2023-2024學(xué)年河北省保定市清苑區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河北省保定市清苑區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共16小題，共38分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列運(yùn)算正確的是(

)A.3a?2a=1 B.(a?b)2=a2?2.在電子顯微鏡下測(cè)得一個(gè)圓球體細(xì)胞的直徑是5×10?5cm，2×10A.10?2cm B.10?1cm C.3.下列成語(yǔ)描述的事件為隨機(jī)事件的是(

)A.守株待兔 B.水漲船高 C.水中撈月 D.緣木求魚(yú)4.要使下面的木架不變形，至少需要再釘上幾根木條？(

)A.1條B.2條

C.3條D.4條5.用長(zhǎng)度均為奇數(shù)的三根木棒搭一個(gè)三角形，其中兩根木棒的長(zhǎng)度分別為3cm和9cm，則第三根木棒的長(zhǎng)度可能是(

)A.5cm B.6cm C.10cm D.11cm6.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為(

)A.10cm2B.8cm2

C.7.計(jì)算(?59)2024A.?1 B.1 C.?59 8.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是(

)

A.2.5 B.3 C.4 D.59.如圖，AB//CD，∠FGB=154°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF的度數(shù)等于(

)A.26°B.52°

C.54°D.77°10.趙悅同學(xué)騎自行車(chē)上學(xué)，一開(kāi)始以某一速度行進(jìn)，途中車(chē)子發(fā)生故障，只好停下來(lái)修車(chē)，車(chē)修好后，因怕耽誤上課時(shí)間，于是就加快了車(chē)速，如圖所示的四個(gè)圖象中(S為距離，t為時(shí)間)，符合以上情況的是(

)A. B. C. D.11.如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線(xiàn)上，AB//ED，AC//FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△DEF的是(

)A.AB=DE

B.AC=DF

C.∠A=∠D

D.BF=EC12.在作業(yè)紙上，AB//EF，點(diǎn)C在AB，EF之間，要得知兩相交直線(xiàn)AB，CD所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無(wú)法直接測(cè)量.兩同學(xué)提供了如下間接測(cè)量方案(如表1和表2)，對(duì)于方案Ⅰ、Ⅱ，說(shuō)法正確的是(

)方案Ⅰ

①分別測(cè)量∠DCE和∠E；

②計(jì)算出∠DCE?∠E的大小即可．方案Ⅱ

①延長(zhǎng)DC交EF于點(diǎn)M；

②測(cè)量∠CME的大小即可．表1表2A.Ⅰ可行，Ⅱ不可行 B.I不可行，Ⅱ可行 C.Ⅰ、Ⅱ都可行 D.Ⅰ、Ⅱ都不可行13.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有一些除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的小球．已知袋中有紅球5個(gè)，白球23個(gè)，且從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是110，則袋中黑球的個(gè)數(shù)為(

)A.

27 B.

23 C.

22 D.

1814.如圖，在3×3的網(wǎng)格中，以AB為一邊，點(diǎn)P在格點(diǎn)處，使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P有(????)個(gè)．A.2個(gè)

B.5個(gè)

C.3個(gè)

D.1個(gè)15.數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們用△ABC紙片進(jìn)行折紙操作.按照下列各圖所示的折疊過(guò)程和簡(jiǎn)要的文字說(shuō)明，線(xiàn)段AD是△ABC中線(xiàn)的是(

)A.沿AD折疊，點(diǎn)C落在BC邊上的點(diǎn)E處

B.沿AD折疊，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處

C.沿DE折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合

D.沿AD折疊，點(diǎn)C落在三角形外的點(diǎn)E處16.題目：“如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，且△ACB≌△ECD，AB=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).連接PQ，當(dāng)線(xiàn)段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求t的值.”對(duì)于其答案，甲答：83s，乙答：8s，則正確的是(

)A.只有甲答的對(duì) B.只有乙答的對(duì)

C.甲、乙答案全在一起才完整 D.甲、乙答案合在一起也不完整二、填空題：本題共3小題，共10分。17.計(jì)算(13)018.如圖所示，用直尺和三角尺作直線(xiàn)AB，CD，從圖中可知，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD的位置關(guān)系為_(kāi)_____，得到這個(gè)結(jié)論的理由是______．19.如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，∠A=∠BEC，∠ABD=∠BCE，AD=BE，若BC=9，AD=3，則DE的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。20.(本小題20分)

計(jì)算

(1)(?2)2?20240+(?1)?2；

(2)(27a21.(本小題8分)

“十一”期間，小明和父母一起開(kāi)車(chē)到距家200千米的景點(diǎn)旅游，出發(fā)前，汽車(chē)油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升，當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為30升(假設(shè)行駛過(guò)程中汽車(chē)的耗油量是均勻的)．

