高考物理二輪復習講義（講與練）專題03 力和曲線運動 【講】（原卷版）

專題03力與曲線運動【要點提煉】1.物體運動狀態(tài)的判斷2．平拋運動與類平拋運動(1)處理方法：正交分解法或利用功能關(guān)系。(2)運動性質(zhì)：勻變速曲線運動；沿初速度方向為勻速直線運動，沿合外力方向為初速度為零的勻加速直線運動。3．圓周運動(1)勻速圓周運動為變加速曲線運動，處理圓周運動問題的關(guān)鍵是確定半徑和圓心。當帶電粒子速度與勻強磁場方向垂直時，帶電粒子做勻速圓周運動，qvB＝meq\f(v2,R)，T＝eq\f(2πm,qB)。(2)天體的運動一般可近似為勻速圓周運動。中心天體對環(huán)繞天體的萬有引力提供環(huán)繞天體做勻速圓周運動的向心力，即滿足Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r。(3)豎直平面內(nèi)的圓周運動①輕繩模型物體做完整圓周運動的臨界特點：在最高點mg＝eq\f(mv2,R)。②輕桿模型受力特點：在最高點，桿的彈力的大小和方向與物體的速度有關(guān)，可能豎直向下，也可能豎直向上；物體做完整圓周運動的臨界特點：在最高點v＝0。③帶電體在重力場和勻強電場疊加的空間中做圓周運動時，可按等效重力場分析，找出等效最高點和等效最低點，用類似只有重力作用時豎直平面內(nèi)圓周運動問題的解決方法處理。【高考考向1平拋運動模型】命題角度1平拋運動基本規(guī)律的綜合應(yīng)用例1：（2022·廣東·高考真題）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點等高且相距為L。當玩具子彈以水平速度v從槍口向P點射出時，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時間為t。不計空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是（）A．將擊中P點，t大于SKIPIF1<0 B．將擊中P點，t等于SKIPIF1<0C．將擊中P點上方，t大于SKIPIF1<0 D．將擊中P點下方，t等于SKIPIF1<0【答案】B【詳解】由題意知槍口與P點等高，子彈和小積木在豎直方向上做自由落體運動，當子彈擊中積木時子彈和積木運動時間相同，根據(jù)SKIPIF1<0可知下落高度相同，所以將擊中P點；又由于初始狀態(tài)子彈到P點的水平距離為L，子彈在水平方向上做勻速直線運動，故有SKIPIF1<0故選B。(1)平拋運動的時間完全由高度決定，t＝eq\r(\f(2h,g))，水平射程x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))。(2)落地速度v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋2gh)，以θ表示落地時速度與水平方向間的夾角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)。(3)速度改變量：做平拋運動的物體在任意相等時間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下。(4)平拋運動的推論①任意時刻速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點。②設(shè)在任意時刻瞬時速度與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為φ，則有tanθ＝2tanφ。(5)求解平拋運動問題的技巧①把運動分解為相互垂直方向上的勻速直線運動和勻加速直線運動，通過研究分運動達到研究合運動的目的。②確定速度或位移與題目所給的角度之間的聯(lián)系，這往往是解決問題的突破口。1-1.（2022·廣東·高考真題）圖是滑雪道的示意圖。可視為質(zhì)點的運動員從斜坡上的M點由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點落地。不計運動員經(jīng)過N點的機械能損失，不計摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運動員速度大小v或加速度大小a隨時間t變化的圖像是（）A． B．C． D．2-2.（2022·河北·高考真題）如圖，廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以SKIPIF1<0為圓心、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度分別用SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0表示。花盆大小相同，半徑遠小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽略噴水嘴水平長度和空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周，則落入每個花盆的水量相同D．