3，所以

a

＝－2，

b

＝3，所以

ab

＝(－2)3＝－8.A1234567891011121314157.

某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥的種植面

積是

a

公頃，水稻的種植面積是小麥種植面積的4倍，玉

米的種植面積比小麥種植面積的2倍少3公頃，則該村三種

農(nóng)作物的種植面積為

公頃.當

a

＝9時，該村

三種農(nóng)作物的種植面積為

公頃.(7

a

－3)

60

1234567891011121314158.

先化簡，再求值：(1)3

x2

y

－2

x2

y

＋

x2

y

，其中

x

＝－1，

y

＝2；【解】3

x2

y

－2

x2

y

＋

x2

y

＝(3－2＋1)

x2

y

＝2

x2

y

，當

x

＝－1，

y

＝2時，原式＝2×(－1)2×2＝4.123456789101112131415(2)5

m

＋2

n

－

m

－3

n

，其中

m

＝1，

n

＝－4.【解】5

m

＋2

n

－

m

－3

n

＝(5－1)

m

＋(2－3)

n

＝4

m

－

n

，當

m

＝1，

n

＝－4時，原式＝4×1－(－4)＝8.1234567891011121314159.

[2024·無錫梁溪區(qū)期中]若

A

是一個五次多項式，

B

是一個

四次多項式，則

A

－

B

一定是(

B

)A.

次數(shù)不超過五次的多項式B.

五次多項式或單項式C.

九次多項式D.

次數(shù)不低于五次的多項式B12345678910111213141510.

多項式3

mx2－

ny

＋3

y

－5＋6

x2的值與

x

，

y

的取值無

關，則(

m

＋

n

)2

025的值為

?.【點撥】

因為3

mx2－

ny

＋3

y

－5＋6

x2＝(3

m

＋6)

x2＋(－

n

＋3)

y

－5，且多項式的值與

x

，

y

的取值無關，所以3

m

＋6＝0，－

n

＋3＝0.所以

m

＝－2，

n

＝3.所以(

m

＋

n

)2

025＝(－2＋3)2

025＝1.1

12345678910111213141511.

[新考法·整體代入法]已知

a

＋

b

＝－7，

ab

＝10，則代數(shù)

式(3

ab

＋6

a

＋4

b

)－(2

a

－2

ab

)的值為

?.【點撥】

原式＝3

ab

＋6

a

＋4

b

－2

a

＋2

ab

＝5

ab

＋4

a

＋4

b

＝5

ab

＋4(

a

＋

b

).當

a

＋

b

＝－7，

ab

＝10時，原式＝

5×10＋4×(－7)＝22.22

12345678910111213141512.

如果2

mxay

與－5

nx2

a－3

y

是關于

x

，

y

的單項式，且它

們是同類項.(1)求(7

a

－22)2

024的值；【解】因為2

mxay

與－5

nx2

a－3

y

是同類項，所以2

a

－3＝

a

，解得

a

＝3.所以(7

a

－22)2

024＝(－1)2

024＝1.123456789101112131415(2)若2

mxay

－5

nx2

a－3

y

＝0，且

xy

≠0，求(2

m

－5

n

)2

025

的值.【解】當

a

＝3時，原式＝2

mx3

y

－5

nx3

y

＝(2

m

－5

n

)

x3

y

＝0.因為

xy

≠0，所以2

m

－5

n

＝0.所以(2

m

－5

n

)2

025＝0.12345678910111213141513.

若多項式

mx3－2

x2＋4

x

－3－3

x3＋6

x2－

nx

＋6化簡后

不含

x

的三次項和一次項，求

m

，

n

的值，并求(

m

－

n

)2

025的值.【解】

mx3－2

x2＋4

x

－3－3

x3＋6

x2－

nx

＋6＝(

m

－3)

x3＋4

x2＋(4－

n

)

x

＋3，因為該多項式化簡后不含

x

的三次項和一次項，所以

m

－3＝0，4－

n

＝0.所以

m

＝3，

n

＝4.所以(

m

－

n

)2

025＝－1.12345678910111213141514.

[情境題

生活應用]小王購買了一套經(jīng)濟適用房，他準備

將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)

(單位：m)，解答下列問題：(1)用含

x

，

y

的代數(shù)式表示地面總面積.【解】易得地面總面積＝4

xy

＋2

y

＋4

y

＋8

y

＝14

y

＋4

xy

(m2).123456789101112131415(2)當

x

＝4，

y

＝2時，如果鋪1

m2地磚的平均費用為50

元，那么鋪地磚的總費用是多少元？【解】當

x

＝4，

y

＝2時，14

y

＋4

xy

＝14×2＋4×4×2＝60.60×50＝3

000(元