微電網(wǎng)調(diào)度模型的尋優(yōu)性能與求解效率改進(jìn)優(yōu)化

摘要針對微電網(wǎng)優(yōu)化管理，提出一種基于自適應(yīng)混合差分進(jìn)化算法的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度策略。首先，考慮電費(fèi)成本、儲能調(diào)節(jié)成本、用戶不適度成本和響應(yīng)補(bǔ)貼收益，建立以日綜合用電成本最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型；然后，針對標(biāo)準(zhǔn)差分進(jìn)化算法全局尋優(yōu)能力不足、求解效率有待提高的問題，對縮放因子和交叉算子進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，形成自適應(yīng)混合差分進(jìn)化算法；最后，以微電網(wǎng)系統(tǒng)為例，進(jìn)行儲能和需求響應(yīng)的運(yùn)行優(yōu)化及算例對比分析。結(jié)果表明：所提方法適用于多場景計算，并具有較高的尋優(yōu)性能和求解效率。

01數(shù)學(xué)模型1.1

微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)典型的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，將m組發(fā)電系統(tǒng)、蓄電池和直流負(fù)荷分別連接到直流母線上，通過雙向變流器與公共的交流母線相連，再由交流母線通過變壓器接入配電網(wǎng)。該系統(tǒng)既可滿足直流負(fù)荷需求，也可滿足交流負(fù)荷需求。圖1

微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1

Microgridtopology由于負(fù)荷不可控，系統(tǒng)中只有蓄電池參與經(jīng)濟(jì)調(diào)度，同時考慮到電網(wǎng)不允許功率倒送的要求，本文不計上網(wǎng)售電收益，并棄掉各時段的剩余電量。1.2

目標(biāo)函數(shù)及約束考慮用戶電費(fèi)成本、儲能調(diào)節(jié)成本，并計及DR響應(yīng)引起用戶不適度成本和參與響應(yīng)補(bǔ)貼收益，形成用戶日綜合用電成本最小的目標(biāo)函數(shù)為式中：

Ctotal

為日綜合用電成本；

Cbill

為電費(fèi)成本；

Cbat

為儲能調(diào)節(jié)成本；

Cdisc

為DR設(shè)備削減功率所引起用戶不適度成本；

RDR

為DR設(shè)備需求響應(yīng)收益。其中，電費(fèi)成本為式中：Δt

為用戶負(fù)荷采樣時間間隔；為時段t用戶與公共電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)功率；

at

為時段t狀態(tài)變量，（用戶向電網(wǎng)購電）時取1，反之取0；分別為時段t用戶購電電價和用戶富余電量上網(wǎng)電價；T為采樣總時段數(shù)。用戶與電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)功率為式中：為時段t用戶原始負(fù)荷需求；為時段t用戶儲能功率，充電為正值、放電為負(fù)值；為時段t用戶DG有功功率；為時段t用戶總的削減功率。對于儲能調(diào)節(jié)成本來說，可結(jié)合儲能初始投資和荷電狀態(tài)（stateofcharge，SOC）變化曲線，計算其調(diào)節(jié)成本為式中：為用戶儲能初始投資；為基于24h電池SOC曲線得到日等效壽命折損次數(shù)；為儲能100%放電深度對應(yīng)的理論循環(huán)次數(shù)。其中，儲能初始投資為式中：分別為儲能額定功率及其單位造價；分別為儲能額定容量及其單位造價。儲能日等效壽命折損次數(shù)為式中：為SOC曲線第i次半周期充放電深度通過擬合曲線得到的循環(huán)次數(shù)，本文采用四階函數(shù)；

L

為電池日充放電深度個數(shù)。結(jié)合儲能10%~100%放電深度及其對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，可得到儲能循環(huán)次數(shù)與充放電深度的四階擬合函數(shù)為式中：