若SKIPIF1<0，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周且落入每個花盆的水量相同，則SKIPIF1<0命題角度2帶電粒子在勻強電場中的類平拋運動例2：（2022·湖北·模擬預測）如圖甲所示，粒子源內(nèi)有大量質(zhì)量為m、電荷量為SKIPIF1<0的帶電粒子逸出（可以認為初速度為零），經(jīng)電壓為SKIPIF1<0的勻強電場加速后，沿平行板M，N間的中線進入偏轉(zhuǎn)電場，板長為l，極板右側(cè)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁場區(qū)域足夠大。若在M，N兩板間加電壓，其電勢差SKIPIF1<0隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示（U為已知），所有粒子均能從極板右側(cè)射出，并進入勻強磁場區(qū)域。已知粒子通過偏轉(zhuǎn)電場所用時間遠小于T，且在該過程中電場可視為恒定，不計粒子間的相互作用及粒子所受的重力，求（1）M、N兩極板的最小間距：（2）若兩極板間距為上問所求值，粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，均無法從極板右側(cè)回到極板間，則勻強磁場磁感應(yīng)強度的大小應(yīng)滿足什么條件？【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）根據(jù)題意可知，設(shè)粒子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度SKIPIF1<0，經(jīng)過加速電場時，由動能定理有SKIPIF1<0進入偏轉(zhuǎn)電場后，當偏轉(zhuǎn)電壓為SKIPIF1<0時，偏轉(zhuǎn)的位移最大，此時，水平方向上有SKIPIF1<0豎直方向上，由牛頓第二定律有SKIPIF1<0由運動學公式可得，偏轉(zhuǎn)位移為SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0所有粒子均能從極板右側(cè)射出，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即M、N兩極板的最小間距為SKIPIF1<0。（2）根據(jù)題意，畫出粒子的運動軌跡，如圖所示由運動學公式可知，粒子豎直方向的速度為SKIPIF1<0則粒子進入磁場的速度為SKIPIF1<0設(shè)速度方向與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0粒子進入磁場后，由牛頓第二定律由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0若滿足兩極板間距SKIPIF1<0，粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，均無法從極板右側(cè)回到極板間，由圖根據(jù)幾何關(guān)系有SKIPIF1<0聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0(1)研究對象的重力是否忽略①除有明確說明或暗示外，微觀粒子(比如：α粒子、質(zhì)子、電子等)的重力不計；②除有明確說明或暗示外，帶電小球、液滴等宏觀物體的重力不能忽略。(2)帶電粒子的重力不計，初速度與勻強電場垂直時，一定做類平拋運動，沿初速度方向做勻速直線運動，沿電場力方向做初速度為零的勻加速直線運動，類平拋運動的規(guī)律及結(jié)論同平拋運動類似。2-1.（2022·浙江·高考真題）如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對平行金屬板M、N間存在勻強電場，板長為L（不考慮邊界效應(yīng)）。t=0時刻，M板中點處的粒子源發(fā)射兩個速度大小為v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到達N板時速度大小為SKIPIF1<0；平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射出。不計重力和粒子間的相互作用，則（）A．M板電勢高于N板電勢B．兩個粒子的電勢能都增加C．粒子在兩板間的加速度SKIPIF1<0D．粒子從N板下端射出的時間SKIPIF1<02-2.（2022·湖北·高考真題）如圖所示，一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標原點О射入，并經(jīng)過點P（a>0，b>0）。若上述過程僅由方向平行于y軸的勻強電場實現(xiàn)，粒子從О到Р運動的時間為t1，到達Р點的動能為Ek1。若上述過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現(xiàn)，粒子從O到Р運動的時間為t2，到達Р點的動能為Ek2。下列關(guān)系式正確的是·（）A．t1<t2 B．t1>t2C．