解決問題的策略（教案）五年級下冊數(shù)學(xué)

解決問題的策略教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六下第2829頁例2、“練一練”，第31頁第45題。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生在解決問題的過程中，初步學(xué)會(huì)用假設(shè)的策略，分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效地解決問題。2．使學(xué)生感受假設(shè)的策略是為了先滿足一個(gè)條件，進(jìn)而調(diào)整以滿足另一個(gè)條件，感受這種策略結(jié)合后解決問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)從題目中找到解決問題的條件，利用假設(shè)的策略來解決。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用“假設(shè)”的策略分析數(shù)量關(guān)系，用調(diào)整從而有效解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，微視頻。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課師：同學(xué)們，大家還記得上一節(jié)課學(xué)習(xí)例1的時(shí)候，我們共同研究了哪些策略來解決問題呢？生：畫圖、轉(zhuǎn)化。師引入：其實(shí)解決問題的策略還有很多。今天我們將更加深入地研究解決問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）二、探索策略，解決問題教學(xué)例2。出示例題：全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各多少只？師：很據(jù)題目的已知信息，我們應(yīng)該選擇怎樣的策略去解決這個(gè)實(shí)際問題呢？師：課前凌老師已經(jīng)讓大家去思考這個(gè)問題，并觀看了老師制作的解決這個(gè)問題的微視頻，現(xiàn)在就請大家以小組為單位，按照小組合作要求，交流分享自己的想法。出示要求：①每位組員在組內(nèi)分享自己喜歡的策略，其他人仔細(xì)傾聽；②小組選擇確定好一種策略，并在練習(xí)本上運(yùn)用這種策略解決問題。學(xué)生開始交流合作，教師巡視指導(dǎo)。2.交流匯報(bào)師：剛才每個(gè)小組都交流分享的非常積極熱烈，哪個(gè)小組愿意帶頭向大家分享你們一組的成果呢？小組一：我們小組經(jīng)過討論，最后確定使用的策略是畫圖的方法。（板書：畫圖）先畫10只大船，每船坐5人，共坐50人，多出8個(gè)人，再在其中的4只船上，每船去掉2人。這樣可以得到：租大船6只，小船4只。結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，課件進(jìn)行演示。師：畫圖的策略在解決這個(gè)問題時(shí)有什么好處呢？生：清晰直觀；數(shù)量關(guān)系明顯。師總結(jié)：用作圖的方法能將數(shù)量關(guān)系清晰地表示出來，形象具體，一目了然，起到化難為易的作用。那么這種方法又有什么局限性呢？生：如果船的數(shù)量比較多的話，就比較難畫。師：說的非常的好。數(shù)量多，畫圖就比較麻煩，所以畫圖的方法都用在數(shù)量較少的情況下。小組二：我們小組采用的是列舉的策略。（板書：列舉）從大船9只，小船1只開始，進(jìn)行有序列舉，請看下表。大船只數(shù)小船只數(shù)乘坐總?cè)藬?shù)和42人相比919×5+3=48多了6人828×5+2×3=46多了4人737×5+3×3=44多了2人646×5+4×3=42正好555×5+5×3=40少了2人師：剛才這個(gè)同學(xué)假設(shè)的很好。他先滿足一共是10只船這個(gè)條件，然后想大船9只小船1只，發(fā)現(xiàn)總?cè)藬?shù)48人不滿足總?cè)藬?shù)42人這個(gè)條件，這個(gè)結(jié)果不對。