2024年秋季學(xué)期新華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第3章 圖形的初步認(rèn)識 3.6角 3.余角和補(bǔ)角

3.6角3.余角和補(bǔ)角課時(shí)導(dǎo)入知識講解隨堂小測小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì).2.會(huì)利用互余、互補(bǔ)關(guān)系解決問題.課時(shí)導(dǎo)入如圖，有兩堵圍墻，有人想測量地面上所形成的∠AOB的度數(shù)，但人又不能進(jìn)入圍墻，只能站在墻外，請問該如何測量？OBA知識講解知識點(diǎn)1余角、補(bǔ)角

下面圖中兩組角的大小有什么關(guān)系？20°70°50°40°兩組角的和都是90°兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余.12如上圖，∠1+∠2=90°，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角，∠1與∠2互為余角.注意：互余、互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān).同樣，如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ).12如上圖，∠1+∠2=180°，∠1與∠2互為補(bǔ)角.如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，∠2=∠4，那么∠1和∠3有什么關(guān)系？思考：同角或等角的余角相等.∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°∠1=90°-∠2同角或等角的補(bǔ)角相等.類似地，可以得到：∠3=90°-∠4=

例

已知∠α=50°17′，求∠α的余角和補(bǔ)角.解：∠α的余角=90°-50°17′=39°43′，∠α的補(bǔ)角=180°-50°17′=129°43′.隨堂小測1.如圖，∠AOB＝90°，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是()A．20°

B．40°

C．50°

D．60°CBC2AO12.已知∠1和∠2互為余角，且∠2與∠3互補(bǔ)，∠1=60°15′，則∠3為（

）A.119°45′ B.60°15′

C.29°45′ D.150°15′D3.如圖，∠1=15°，∠AOC=90°，點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（

）A.75° B.15° C.105° D.165°CBCDAO124.如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠DOC.（1）圖中與∠DOE互余的角有__________________；（2）圖中與∠DOE互補(bǔ)的角有__________________.∠EOF,∠DOB,∠BOC∠BOF,∠EOCBCDAOEF5.如圖，點(diǎn)O是直線CE上一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠AOB=90°，OB平分∠COD.（1）當(dāng)∠DOE=100°時(shí)，求∠AOC的度數(shù)；（2）當(dāng)∠AOE與∠BOD互補(bǔ)，求∠EOD的度數(shù).解：（1)因?yàn)椤螪OE=100°,所以∠DOC=180°-∠DOE=80°.因?yàn)镺B平分∠COD，所以∠BOC=∠COD=40°.因?yàn)椤螦OB=90°，所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°.BCDAOE5.如圖，點(diǎn)O是直線CE上一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠AOB=90°，OB平分∠COD.（1）當(dāng)∠DOE=100°時(shí)，求∠AOC的度數(shù)；（2）當(dāng)∠AOE與∠BOD互補(bǔ)，求∠EOD的度數(shù).解：（2）因?yàn)椤螦OE+∠AOC=180°,∠AOE+∠BOD=180°，所以∠AOC=∠BOD.因?yàn)椤螧OC+∠AOC=90°，所以∠BOC+∠BOD=90°，所以∠EOD=180°-（∠BOC+∠BOD）=90°.BCDAOE小結(jié)余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)定義互為余角：兩個(gè)角的和等于90°.互為補(bǔ)角：兩個(gè)角的和等于180°.注意：兩個(gè)角是否互為余角（補(bǔ)角）只與角的大小有關(guān)，與位置無關(guān).性質(zhì)同角或等角的余角（補(bǔ)角）相等.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題。謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在W