Ek1<Ek2 D．Ek1>Ek2【高考考向2圓周運動模型】命題角度1圓周運動基本規(guī)律的綜合應(yīng)用例3.（2022·遼寧·高考真題）2022年北京冬奧會短道速滑混合團體2000米接力決賽中，我國短道速滑隊奪得中國隊在本屆冬奧會的首金。（1）如果把運動員起跑后進入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運動，若運動員加速到速度SKIPIF1<0時，滑過的距離SKIPIF1<0，求加速度的大?。唬?）如果把運動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運動，如圖所示，若甲、乙兩名運動員同時進入彎道，滑行半徑分別為SKIPIF1<0，滑行速率分別為SKIPIF1<0，求甲、乙過彎道時的向心加速度大小之比，并通過計算判斷哪位運動員先出彎道?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，甲【詳解】（1）根據(jù)速度位移公式有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)可得SKIPIF1<0（2）根據(jù)向心加速度的表達式SKIPIF1<0可得甲、乙的向心加速度之比為SKIPIF1<0甲、乙兩物體做勻速圓周運動，則運動的時間為SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)可得甲、乙運動的時間為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0因SKIPIF1<0，所以甲先出彎道。(1)題目若涉及豎直平面內(nèi)的圓周運動過程中的兩個狀態(tài)，可以用動能定理進行關(guān)聯(lián)列方程。(2)豎直平面內(nèi)的圓周運動有兩種模型：輕繩模型和輕桿模型。對于輕繩模型，物體運動到最高點的最小速度為eq\r(gR)；對于輕桿模型，物體運動到最高點的最小速度為0，受拉力或支持力的臨界速度為eq\r(gR)。在機械能守恒的情況下，兩模型最低點與最高點的拉力差為6mg(輕桿模型中，若在最高點為支持力，則最低點的拉力與最高點支持力的和為6mg)。(3)在重力場與電場疊加的等效重力場中做圓周運動的物體，所受重力與電場力的合力沿圓周上的點的切線方向的分力為0的位置有兩個，分別是等效最高點和等效最低點，該兩點關(guān)于圓心對稱，物體在等效最高點的速度最小，所受拉力最小(輕桿模型中，若物體在等效最高點所受力為支持力，則物體在該點所受支持力最大)，在等效最低點的速度最大，所受拉力最大。3-1.（2022·北京·高考真題）我國航天員在“天宮課堂”中演示了多種有趣的實驗，提高了青少年科學探索的興趣。某同學設(shè)計了如下實驗：細繩一端固定，另一端系一小球，給小球一初速度使其在豎直平面內(nèi)做圓周運動。無論在“天宮”還是在地面做此實驗（）A．小球的速度大小均發(fā)生變化 B．小球的向心加速度大小均發(fā)生變化C．細繩的拉力對小球均不做功 D．細繩的拉力大小均發(fā)生變化命題角度2萬有引力與航天例4.（2022·河北·高考真題）2008年，我國天文學家利用國家天文臺興隆觀測基地的2.16米望遠鏡，發(fā)現(xiàn)了一顆繞恒星HD173416運動的系外行星HD173416b，2019年，該恒星和行星被國際天文學聯(lián)合會分別命名為“羲和”和“和“望舒”，天文觀測得到恒星羲和的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，若將望舒與地球的公轉(zhuǎn)均視為勻速圓周運動，且公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等。則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小的比值為（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】地球繞太陽公轉(zhuǎn)和行星望舒繞恒星羲和的勻速圓周運動都是由萬有引力提供向心力，有SKIPIF1<0解得公轉(zhuǎn)的線速度大小為SKIPIF1<0其中中心天體的質(zhì)量之比為2:1，公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等，則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小的比值為SKIPIF1<0，故選C。1．解決天體運動問題的兩條常用思路(1)將天體的運動看做勻速圓周運動，中心天體對它的萬有引力提供運動所需要的向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r。(2)充分利用物體所受重力和萬有引力的關(guān)系：不考慮中心天體自轉(zhuǎn)時，中心天體對其表面附近的物體的萬有引力等于物體所受的重力，即eq\f(GMm,R2)＝mg或GM＝gR2(R、g和M分別是中心天體的半徑、表面重力加速度和質(zhì)量)。公式GM＝gR2應(yīng)用廣泛，被稱為“黃金代換式”。