接著繼續(xù)一一列舉，最終找到答案。師：利用列舉的方法我們也能成功求出大船，小船的只數(shù)。那么列舉這一策略有什么特點(diǎn)呢？生：列舉的很全面，非常詳細(xì)。師：是的。用列舉的方法解決問題，能做到不重復(fù)，不遺漏，最終達(dá)到解決整個(gè)問題的目的。師：剛才我們共同欣賞了兩個(gè)小組為我們帶來的畫圖和列舉的策略，也都知道了兩種策略的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。那要解決這個(gè)問題，還有其它方法嘛？小組三：我們一小組最終采用的是先假設(shè)后調(diào)整的策略。這一策略和剛才的列舉有相似之處。假設(shè)5只大船，5只小船，可以乘坐（5+3）×5=40（人），比42人少2人，就是還有2人沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，就需要把一只小船調(diào)整為大船，一只小船調(diào)整為一只大船可以多坐2人，所以調(diào)整為小船4只，大船6只。師：大家覺得這種策略怎么樣？跟之前的列舉有什么相同和不同之處呢？師：回顧剛才的思考過程，我們先假設(shè)大、小船一樣多，然后根據(jù)總?cè)藬?shù)進(jìn)行船只數(shù)量的調(diào)整，這樣一種解題過程，在數(shù)學(xué)上稱之為先假設(shè)后調(diào)整。師：視頻的最后，凌老師還給大家留了個(gè)問題，請?jiān)俅慰聪逻@個(gè)問題（播放視頻），其實(shí)，我們還可以假設(shè)10只船都是大船或者都是小船，將兩個(gè)未知量變?yōu)橐粋€(gè)未知量來解決，你會(huì)嗎？小組四：我們一小組采用的其實(shí)也是假設(shè)的策略，但沒有列表解決，而是通過列算式解答，大家請看我們的過程。（板書過程）我們假設(shè)10只都是大船，可以坐10×5=50（人），多出5042=8（人）。我們知道把一只小船看作一只大船就多出53=2（人），只要將其中的8÷2=4只大船，每船去掉2人，變?yōu)樾〈?，總?cè)藬?shù)就變?yōu)?2人。列式為：（10×542）÷2=4（只）。那么大船的只數(shù)就是104=6（只）。你們聽懂了嗎？師：這個(gè)小組非常的棒，他們能結(jié)合視頻中的多種策略，利用列算式解答的方法完成這個(gè)問題。那么為了驗(yàn)證答案是否正確，我們可以進(jìn)行？（檢驗(yàn)）怎么檢驗(yàn)?zāi)?？只需要將算出來的答案作為已知信息帶入題目中，去驗(yàn)證是否符合題目條件即可。檢驗(yàn)：5×6＋3×4=42（人），4＋6=10（只）。（板書）師：剛我們假設(shè)的都是大船，如果都假設(shè)成小船，你會(huì)嘛？不妨大家試試，在書本上用假設(shè)都是小船的方法來做做，并檢驗(yàn)。完成后相互交流。交流：假設(shè)10只都是小船，可以坐10×3=30（人），少了4230=12（人）。我們知道把一只大船看作一只小船就少了53=2（人），只要將其中的12÷2=6只小船，每船增加2人，變?yōu)榇蟠?，總?cè)藬?shù)就變?yōu)?2人。列式為：（42—10×3）÷2=6（只）。那么小船就有10－6=4（只）。師：通過剛才的交流分享，我們了解了可以用畫圖、列舉、先假設(shè)后調(diào)整的方法去解決這個(gè)問題。再次回顧解決這個(gè)問題的過程，你有什么體會(huì)？體會(huì)：①畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決問題的有效策略；②分析和解決同一個(gè)問題，可以用不同的策略；③要學(xué)會(huì)根據(jù)具體問題靈活選擇策略。三、鞏固練習(xí)1．完成“練一練”（1）讓學(xué)生讀一讀題目，說一說題目中的已知條件有哪些，要求的問題是什么。（2）談話：你準(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問題？（3）先讓學(xué)生提出各種假設(shè)，然后選擇畫圖或列表的方式進(jìn)行調(diào)整，并試著回答題目中提出的問題。（4）學(xué)生自主解決。（5）檢驗(yàn)。2.練習(xí)五第4題（1）題目中有些什么重要條件