DoDbat(i)為電池第i個放電深度；

a1

~

a1

和b為函數(shù)系數(shù)。儲能充放電深度為式中：為基于全天SOC曲線極值化處理后所得鋸齒曲線中第i個極值點對應(yīng)的電池SOC值。對于用戶不適度成本來說，時段t用戶削減一定功率（如空調(diào)、熱水設(shè)備等功率可調(diào)型柔性負(fù)荷）所引起的不適度成本

Cdisc

為式中：

kdis1

、

kdis2

為大于0的系數(shù)；為時段t用戶設(shè)備k削減單位功率；為DR參與響應(yīng)的0-1決策變量，即“1”為參與削減，“0”為不參與削減；k為參與響應(yīng)的用電設(shè)備總數(shù)。對于參與需求響應(yīng)補(bǔ)貼收益來說，參與需求響應(yīng)的成本

RDR

為式中：為時刻t用戶設(shè)備k單位響應(yīng)補(bǔ)貼，與負(fù)荷峰谷時段相關(guān)聯(lián)，包括削峰和填谷響應(yīng)補(bǔ)貼，本文僅考慮削峰響應(yīng)補(bǔ)貼。通常情況下，為了保證微電網(wǎng)調(diào)度的全面性，從用戶和調(diào)度2個方面設(shè)定約束條件。其中，微電網(wǎng)調(diào)度的首要考慮因素是用戶方面，因此，本文設(shè)定約束條件為用戶與電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)功率約束、儲能系統(tǒng)約束、功率可調(diào)型負(fù)荷最大削減功率約束等常用約束。

02基于自適應(yīng)混合差分進(jìn)化法的求解方法2.1

編碼決策變量為儲能功率和功率可調(diào)型設(shè)備的0-1變量，其上下邊界為式中：分別為決策變量的上、下限值向量。初始種群生成策略為式中：為初始種群中第i個個體；r為隨機(jī)函數(shù)。迭代計算過程中，形成種群個體（

i=1,2,?,Npop

；

j=1,2,?,Ndim

）。其中，i為個體在種群中序號；

Npop

為群體數(shù)量；j為維度；

Ndim

為問題維度。對于擁有1臺儲能、K個參與響應(yīng)的用電設(shè)備的用戶而言，其日響應(yīng)優(yōu)化問題的求解維度

Ndim=T(1+K)。2.2

自適應(yīng)混合差分進(jìn)化算法針對標(biāo)準(zhǔn)DE算法在變異、選擇環(huán)節(jié)取固定參數(shù)時全局搜索能力不足、求解效率較低的問題，本文提出基于自適應(yīng)混合策略的改進(jìn)差分進(jìn)化算法。1）變異操作。經(jīng)適應(yīng)度函數(shù)評估后的個體作為目標(biāo)向量并進(jìn)行變異操作。標(biāo)準(zhǔn)DE算法的變異操作方程為式中：為變異量；和均為第r個個體的目標(biāo)量；F為控制差分矢量縮放的因子，取值[0,1]。本文對該變異操作方程進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，即式中：分別為自適應(yīng)混合縮放因子，取值范圍[0,1]，以控制差分矢量縮放；

ε

為服從數(shù)學(xué)期望方差1的正態(tài)分布；為經(jīng)適應(yīng)度函數(shù)評估后的最優(yōu)個體。其中，每類縮放因子

Fi,G

按照控制參數(shù)自適應(yīng)差分進(jìn)化算法規(guī)則進(jìn)行更新迭代，即式中：

Fmax

、

Fmin

分別為縮放因子上、下限，如0.9/0.1；

r1

、

r2

為[0,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)值；

p1

為概率因子，常取0.1；

Fi,G+1

為迭代后的縮放因子。2）交叉操作。將個體i第j維的變異數(shù)值和目標(biāo)數(shù)值進(jìn)行交叉，其交叉操作方程為式中：

uij,G

為交叉后的個體i第j維數(shù)值；

rj

為[0,1]均布隨機(jī)數(shù)；

Cr

為交叉概率常數(shù)；

R

為選擇的維數(shù)變量索引。3）選擇操作?；凇柏澙贰钡乃阉鞑呗?，選擇適應(yīng)度更優(yōu)的個體作為子代。

03算例分析3.1

參數(shù)設(shè)置選取含光伏、儲能和可參與需求響應(yīng)設(shè)備（空調(diào)和熱水器）的微電網(wǎng)作為研究對象，以全天綜合用電成本最小為目標(biāo)函數(shù)，采用本文所提算法求取最優(yōu)運(yùn)行策略。相關(guān)參數(shù)如表1所示。表1