2．衛(wèi)(行)星做橢圓運動時常用的兩條規(guī)律(1)開普勒第二定律(面積定律)：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。(2)開普勒第三定律(周期定律)：所有行星的軌道半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即eq\f(a3,T2)＝k。3．衛(wèi)星變軌問題應(yīng)注意的四點(1)若衛(wèi)星由高軌道變軌到低軌道，即軌道半徑(半長軸)減小時，需要在高軌道變軌處減速；反之，若衛(wèi)星由低軌道變軌到高軌道，即軌道半徑(半長軸)增大時，需要在低軌道變軌處加速。(2)衛(wèi)星變軌時速度的變化情況，可根據(jù)軌道半徑(半長軸)的變化情況判斷；穩(wěn)定的新軌道上運行速度的變化情況可由開普勒第二定律判斷。(3)同一衛(wèi)星在不同軌道上運行時機械能不同，軌道半徑(半長軸)越大，機械能越大。(4)衛(wèi)星經(jīng)過不同軌道相交的同一點時加速度相等。4-1.（2022·浙江·高考真題）“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點，再依次進入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問一號（）A．發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．從P點轉(zhuǎn)移到Q點的時間小于6個月C．在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調(diào)相軌道上小D．在地火轉(zhuǎn)移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度4-2（2022·遼寧·高考真題）如圖所示，行星繞太陽的公轉(zhuǎn)可以看成勻速圓周運動。在地圖上容易測得地球—水星連線與地球—太陽連線夾角SKIPIF1<0，地球—金星連線與地球—太陽連線夾角SKIPIF1<0，兩角最大值分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。則（）A．水星的公轉(zhuǎn)周期比金星的大B．水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大C．水星與金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為SKIPIF1<0D．水星與金星的公轉(zhuǎn)線速度之比為SKIPIF1<04-3．（2022·重慶·高考真題）我國載人航天事業(yè)已邁入“空間站時代”。若中國空間站繞地球近似做勻速圓周運動，運行周期為T，軌道半徑約為地球半徑的SKIPIF1<0倍，已知地球半徑為R，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，則（）A．漂浮在空間站中的宇航員不受地球的引力B．空間站繞地球運動的線速度大小約為SKIPIF1<0C．地球的平均密度約為SKIPIF1<0D．空間站繞地球運動的向心加速度大小約為地面重力加速度的SKIPIF1<0倍命題角度3帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動例5.（2022·遼寧·高考真題）粒子物理研究中使用的一種球狀探測裝置橫截面的簡化模型如圖所示。內(nèi)圓區(qū)域有垂直紙面向里的勻強磁場，外圓是探測器。兩個粒子先后從P點沿徑向射入磁場，粒子1沿直線通過磁場區(qū)域后打在探測器上的M點。粒子2經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打在探測器上的N點。裝置內(nèi)部為真空狀態(tài)，忽略粒子重力及粒子間相互作用力。下列說法正確的是（）A．粒子1可能為中子B．粒子2可能為電子C．若增大磁感應(yīng)強度，粒子1可能打在探測器上的Q點D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探測器上的Q點【答案】AD【詳解】AB．由題圖可看出粒子1沒有偏轉(zhuǎn)，說明粒子1不帶電，則粒子1可能為中子；粒子2向上偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知粒子2應(yīng)該帶正電，A正確、B錯誤；C．由以上分析可知粒子1為中子，則無論如何增大磁感應(yīng)強度，粒子1都不會偏轉(zhuǎn)，C錯誤；D．粒子2在磁場中洛倫茲力提供向心力有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知若增大粒子入射速度，則粒子2的半徑增大，粒子2可能打在探測器上的Q點，D正確。故選AD。(1)解決帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動問題首先要確定粒子運動的圓心、半徑，依據(jù)是：①半徑與速度垂直；②半徑與弦的垂直平分線