靜電場(chǎng)：10帶電粒子在重力場(chǎng)和電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)

F=qE

帶電粒子在重力場(chǎng)和電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)靜電場(chǎng)(1)小球所受的電場(chǎng)力F的大小；(2)小球做圓周運(yùn)動(dòng)，在D點(diǎn)的速度大小及在A點(diǎn)對(duì)軌道壓力的大小。如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為O、半徑為r、內(nèi)壁光滑，A、B兩點(diǎn)分別是圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。該區(qū)間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))恰好能靜止在C點(diǎn)。若在C點(diǎn)給小球一個(gè)初速度使它在軌道內(nèi)側(cè)恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)(小球的電荷量不變)。已知C、O、D在同一直線上，它們的連線與豎直方向的夾角θ＝60°，重力加速度為g。求：F(1)小球所受的電場(chǎng)力F的大?。唤馕鼋獾茫?/p>

由平衡條件得：F=mgtan60°(1)小球在C點(diǎn)靜止，受力分析如圖所示：mgFN如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為O、半徑為r、內(nèi)壁光滑，A、B兩點(diǎn)分別是圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。該區(qū)間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))恰好能靜止在C點(diǎn)。若在C點(diǎn)給小球一個(gè)初速度使它在軌道內(nèi)側(cè)恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)(小球的電荷量不變)。已知C、O、D在同一直線上，它們的連線與豎直方向的夾角θ＝60°，重力加速度為g。求：(2)小球做圓周運(yùn)動(dòng)，在D點(diǎn)的速度大小及在A點(diǎn)對(duì)軌道壓力的大小。解析如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為O、半徑為r、內(nèi)壁光滑，A、B兩點(diǎn)分別是圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。該區(qū)間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))恰好能靜止在C點(diǎn)。若在C點(diǎn)給小球一個(gè)初速度使它在軌道內(nèi)側(cè)恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)(小球的電荷量不變)。已知C、O、D在同一直線上，它們的連線與豎直方向的夾角θ＝60°，重力加速度為g。求：

(2)小球在光滑軌道內(nèi)側(cè)恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在D點(diǎn)小球速度最小，對(duì)軌道的壓力為零，小球由軌道上A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得:

mgFr

(2)小球做圓周運(yùn)動(dòng)，在D點(diǎn)的速度大小及在A點(diǎn)對(duì)軌道壓力的大小。解析如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為O、半徑為r、內(nèi)壁光滑，A、B兩點(diǎn)分別是圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。該區(qū)間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))恰好能靜止在C點(diǎn)。若在C點(diǎn)給小球一個(gè)初速度使它在軌道內(nèi)側(cè)恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)(小球的電荷量不變)。已知C、O、D在同一直線上，它們的連線與豎直方向的夾角θ＝60°，重力加速度為g。求：(2)小球在A點(diǎn)，

根據(jù)牛頓第三定律得小球?qū)壍缐毫Υ笮椋?/p>

圓周運(yùn)動(dòng)01典型的“等效重力場(chǎng)”應(yīng)用

mgEqmg'θmg'vyvxvθP

則：

拋體運(yùn)動(dòng)02Av解析如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，E=10N/C，一帶正電的油滴的質(zhì)量m＝2.0×10－5

kg，電量q＝2.0×10－5

C?，F(xiàn)將油滴從A點(diǎn)沿豎直向上方向以v=20m/s的速度拋出，求：經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間油滴的速度最小且求出最小速度。典型的“等效重力場(chǎng)”應(yīng)用振動(dòng)類03

Eq

α

E

解析

典型的“等效重力場(chǎng)”應(yīng)用直線運(yùn)動(dòng)04解析如圖所示，在離坡頂為L(zhǎng)的山坡上的C點(diǎn)豎直固定一根直桿，桿高也是L。桿上端A到坡底B之間有一光滑細(xì)繩，一個(gè)帶電量為q、質(zhì)量為m的物體穿心于繩上，整個(gè)系統(tǒng)處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知細(xì)線與豎直方向的夾角θ=30°。若物體從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿繩無(wú)摩擦的滑下，設(shè)細(xì)繩始終沒(méi)有發(fā)生形變，求物體在細(xì)繩上滑行的時(shí)間。