(1)求該車(chē)平均每千米的耗油量，并寫(xiě)出行駛路程x(千米)與剩余油量Q(升)的關(guān)系式；

(2)當(dāng)x=280時(shí)，求剩余油量Q的值；

(3)當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時(shí)，汽車(chē)將自動(dòng)報(bào)警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車(chē)報(bào)警前回到家，請(qǐng)說(shuō)明理由．22.(本小題6分)

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，E是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF//AB交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.求證：△BDE≌△CDF．23.(本小題8分)

在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)．

(1)先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A，請(qǐng)完成下列表格：事件A

必然事件

隨機(jī)事件m的值____________

(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于45，求m的值．24.(本小題8分)

下面是嘉淇同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)任務(wù)．執(zhí)“規(guī)”“矩”等分已知角

《伏羲女?huà)z圖》中女?huà)z執(zhí)規(guī)，伏羲執(zhí)矩，規(guī)與矩中間的圖案是太陽(yáng)，象征天地秩序，我是數(shù)學(xué)愛(ài)好者，在我的眼里“規(guī)”是圓規(guī)，“矩”是直角工具“”，“太陽(yáng)”是被等分的360°角．

要研究等分360°角，可以先從研究平分一個(gè)已知角開(kāi)始.怎樣借助圓規(guī)和直角工具作一個(gè)角的平分線(xiàn)呢？辦法1①以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N；

②分別以M，N為圓心，大于12MN長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；

③作射線(xiàn)OC．

射線(xiàn)OC即為辦法2①兩個(gè)“矩”如圖放置，頂點(diǎn)重合于C，一邊重合于直線(xiàn)CP；

②以點(diǎn)C為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交CD于點(diǎn)M，交CE于點(diǎn)N；

③使點(diǎn)M在射線(xiàn)OA上，點(diǎn)N在射線(xiàn)OB上，調(diào)整“矩”直至直線(xiàn)CP經(jīng)過(guò)點(diǎn)O．

射線(xiàn)OC即為∠AOB的平分線(xiàn)．經(jīng)過(guò)測(cè)量，上述兩種辦法得到的∠AOC與∠BOC相等，驗(yàn)證OC平分∠AOB成立.要想作為一般性方法，僅驗(yàn)證成立是不行的，還需要推理論證．任務(wù)：

(1)嘉淇的“辦法1”可由作法判斷△OMC≌△ONC，因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)角相等，所以∠MOC=∠NOC，即OC平分∠AOB.請(qǐng)直接寫(xiě)出判斷△OMC≌△ONC的依據(jù)是______；

(2)請(qǐng)說(shuō)明嘉淇的辦法2的合理性．25.(本小題10分)

從簡(jiǎn)單情況入手，觀(guān)察猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題，這是常見(jiàn)的研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路．

問(wèn)題解決：

(1)填空：

(a?1)(a+1)=a2?1

(a?1)(a2+a+1)=______

(a?1)(a3+a2+a+1)=______

猜想：

(a?1)(a99+a98+a9726.(本小題12分)

如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過(guò)點(diǎn)C在△ABC外作直線(xiàn)MN，AM⊥MN于點(diǎn)M，BN⊥MN于點(diǎn)N．

(1)求證：MN=AM+BN；

(2)如圖②，若過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)MN與線(xiàn)段AB相交，AM⊥MN于點(diǎn)M，BN⊥MN于點(diǎn)N(AM>BN)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出正確的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

答案解析1.D

【解析】解：A、3a?2a=a，故A不符合題意；

B、(a?b)2=a2?2ab+b2，故B不符合題意；

C、(a5)2=a10，故2.B

【解析】解：5×10?5×2×103=10?1cm.故選B．

小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n(n為正整數(shù))，其中1≤|a|<10，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3.A

【解析】解：A、是隨機(jī)事件，故A符合題意；

B、是必然事件，故B不符合題意；

C、是不可能事件，故C不符合題意；

D、是不可能事件，故D不符合題意；

故選：A．

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．

本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4.C

【解析】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可知，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上3根木條．

故答案選：C．

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，六邊形轉(zhuǎn)化成三角形即可得出答案．

本題主要考查的是三角形的穩(wěn)定性，當(dāng)三角形三邊的長(zhǎng)度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來(lái)，故三角形具有穩(wěn)定性．5.D

【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

9cm?3cm<第三根木棒<9cm+3cm，即6cm<第三根木棒<12cm．

又∵第三根木棒的長(zhǎng)選取奇數(shù)，

∴第三根木棒的長(zhǎng)度可以為7cm或9cm或11cm．

觀(guān)察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)D符合題意．

故選：D．

首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三根木棒的取值范圍，再進(jìn)一步根據(jù)奇數(shù)這一條件分析．

