3.3 立方根 浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件

3.3

立方根教學(xué)目標(biāo)

1.理解立方根的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根；

2．理解并掌握立方根的性質(zhì)，能運(yùn)用立方根進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；

3．會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根．教學(xué)難點(diǎn)1.立方根的概念及開(kāi)立方的運(yùn)算。2.立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別。

要做一個(gè)體積為8cm3立方體模型（如圖),它的棱要取多少長(zhǎng)？你是怎么知道的呢？設(shè)棱長(zhǎng)為xcm∵（）3=8∴x=

。解：則可列方程：

，22情境引入

如：23=8

，則若x2=a，則x

叫做a的平方根.平方根的定義：立方根的定義：若x3=a，則x叫做a的立方根（也叫做三次方根）.

（-

2）3=-8，則把2叫做8的立方根；把-2叫做-8的立方根。合作探究那么你知道立方根怎么表示嗎？立方根的表示方法：讀作“三次根號(hào)a”-27的立方根是a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)根指數(shù)3不能省略，要寫(xiě)在根號(hào)的左上角.讀作“正負(fù)根號(hào)a”如：開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方.問(wèn)：一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有幾個(gè)平方根？0呢？開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。立方根的性質(zhì)：1.正數(shù)有一個(gè)正的立方根2.負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根3.0的立方根還是0例1.求下列各數(shù)的立方根：（1）27

（2）-27解：即即∴27的立方根是(1)∵()3=27(2)∵()3=-27∴-27的立方根是33典例精析（3）（4）-0.064(5)0(3)∵∴即(4)∵(-0.8)3=-0.064即∴-0.064的立方根是-0.8即(5)∵03=0∴0的立方根是0解：例2.求下例各式的值：（1）（2）解：（1）（2）1.做一做（1）3的立方等于多少？是否還有其他的數(shù)，它的立方也是27？（2）-3的立方等于多少？是否還有其他的數(shù)，它的立方也是-27？（3）0的立方呢？

27,-27,0的立方根各有幾個(gè)？分別是多少？鞏固練習(xí)2.求下列各數(shù)的立方根：15123.下列說(shuō)法對(duì)不對(duì)？-4沒(méi)有立方根。（）1的立方根是±1.（）的立方根是（）64的立方根是4（）64的算術(shù)平方根是8（）×√××√（3）的立方根是＿＿＿（2）的立方根是＿＿＿4.口算：

（1）1的立方根是＿＿＿（4）

＿＿＿（5）

＿＿＿（6）

＿＿＿（3）的立方根是＿＿＿-5-110.61.平方根的定義：若x2=a，則x就叫做a的平方根.a的平方根用±2.平方根的性質(zhì)（1）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)（2）0的平方根還是0

（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根3.平方根的求法：如求4的平方根：

∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1.立方根的定義：若x3=a，則x就叫做a的立方根.a的立方根用表示2.立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)（2）0的立方根還是0

（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)