電力系統(tǒng)暫態(tài)分析李光琦-課后習(xí)題答案

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電力系統(tǒng)暫態(tài)分析李光琦習(xí)題答案

第一章電力系統(tǒng)分析基礎(chǔ)知識

121對例1-2,取“2=110kV,品=30MV4,用準(zhǔn)確和近似計算法計算

參數(shù)標(biāo)幺值。

解：①準(zhǔn)確計算法：

選取第二段為基本段，取〃2=110kV,SB=30MVA9則其余兩段的

電壓基準(zhǔn)值分別為：U例=匕4=胃乂110kV=9.5kV

%半=￡=6.6kV

2/6.6

電流基準(zhǔn)值：

S30

=-^—=廠=1.8乂

向」V3X9.5

I=Sr=30=0.16M

"陞VJxiio

各元件的電抗標(biāo)幺值分別為：

發(fā)電機(jī)：匹*=0.26x3至x307032

3。9.5

121230

變壓器（:々?二0105xx=0.121

工XJX?J

輸電線路：%=0.4X8（）Xy^-=0.079

變壓器心：知=0.105XH，X*（）-21

電抗器：%=0.05x梟等=64

6.60.3

30

電纜線路:0.08x2,5x—=0.14

電源電動勢標(biāo)幺值：￡.=—=116

9.5

②近似算法：

取品=30MVA,各段電壓電流基準(zhǔn)值分別為:

30

%=10.5匹，%=員105=L65M

30

%=li5kV,I=-f=----=0.15加

B}73x115

30

U=6.3kV9/PI=—7=----=2.75加

B3V3x6.3

各元件電抗標(biāo)幺值：

發(fā)電機(jī)：幣=0.26x*lx怖#0.26

121230

變壓器7；:X2,=0.105X——2x——=0.11

11531.5

輸電線路：芍=0.4x80x-^-=0.073

115-

115230

變壓器小卬=0.105X]x=0.21

電抗器一二。。5擊八南27二5。型

on

電纜線路：%=0.08x2.5x—=0.151

6.3?2

電源電動勢標(biāo)幺值：瓦=31.05

10.5

發(fā)電機(jī)；M*=0-26X也二

309.5"

⑵230

變壓器小如=OIO5F2F72=O?⑵

輸電線路：%=0.4x80x^=0.079

變壓器/：匕.=0.105x吧x臺°?

152110~

電抗器：必=0.05x￡x絲=。4

6.60.3

電纜線路：％=0.08x2.5x-^=0.14

電源電動勢標(biāo)幺值：E=2=L16

1-3-1在例1-4中，若6.3kV母線的三相電壓為:

Ua=V2x6.3cos(卯+a)

Ua=V2x6.3cos(cyvz+a-120)

Ua=V2x6.3cos(+a+120)

在空載情況下7點(diǎn)突然三相短路，設(shè)突然三相短路時a=30o

試計算：

（1）每條電纜中流過的短路電流交流分量幅值；

（2）每條電纜三相短路電流表達(dá)式；

（3）三相中哪一相的瞬時電流最大，并計算其近似值；

（4）a為多少度時，a相的最大瞬時電流即為沖擊電流。

解（1）由例題可知：一條線路的電抗x=0.797C,電阻r=O.5O5Q,

阻抗Z=J不7=0.943,衰減時間常數(shù)

0.797

Ta==0.0055

314x0.505

三相短路時流過的短路電流交流分量的幅值等于:

（2）短路前線路空載，故,〒0

0797

T=—=().0055

314x0.505

(P=arctan二=57.64

所以

io=9.45cos(w-27.64)-9.45cos27.64e-200/

29.45cos(所-147.64)-9.45cos147.64E200r

%=9.45cos3-92.36)-9.45cos92.36產(chǎn)

(3)對于abc相：|a(=27.64,|a-\(p=147.64,|a|-夕，=92.36,

可以看出C相跟接近于90,即更與時間軸平行，所以C相的瞬時值

最大。

^?max=4(001)=10.72M

(4)若a相瞬時值電流為沖擊電流，則滿足k”|.=90,即

。二一32.36或147.64。

第二章同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析

2-2-1一發(fā)電機(jī)、變壓器組的高壓側(cè)斷路器處于斷開狀態(tài)，發(fā)電機(jī)空

載運(yùn)行，其端電壓為額定電壓。試計算變壓器高壓側(cè)突然三相短路后

短路電流交流分量初始值//

發(fā)電機(jī)：SN=200MW,UN=\3.SkV,cos%=0.9,/=0.92,x；=0.32,

V尸0.2

變壓器:

SN=240MVA,220kV/}3.SkV，Us(%)=13

解：取基準(zhǔn)值4=13.8&V,SB=240MVA

240

電流基準(zhǔn)值二-T=-----=10.04M

V3xl3.8

貝(I變壓器電抗標(biāo)幺值

2

U%Us=2ix2￡x_^_=0.13

勺*=-'-X?X-

2

'100SNUj10024013.8

發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗標(biāo)幺值

，一，u:13.822402

打32士S2x麗丁——=0.216

52%9X—

次暫態(tài)電流標(biāo)幺值公己廠小2.86

有名值4=亞x2.86x10.04=38.05M

2-3-1例2?1的發(fā)電機(jī)在短路前處于額定運(yùn)行狀態(tài)。

(1)分別用&和《計算短路電流交流分量乙廠和小

(2)計算穩(wěn)態(tài)短路電流

解(1)U^\=1Z0,|j|o=iz-cos-'0.85=lZ-32

短路前的電動勢：

??