本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線(xiàn)段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線(xiàn)段長(zhǎng)度之和大于第三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度即可判定這三條線(xiàn)段能構(gòu)成一個(gè)三角形．6.B

【解析】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，陰影部分的面積等于正方形面積的一半，

∵正方形的面積=42=16(cm2)，

∴陰影部分的面積=12×16=8(cm7.C

【解析】解：原式=(59)2024×(?95)2023

=59×(59)8.A

【解析】解：已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，

根據(jù)垂線(xiàn)段最短，可知AP的長(zhǎng)不可小于3，當(dāng)P和C重合時(shí)，AP=3，

故選：A．

本題主要考查了垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)．利用垂線(xiàn)段最短分析即可解答．9.B

【解析】解：∵AB//CD，

∴∠FGB+∠GFD=180°，

∴∠GFD=180°?∠FGB=26°，

∵FG平分∠EFD，

∴∠EFD=2∠GFD=52°，

∵AB//CD，

∴∠AEF=∠EFD=52°．

故選：B．

先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得到∠GFD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠EFD的度數(shù)，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.B

【解析】解：由于先勻速再停止后加速行駛，

故其行駛距離先勻速增加再不變后勻速增加．

故選B．11.C

【解析】解：選項(xiàng)A、添加AB=DE可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

選項(xiàng)B、添加AC=DF可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

選項(xiàng)C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)正確；

選項(xiàng)D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

分別判斷選項(xiàng)所添加的條件，根據(jù)三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS進(jìn)行判斷即可．

本題主要考查對(duì)全等三角形的判定，平行線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，熟練地運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵，是一個(gè)開(kāi)放型的題目，比較典型．12.C

【解析】解：方案I，如圖1，

，

延長(zhǎng)BM，DM交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CN//AB，則∠AMC=∠MCN，

∵AB//FE，

∴CN//FE，

∴∠E=∠ECN，

∴∠AMC=∠MCN=∠DCE?∠E，

∴方案正確；

方案II，如圖2，

延長(zhǎng)BM，DM交于點(diǎn)M，則∠AMC=∠CME，

∴測(cè)量∠CME的大小即可，故此方案正確．

故選：C．

方案I，延長(zhǎng)BM，DM交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CN//AB，則∠AMC=∠MCN，再由AB//FE可得CN//FE，故∠E=∠ECN，故可得出結(jié)論；

方案II，延長(zhǎng)BM，DM交于點(diǎn)M，則∠AMC=∠CME，故測(cè)量∠CME的大小即可．

本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟知兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．13.C

【解析】解：∵從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是110，

∴袋中總的球數(shù)為5÷110=50(個(gè))，

黑球個(gè)數(shù)為：50?5?23=22(個(gè))，14.B

【解析】解：分三種情況：

當(dāng)AP=AB時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作圓，交網(wǎng)格的格點(diǎn)為P1；

當(dāng)BP=BA時(shí)，以點(diǎn)B為圓心，以BA長(zhǎng)為半徑作圓，交網(wǎng)格的格點(diǎn)為P2；

當(dāng)PA=PB時(shí)，作AB的垂直平分線(xiàn)，交網(wǎng)格的格點(diǎn)為P3，P4，P5；

所以，使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P有5個(gè)，

故選：B．

分三種情況：當(dāng)AP=AB時(shí)；當(dāng)BP=BA時(shí)；當(dāng)15.C

【解析】解：A選項(xiàng)，沿AD折疊，點(diǎn)C落在BC邊上的點(diǎn)E處，則D是BE的中點(diǎn)，

∴AD不是△ABE的中線(xiàn)，故A選項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)，沿AD折疊，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，

∴ED=CD，不能得到CD=BD，故B選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)，沿DE折疊使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，

∴BD=CD，

∴D是BC的中點(diǎn)，

∴AD是△ABC的中線(xiàn)，故C選項(xiàng)符合題意；

D選項(xiàng)，沿AD折疊，點(diǎn)C落在三角形外的點(diǎn)E處，

∴CD=DE，不能得到CD=BD，

∴D選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．

根據(jù)作圖分別分析選項(xiàng)可得，A選項(xiàng)不可得AD是△ABE的中線(xiàn)；B選項(xiàng)可得ED=CD；C選項(xiàng)可得D是BC的中點(diǎn)；D選項(xiàng)可得CD=DE，由此可判斷C為正確答案．

本題考查圖形折疊的性質(zhì)，三角形中線(xiàn)的定義，牢固掌握三角形中線(xiàn)的定義，掌握?qǐng)D形折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.C

