江蘇省揚(yáng)州市儀征市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023－2024學(xué)年第一學(xué)期期末試題八年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置上）1．以下新能汽車標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列四個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．03．在平面直角坐標(biāo)系中，所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，和相交于點(diǎn)，若，用“SAS”證明，還需要（）第4題圖A． B． C． D．5．若點(diǎn)都在直線圖像上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無(wú)法確定6．在中，對(duì)邊是，哪個(gè)條件不能判斷是直角三角形（）A． B．C． D．7．如圖，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，若，則是（）第7題圖A．4 B．3 C．3.5 D．2.58．如圖，，折疊后點(diǎn)落在內(nèi)，若，則的度數(shù)是（）第8題圖A． B． C． D．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)將每小題的答案填寫(xiě)在答題卡中相應(yīng)的位置上）9．實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是______．10．小亮的體重是，精確到得到的近似值是______．11．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．12．如圖，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的度數(shù)是______．第12題圖13．在等腰三角形中，有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是，則它的頂角度數(shù)是______．14．如圖，在中，是的平分線，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，若，則的面積是______．第14題圖15．如圖，在四邊形中，，分別以為邊向外作正方形，若乙的面積是22，丙的面積是18，丁的面積是9，則______．第15題圖16．若直線與直線交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程組的解是______．17．如圖，是等邊三角形，點(diǎn)在上，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，且，過(guò)作于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是______．第17題圖18．在直線的圖像上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是______．三、解答題（本大題共有10小題，共計(jì)96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的演算步驟、證明過(guò)程或文字說(shuō)明）19．（本題滿分8分）（1）計(jì)算：； （2）解方程：．20．（本題滿分8分）已知與成正比，且當(dāng)時(shí)，．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)取什么范圍時(shí)，．21．（本題滿分8分）如圖，在和中，點(diǎn)在邊上，，與交于點(diǎn)．（1）試說(shuō)明：；（2）若，求的度數(shù)．22．（本題滿分8分）如圖，限速牌在路燈照射下地面的影子為，點(diǎn)在同一條直線上，均與地面垂直．經(jīng)過(guò)測(cè)量得知：，根據(jù)這些信息，你能求出路燈的高度嗎？（提示：選擇合適的點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，在圖中畫(huà)出坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，用一次函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題）23．（本題滿分10分）已知的平方根是的立方根是3．（1）求的平方根；（2）若的算術(shù)平方根是4，求的立方根．24．（本題滿分10分）如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接．（1）判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，若的周長(zhǎng)是10，求的長(zhǎng)．25．（本題滿分10分）在剪紙活動(dòng)中，小明將一張長(zhǎng)方形紙片剪去了一角得到如圖所示的圖形．經(jīng)過(guò)測(cè)量：．（1）求的長(zhǎng)；（2）連接，判斷的形狀，并說(shuō)明理由．26．（本題滿分10分）知識(shí)遷移課本130頁(yè)的閱讀材料介紹了用方位角、距離描述物體的位置．如圖1，現(xiàn)作出規(guī)定：把這樣的角稱為方位角，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)則度數(shù)為正，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)則度數(shù)為負(fù)，方位角度數(shù)的取值范圍是：．可以這樣描述王家莊的位置：王家莊在紅星鎮(zhèn)的方位角為，距離為的位置，記為；趙莊組在紅星鎮(zhèn)的方位角為，距離為的位置，記為．圖1圖2圖3（1）在圖2正方形網(wǎng)格中標(biāo)出點(diǎn)的位置：；（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)記為_(kāi)_____；（3）如圖3，，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，求．27．（本題滿分12分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是0，點(diǎn)表示的數(shù)是．點(diǎn)是數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，表示的數(shù)是，它與點(diǎn)之間的距離用表示．（1）填寫(xiě)下表，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出關(guān)于的圖像；…0……21______12______…（2）若，則的值是______；（3）下列說(shuō)法正確的序號(hào)是______；①變量是變量的函數(shù)②隨的增大而減?、蹐D像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限④當(dāng)時(shí)，有最小值（4）若，則的取值范圍是______．28．（本題滿分12分）類比探究在中，．模型建立圖1圖2圖3（1）如圖1，點(diǎn)在上，，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．小敏認(rèn)為：可以延長(zhǎng)交于點(diǎn)，容易得到與全等，從而解決問(wèn)題．請(qǐng)你判斷數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)她的思路補(bǔ)全證明過(guò)程；模型拓展（2）如圖2，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；模型應(yīng)用（3）如圖3，將等腰放入平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上，且平分，線段交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)是______．（用的代數(shù)式表示）

2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期末測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案DCBDACBC二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9．2 10．46.8 11． 12．13．或 14．10 15． 16．17．2 18．三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19．（本題滿分8分）（1）； （2）或20．（本題滿分8分）（1）； （2）21．（本題滿分8分）（1）證明略； （2）22．（本題滿分8分）畫(huà)出坐標(biāo)系求出函數(shù)表達(dá)式求出的長(zhǎng)度23．（本題滿分10分）（1），，的平方根為（2），的立方根為24．（本題滿分10分）（1）等腰三角形，理由