騎=3q+j焉Z|o|=1+./0.167Z-32=1.097Z7.4

??

耳q=50|+jx'd/|o|=1+J0.269Z-32=1.166Z11.3

=lxsin(41.1+32)=0.957

。ini=1xcos41.1=0.754

4|q=U咐+為。o|=0.754+0.269x0.957=1.01

紜|0|=40|+x/d|0|=0.754+2.26x0.957=2.92

所以有：

r=1.097/0.167=6.57

r=EJ9/4=1.166/0.269=4.33

〃=%/兄=101/0.269=3.75

(2)L=E^/xd=2.92/2.26=1.29

第三章電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計算

第四章對稱分量法即電力系統(tǒng)元件的各序參數(shù)和等值電路

444若有三相不對稱電流流入一用電設(shè)備，試問：

(1)改用電設(shè)備在什么情況下，三相電流中零序電流為零？

(2)當(dāng)零序電流為零時，用電設(shè)備端口三相電壓中有無零序電

壓？

用電

廠》設(shè)備

/'A

答(1)①負(fù)載中性點(diǎn)不接地;

②三相電壓對稱;

③負(fù)載中性點(diǎn)接地，且三相負(fù)載不對稱時，端口三相電壓對

稱。

(2)

4-6-1圖4?37所示的系統(tǒng)中一回線路停運(yùn)，另一回線路發(fā)生接地故障,

試做出其零序網(wǎng)絡(luò)圖。

第五章不對稱故障的分析計算

5-7-2圖5?33示出系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)/處不對稱的情形。若已知勺=1、

U,p1l,由/點(diǎn)看入系統(tǒng)的物產(chǎn)均2)=1，系統(tǒng)內(nèi)無中性點(diǎn)接地。試

計算，自、b、co

(a)(b)(c)

解：正負(fù)零三序網(wǎng)如圖(a),各序端口的戴維南等值電路如圖(b)

(a)單相短路，復(fù)合序網(wǎng)圖如圖(c)

貝!］：I⑴==1(0產(chǎn)---------------------=----------=0.5

工工⑴〃+%2)+0.5+0.5+1

(b)

5-7-3圖5?34示出一簡單系統(tǒng)。若在線路始端處測量4=/；八

Zb=WZ,=u:4?試分別作出了點(diǎn)發(fā)生三相短路和三種不對

稱短路時Z^pZ*Z,邳義(可取0、0.5、1)的關(guān)系曲線，并分析計

算結(jié)果。

T

解：其正序等值電路:

5-2-1已知圖3?35所示的變壓器星形側(cè)B、C相短路的'試以;/為

參考向量繪制出三角形側(cè)線路上的三相電流相量：

(1)對稱分量法；

(2)相分量法。

1、對稱分量法

IA(l)

〃(2)

/A(O)

三角側(cè)零序無通路，不含零序分量,

則:

Ia=/0(1)+/。(2)—

3

???

\lb=7*(l)+16(2)=空,

3_

???

1C=/c⑴+/<?⑵—

2、相分量法

①電流向量圖：其中相電流/：與相電流〃同相位，。與〃、/;

與/「同相位。

化為矩陣形式為:

LJ

第六章電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題概述和各元件的機(jī)電特性

6-2-2若在例6?2中的發(fā)電機(jī)是一臺凸極機(jī)。其參數(shù)為:

SN=300MW,UN=18^V,cos(pN=0.875,1.298,%=0.912,

V產(chǎn)0.458

試計算發(fā)電機(jī)分別保持￡小，為常數(shù)時，發(fā)電機(jī)的功率

特性。

4,cos0

---------------?

U=\\5kV

115^?=20%丫,

解（1）取基準(zhǔn)值品=250AW4,U即⑼=1152V,U翅22。）

121

則阻抗參數(shù)如下:

250(242丫

為=1289X3m_x209L260

/O.875

八…250242

應(yīng)=0.912x30^.*=0.892

■2W

/0.875

250

,=0…,458。X3gn——x閭=0448

/0.875

250(242"

%=0.14x___x____=0.130

250(220丫

x^2~0.14x___x___=0.108

而I209-

04"200、番=0.235

系統(tǒng)的綜合阻抗為:

%=如+々+xr2=0.130+0.108+0.235=0.473

Xdg=xd+xe=1.260+0.473=1.733

Xqg="+*0.892+0.473=1.365

%z=力+/=0.448+0.473=0.921

(2)正常運(yùn)行時的珞I，紜bl，

P=25Q=1,Q=lx^(cos-'0.98)=0.2,U=ii5=\

02500H5

①由凸極機(jī)向量圖得：

令Us=lN0,貝!I：/=(尸。-/4)4=(1-川2)INO=1.0198N-11.3099

及P尸Us+jx^I=1Z0+jl.365x(1-J0.2)=1.8665Z46.9974

/”=/sin3+0)=1.0198sin(46.9974+11.3099)=0.8677

??

