3.2《平面直角坐標(biāo)系》第2課時 北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊教案

第三章位置與坐標(biāo)3.2平面直角坐標(biāo)系第2課時一、教學(xué)目標(biāo)1．認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標(biāo)．2．能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置．二、教學(xué)重點及難點重點：由觀察點的坐標(biāo)、縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，說明坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點．難點：1．橫（或縱）坐標(biāo)相同的點的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究；2．坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點的總結(jié)．三、教學(xué)用具多媒體課件，直尺，三角板．四、相關(guān)資《復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系》動畫，《平面直角坐標(biāo)系》圖片和《答案》動畫，《象限坐標(biāo)符號特點》動畫，《平面直角坐標(biāo)系》圖片，《描點畫圖答案》動畫．五、教學(xué)過程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的定義，以及橫軸、縱軸、點的坐標(biāo)的定義，練習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中由點找坐標(biāo)，已知坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中找點．探討坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特點，各個象限中點的坐標(biāo)特點，橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相同的點的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系，這就是我們本節(jié)課的任務(wù)．【探究新知】1．在直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并將各組內(nèi)這些點用線段依次連接起來．(1)D(－3，5)，E(－7，3)，C(1，3)，D(－3，5)；(2)F(－6，3)，G(－6，0)，A(0，0)，B(0，3)；觀察所得的圖形，你覺得它像什么？根據(jù)圖形回答下列問題：(1)圖形中哪些點在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點？(2)線段EC與x軸有什么位置關(guān)系？點E和點C的坐標(biāo)有什么特點？線段EC上其他點的坐標(biāo)呢？(3)點F和點G的橫坐標(biāo)有什么共同特點？線段FG與y軸有怎樣的位置關(guān)系？解：連接起來的圖形象“房子”．yD654EF3BC2G1A-7-6-5-4-3-2-101x(1)線段AG上的點都在x軸上，它們的縱坐標(biāo)都等于0；線段AB上的點都在y軸上，它們的橫坐標(biāo)都等于0．(2)線段EC平行于x軸，點E和點C的縱坐標(biāo)相同，線段EC上其他點的縱坐標(biāo)相同，都是3．(3)點F和點G的橫坐標(biāo)相同，線段FG與y軸平行．議一議：在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點？坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)中至少有一個是0，即橫軸上的點的縱坐標(biāo)為0，縱軸上的點的橫坐標(biāo)為0．x軸上的點的坐標(biāo)（x，0）；y軸上的點的坐標(biāo)（y，0）．設(shè)計意圖：通過一個相對輕松有趣的情境，使學(xué)生進(jìn)一步掌握在平面直角坐標(biāo)系中由坐標(biāo)找到點的位置，并初步感受坐標(biāo)軸上的點、與坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征．2．做一做如圖是一個笑臉．(1)在“笑臉”上找出幾個位于第一象限的點，指出它們的坐標(biāo)，說說這些點的坐標(biāo)有什么特點．(2)在其他象限內(nèi)分別找?guī)讉€點，看看其他各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有什么特點．(3)不描點，分別判斷A(1，2)，B(－1，－3)，C(2，－1)，D(－3，4)這些點所在的象限．答：(1)第一象限的點的坐標(biāo)有：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(5，2)等，它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正實數(shù)．(2)第二象限的點的坐標(biāo)有：(－1，1)，(－1，2)，(－2，1)，(－2，2)，(－2，3)，(－5，2)等，它們的橫坐標(biāo)是負(fù)實數(shù)，縱坐標(biāo)是正實數(shù)．第三象限的點的坐標(biāo)有：(－1，－1)，(－3，－3)等，它們的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)實數(shù)．第四象限的點的坐標(biāo)有：(1，－1)，(3，－3)等，它們的橫坐標(biāo)是正實數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)實數(shù)．(3)A(1，2)在第一象限，B(－1，－3)在第三象限，C(2，－1)在第四象限，D(－3，4)在第二象限．歸納：各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征：第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－）．設(shè)計意圖：引領(lǐng)學(xué)生探索同一象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征．【典例精講】例在直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并將各組內(nèi)的點用線段順次連接起來．①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5）；②（1，3），（－2，0），（6，0），（3，3）；③（1，0），（1，－6），（3，－6），（3，0）（1）觀察所得的圖形，你覺得它像什么？（2）找出圖形上位于坐標(biāo)軸上的點．（3）上面三組點分別位于哪個象限，是如何判斷的？（4）圖形上一些點之間具有特殊的位置關(guān)系，找出幾對，它們的坐標(biāo)有何特點？說說你的發(fā)現(xiàn)．答：（1）像一棵樹．（2）x軸上的點有：（－2，0），（1，0），（3，0），（6，0）；y軸上的點有：（0，3）．（3）點（2，5），（4，3），（1，3），（3，3）在第一象限，因為它們的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正實數(shù)；點（1，－6），（3，－6）在第四象限，因為它們的橫坐標(biāo)是正實數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)實數(shù)．（4）發(fā)現(xiàn)可以多種多樣，例如點（0，3），（3，3）的縱坐標(biāo)相同，它們的連線段與x軸平行；點（1，3），（1，0），（1，－6）的橫坐標(biāo)相同，它們的連線段與y軸平行．歸納：平行x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同，平行于y軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同．設(shè)計意圖：通過練習(xí)操作，發(fā)現(xiàn)平行x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同，平行于y軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同．【課堂練習(xí)】1．已知M(a，b)在x軸下方，且ab<0，那么點M在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．如果點P(x，y)滿足xy=0，那么點P必定在()A．原點上B．x軸上C．y軸上D．坐標(biāo)軸上3．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)的點在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．點P(m+3，m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點P的坐標(biāo)為()A．(0，－2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，－4)5．點M(0，－4)的位置在()來：23．A．第二象限B．第三象限C．第四象限D(zhuǎn)．不在任何象限6．已知點A(m，n)在第二象限，則點B(│m│，－n)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．已知AB∥x軸，A的坐標(biāo)為(3，2)，并且AB=4，則B的坐標(biāo)為________．8．在直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并將各組內(nèi)的點用線段順次連結(jié)起來．(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0)．觀察所得的圖形，你覺得它像什么？9．在下面的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連結(jié)起來．(1)(2，0)，(4，0)，(6，2)，(6，6)，(5，8)，(4，6)，(2，6)，(1，8)，(0，6)，(0，2)，(2，0)；(2)(1，3)，(2，2)，(4，2)，(5，3)；(3)(1，4)，(2，4)，(2，5)，(1，5)，(1，4)；(4)(4，4)，(5，4)，(5，5)，(4，5)，(4，4)；(5)(3，3)．10．（1）過(0,0)，(5,5)兩點畫直線；過(0,3)，(5,8)兩點畫直線，得到什么圖形？（2）順次連結(jié)三點A(-1,-1)，B(2,-1)，C(2,5)會得到什么圖形？（3）順次連結(jié)A(0,-2)，B(4,-2)，C(2,1)，D(6,1)得到什么圖形？【答案】1．D；2．D；3．A；4．B；5．D；6．D；7．(－1，2)(7，2)．8．解：如下圖所示觀察所得的圖形像移動的菱形．9．10．（1）兩條平行線；（2）直角三角形；（3）平行四邊形六、課堂小結(jié)1．坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)中至少有一個是0，即橫軸上的點的縱坐標(biāo)為0，縱軸上的點的橫坐標(biāo)為0．x軸上的點的坐標(biāo)（x，0）；y軸上的點的坐標(biāo)（y，0）．2．各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征：第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第