2023-2024學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市三校聯(lián)考八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市三校聯(lián)考八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列國(guó)旗中，不是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.下列計(jì)算正確的是(

)A.2a+3b=5ab B.(x+2)2=x2+43.下列各式中，是分式的是(

)A.x B.xπ?6 C.a5+14.下列式子從左到右的變形屬于因式分解的是(

)A.x2?5x+6=x(x?5)+6 B.8x2y35.如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C，D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=(

)A.30° B.20° C.15° D.100°6.若a2?ab=0(b≠0)，則aa+bA.0 B.12 C.0或12 D.1或7.若要使4x2+mx+16成為完全平方式，則常數(shù)m的值為A.?8 B.±8 C.?16 D.±168.某班學(xué)生周末乘汽車到外地參加活動(dòng)，目的地距學(xué)校120km，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)1?后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地，已知快車速度是慢車速度的2倍，如果設(shè)慢車的速度為xkm/?，那么可列方程為(

)A.120x?1202x=1 B.120x9.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，AB上一點(diǎn)D使AD=BC，過(guò)點(diǎn)D作DE//BC且DE=AB，連接EC，則∠DCE的度數(shù)為(

)A.80° B.70° C.60° D.45°10.如圖，已知AB=AC，AF=AE，∠EAF=∠BAC，點(diǎn)C、D、E、F共線．則下列結(jié)論，其中正確的是(

)①△AFB≌△AEC；②BF=CE；③∠BFC=∠EAF；④AB=BC．A.①②③ B.①②④ C.①② D.①②③④二、填空題：本題共9小題，每小題3分，共27分。11.科學(xué)家測(cè)得肥皂泡的厚度約為0.000?000?7米，將0.000?000?7用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．12.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____．13.如果分式22x?5有意義，那么x的取值范圍是______．14.若(x+y)2=9，(x?y)2=515.如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，若∠BAC=60°，∠ACE=24°，則∠BEF的度數(shù)是______．16.如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是5，點(diǎn)P是AD上的一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是______．17.如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，BE的中點(diǎn)．且S△ABC=8cm2，則圖中△CEF的面積18.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD.若△ABD為直角三角形，則∠ADC的度數(shù)為_(kāi)__________19.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》一書(shū)上，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式(a+b)n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”，根據(jù)“楊輝三角”，請(qǐng)計(jì)算(a+b)三、解答題：本題共6小題，共63分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。20.(本小題15分)

(1)計(jì)算：(x2y)2?xyx2?xy2xy21.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(x+1x2?1+22.(本小題8分)

如圖，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠1+∠2=180°，求證：∠AGF=∠ABC．23.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O(0,0)，A(?1,2)，B(2,1)．

(1)在圖中畫(huà)出△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1OB1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A1和點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

(2)在x軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使得PA+PB24.(本小題10分)

據(jù)林業(yè)專家分析，樹(shù)葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量比一片槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵2000毫克所需的銀杏樹(shù)葉的片數(shù)與一年滯塵1100毫克所需的槐樹(shù)葉的片數(shù)相同，求一片槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量．25.(本小題12分)

【定義】在一個(gè)三角形中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，我們稱這兩個(gè)角互為“開(kāi)心角”，這個(gè)三角形叫做“開(kāi)心三角形”.例如：在△ABC中，∠A=70°，∠B=35°，則∠A與∠B互為“開(kāi)心角”，△ABC為“開(kāi)心三角形”．

【理解】

(1)若△ABC為開(kāi)心三角形，∠A=132°，則這個(gè)三角形中最小的內(nèi)角為_(kāi)_____°；

(2)若△ABC為開(kāi)心三角形，∠A=60°，則這個(gè)三角形中最小的內(nèi)角為_(kāi)_____°；

(3)已知∠A是開(kāi)心△ABC中最小的內(nèi)角，并且是其中的一個(gè)開(kāi)心角，試確定∠A的取值范圍，并說(shuō)明理由；

【應(yīng)用】如圖，AD平分△ABC的內(nèi)角∠BAC，交BC于點(diǎn)E，CD平分△ABC的外角∠BCF，延長(zhǎng)BA和DC交于點(diǎn)P，已知∠P=30°，若∠B是開(kāi)心△ABE中的一個(gè)開(kāi)心角，設(shè)∠B=∠α，求∠α的度數(shù)．

參考答案1.B

2.C

3.D

4.D

5.C

6.C

7.D

8.A

9.B

10.A

11.7×1012.12

13.x≠514.1

15.58°

16.10

17.2cm18.130°或90°

19.28

20.解：(1)原式=x24y2?xyx2?12y×x2

=x4y?x4y

=0．

(2)原式=x(x2+10x+25)

=x(x+5)221.解：原式=[x+1(x+1)(x?1)+xx?1]?(x?1)2x+1

=(1x?1+x22.證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠AFB=∠AED=90°，

∴BF//DE，

∴∠2+∠3=180°，

又∵∠1+∠2=180°，

∴∠1=∠3，

∴GF//BC，

∴∠AGF=∠ABC．

23.解：(1)如圖，△A1OB1為所求，A1(1,2)，B1(?2,1)24.解：設(shè)一片槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量為x毫克，則一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量為(2x?4)毫克，

依題意得：20002x?4=1100x，

解得：x=22，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=22是原方程的解，且符合題意．

25.【理解】(1)16；

(2)30或40；

(3)∠A是開(kāi)心△ABC中最小的內(nèi)角，并且是其中的一個(gè)開(kāi)心角，

另一個(gè)開(kāi)心角是2∠A，

∴第三個(gè)內(nèi)角是180°?3∠A，

∵∠A是最小內(nèi)角，

∴∠A≤180°?3∠A，

∴∠A≤45°；

【應(yīng)用】

∵AD平分△ABC的內(nèi)角∠BAC，

∴∠CAE=∠BAE=∠a．

∴∠PAC=180°?2∠a，

設(shè)∠PCA=x，

∵CD平分△ABC的外角∠DCF，∠BCD=∠CDF=x，

∴∠ACB=180°?2x，

∵∠P=30°，

∴180°?2∠a+x=150°，

∴x=2∠a?30°，

∴∠AEB=∠a+180°?2x=240°?3∠α，

∴∠ABE=180°?∠a?(240°?3∠α)=2∠a?60°，

①當(dāng)∠BAE與∠ABE互為開(kāi)心角時(shí)，∠BAE=12∠ABE或∠