4。|=EG|0|+Id(x「Xq)=1.8665+0.8677x(1.733-1.365)=2.1858

f

Eo=CG+jx；/z/=1Z0+J0.921X(1-J0.2)=1.5CK)2Z37.8736

41=E8s(b-力=1.5002cos(47.00-37.8736)=1.4812

???

UG嚀5+jxeI=1Z0+J0.473x(l-yO.2)=1.1924Z23.3702

②與例題6-2

%網(wǎng)=J(U+^^)2+(等了=J(1+0.2x0.473)2+(0.473)2=1.193

目oi=V(1+0.2X0.921)2+0.9212=1.5

E@p=7(l+0.2xl.365)2+1.3652=1.8665

=%)|+1場「2)=1.8665+0.3193=2.1858

1.365

兩=電=46.99

1+0.2x1.365

E；|o|=4|0|+〃|0|EE=U洲+J*X*

=cos46.99+L866~COS4699x0.921=1.4809

1.365

⑶各電動勢、電壓分別保持不變時發(fā)電機(jī)的功率特性:

E.UU2Xdg.Xqz

PE=——sin<^+一x--------sin26

工讓2

(4)各功率特性的最大值及其對應(yīng)的功角

1)Eq^=consto最大功率角為

dP

—^-=0

d8

2)*二consto最大功率角為

dP

—^E-=0

db

3)Epi=consto最大功率角為太=90,則有

4)UG\O\=CONST°最大功率角為壇=90，則有

第七章電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定

7-2-1對例7?1,分別計算下列兩種情況的系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù):

①若一回線停運(yùn)檢修，運(yùn)行參數(shù)()，%,PO)仍不變。

0發(fā)電機(jī)改為凸極機(jī)(%=1,%=0.8)其他情況不變。

?

?p=0.8,(7=1.0Z0

UG=1.05LT;--------A

Tj=6s------------------------

⑴一回線路停運(yùn)，其等值電路為：

0.1+0.6+0.1

求得：5G=3756

UG—U_1.05/37.56-1Z0

2)=0.83/14.7

./(xn+xL+xT2)jO.8

3)Eg=U+jIxdZ=1Z0+J0.83Z14.7xl.8=1.57Z66.6

4)功率極限%=%=融==0.872

x(izL8

5)靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù)降=0.87：；°-8=9%

0.8

(2)凸極機(jī)

尸產(chǎn)——嗎——si踐=01X105----sin%=0.8

1)

「x+_x+xG0.1+03+0.1

T\2LT1

求得：瓦=22.4

U-U1.05N22.4-I/O

2)=0.8Z4.29

/"+丁")

3)EQ=U+jIxgl=1Z0+J0.8Z4.29xl.3=1.38Z48.36

&=&+〃」(/￡一和)=1.38/48.36+/0.8N4.29sin(48.36+4.29)=1.51/52.37

4)PE_sin「+”><心￡一”￡sin2b=L01sinb+0.051sin2b

"X"2

dPE

由=0得"84.26

5)%w=2(尹26)=1.015

KP=IO"-。8=26.89%

0.8

第八章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定

8-2-2在例8-1中若擾動是突然斷開一回線路，是判斷系統(tǒng)能否保持

暫態(tài)穩(wěn)定。

坳=220MW

cos外尸0.98

AU=\\5kV

300MW

18AV

cos/=0.85360MWM=0.41C/U/360MW

Xj—x?—2.3618/2422V4XI220/121匹

f

xd=0.32U(%)=14{/(%)=14

X2=0.23

TJ=0.6S

EJ0.304JO.130加.470JO.108U=1.0

.rv'v\

P)=l

?=0-2

a正常運(yùn)行

E'J0.304JO.130jO.470JO.108U=1.0

尸0=1

2o=O.2

b斷開一條線路后

取基準(zhǔn)值：SB=220MVA,UB=Uav

U1151p220

末端標(biāo)幺值U.=—=——=1F二碗1

%115

=—=sin"8=sin(arccos夕)=0.2,

SBSR

如未特殊說明，參數(shù)應(yīng)該都是標(biāo)幺值，省略下標(biāo)*號

正常運(yùn)行時：根據(jù)例6-2的結(jié)果

幺=0.777,E=((1+0.2x0.7772)+0.7772=1.3924

功率最大值：P=%13924=17920

1gx4E0.777

8^tan-1―"工一=33.9201此處有改動

1+0.2x0.777

用o=/Usin(33.92Ol)=1

切除一條線路/=1.012,功率最大值P13%=1.3759

"工山皿加1.012

￡=arcsin"—=46.6185,4=18°=1333815

UmaxIImax

466185466185

加速面積S向=/92。1(鳥。一品皿.刈(l-1.376sin^)^=0,0245

最大可能的減速面積：

13338151333815

5^=}^6185(昂，皿sin“仔。)辦=:66儂(舄小sin“為。).