【解析】解：∵△ACB≌△ECD，

∴AB=DE，∠A=∠E，

∴AB//DE．

當(dāng)0≤t≤4時(shí)，AP=2t

cm；

當(dāng)4<t≤8時(shí)，BP=(2t?8)cm，

則AP=8?(2t?8)=(16?2t)cm；

在△ACP和△ECQ中，

∠A=∠EAC=CE∠ACP=∠ECQ，

∴△ACP≌△ECQ(ASA)，

∴AP=EQ，

當(dāng)0≤t≤4時(shí)，2t=8?t，

解得：t=83；

當(dāng)4<t≤8時(shí)，16?2t=8?t，

解得：t=8；

故選：C．

先證△ACP≌△ECQ(ASA)，得AP=EQ，再分兩種情況，當(dāng)0≤t≤4時(shí)，；當(dāng)4<t≤817.19【解析】解：原式=1÷9

=19，

故答案為：19．

18.平行；同位角相等，兩直線(xiàn)平行

【解析】解：根據(jù)題意，圖中的兩個(gè)三角尺完全相同，

∴∠1=∠2，

∴AB//CD(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)．

故答案為：平行；同位角相等，兩直線(xiàn)平行．

由同位角∠1=∠2，得到AB//CD．

本題考查了平行線(xiàn)的判定熟練掌握同位角相等，兩直線(xiàn)平行，并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．19.6

【解析】解：在△ABD與△ECB中，

∠A=∠BEC∠ABD=ECBAD=BE，

∴△ABD≌△ECB(AAS)，

∴BE=AD=3，BD=BC=9，

∴DE=BD?BE=9?3=6，

故答案為：6．

根據(jù)AAS證明△ABD≌△ECB，得出BE=AD=3，BD=BC=9，即可得出結(jié)果．20.解：(1)(?2)2?20240+(?1)?2

=4?1+1

=4；

(2)(27a3?15a2+6a)÷3a

=27a3÷3a?15a2÷3a+6a÷3a

=9a2?5a+2；

(3)1232?124×122【解析】(1)先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(3)利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(4)利用平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了整式的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平方差公式，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21.解：(1)該車(chē)平均每千米的耗油量為(45?30)÷150=0.1(升/千米)，

行駛路程x(千米)與剩余油量Q(升)的關(guān)系式為Q=45?0.1x；

(2)當(dāng)x=280時(shí)，Q=45?0.1×280=17(升)．

答：當(dāng)x=280(千米)時(shí)，剩余油量Q的值為17升．

(3)(45?3)÷0.1=420(千米)，

∵420>400，

∴他們能在汽車(chē)報(bào)警前回到家．

【解析】本題考查函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

(1)根據(jù)平均每千米的耗油量=總耗油量÷行駛路程即可得出該車(chē)平均每千米的耗油量，再根據(jù)剩余油量=總油量?平均每千米的耗油量×行駛路程即可得出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)代入x=280求出Q值即可；

(3)根據(jù)行駛的路程=耗油量÷平均每千米的耗油量即可求出報(bào)警前能行駛的路程，與景點(diǎn)的往返路程比較后即可得出結(jié)論．22.證明：∵CF//AB，

∴∠B=∠FCD，∠BED=∠F，

∵AD是BC邊上的中線(xiàn)，

∴BD=CD，

在△BDE和△CDF中，

∠B=∠FCD∠BED=∠FBD=CD，

∴△BDE≌△CDF(AAS)．

【解析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠B=∠FCD，∠BED=∠F，由AD是BC邊上的中線(xiàn)，得到BD=CD，于是得到結(jié)論．

本題考查了全等三角形的判定，平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵．23.解：(1)當(dāng)袋子中全為黑球，即摸出4個(gè)紅球時(shí)，摸到黑球是必然事件；

當(dāng)摸出2個(gè)或3個(gè)時(shí)，摸到黑球?yàn)殡S機(jī)事件，

故答案為：4；2或3．

(2)根據(jù)題意得：6+m10=45，

解得：m=2，

所以m【解析】(1)當(dāng)袋子中全部為黑球時(shí)，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機(jī)事件；

(2)利用概率公式列出方程，求得m的值即可．

本題考查的是概率的求法．如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=m24.SSS

【解析】解：(1)在△OMC和△ONC中，

OM=ONMC=CNOC=OC，

∴△OMC≌△ONC(SSS)，

∴∠MOC=∠NOC，

∴射線(xiàn)OC平分∠AOB．

故答案為：SSS；

(2)由題意，得CM=CN，∠OCM=∠OCN=90°，OC=OC，

∴△OMC≌△ONC(SAS)

∴∠AOC=∠BOC，