微電網(wǎng)參數(shù)Table1

Parametersofmicrogrids該系統(tǒng)日最大負(fù)荷需求為8.18kW，光伏額定功率為5kW，儲能配置為2.5kW/5(kW·h)，可參與需求響應(yīng)的設(shè)備為空調(diào)和熱水設(shè)備；電價類參數(shù)中的單位用戶不適度成本取0.64元/(kW·h)。3.2

計算分析3.2.1

優(yōu)化結(jié)果負(fù)荷采樣間隔為15min。采用自適應(yīng)混合差分進(jìn)化算法獲得綜合用電成本最小的運(yùn)行方案，計算結(jié)果如表2及圖2~4所示。其中，算法種群規(guī)模200，縮放因子初始值為0.5，交叉概率初始值為0.9，最大迭代次數(shù)2000次，負(fù)荷波動率為日負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差與平均負(fù)荷之比。表2

計算結(jié)果Table2

Resultsofcalculation圖2

用戶負(fù)荷曲線對比Fig.2

Thecomparisonresultsofloadcurves圖3

儲能功率及其荷電狀態(tài)曲線Fig.3

CurvesofenergystoragepowerandSOC圖4

DR設(shè)備負(fù)荷總削減量Fig.4

TotalloadreductionofDRequipments由表2可知，用電成本有所降低。綜合用電成本為39.05元，其中實際向電網(wǎng)購電成本由原來純用電負(fù)荷時的60.7元降至36.65元，降幅約40%；若從綜合用電成本指標(biāo)來看，則降幅約35.7%。由圖2用戶負(fù)荷曲線和圖4的DR設(shè)備負(fù)荷總削減量可知，負(fù)荷曲線有所改善。負(fù)荷峰值從8.18kW降至6.09kW，日負(fù)荷波動率從0.47降至0.34。由圖4儲能功率及其荷電狀態(tài)（SOC）曲線可知，運(yùn)行方案較為合理。蓄電池儲能充放電行為與分時電價緊密關(guān)聯(lián)，主要是在低電價時段充電、高電價時段放電，且在電池SOC安全運(yùn)行、壽命折損適度的情況下充分發(fā)揮其“削峰填谷”作用。3.2.2

多場景分析在本文場景1）“DG+ES+DR”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步選取“DG+ES”“DG+DR”“ES+DR”和“2倍DG+ES+DR”等多場景進(jìn)行仿真計算，結(jié)果如表3所示。在表3中，2倍DG指DG額定功率增加至2倍。由表3可知，本文方法在向電網(wǎng)購電成本、向電網(wǎng)售電收益、儲能調(diào)節(jié)成本、用戶不適度成本、響應(yīng)補(bǔ)貼收益、綜合用電成本6個方面均實現(xiàn)了有效計算，其中，由場景1）和場景2）可知，由于受低價時段僅有不適度成本、高電價及平電價時段單位響應(yīng)補(bǔ)貼高于不適度成本的影響，使得DR設(shè)備盡可能地在高、平電價時段以最大可削減功率進(jìn)行削減，購電成本降幅明顯；由場景1）和場景3）可知，儲能“低儲高發(fā)”作用使購電成本有所降低，但其帶來的電費(fèi)節(jié)約效益稍小于其調(diào)節(jié)成本，使得綜合用電成本小幅增加；由場景1）和場景4）和場景5）可知，DG發(fā)電節(jié)約購電電費(fèi)作用明顯，且2倍DG發(fā)電時存在向電網(wǎng)售電情況并獲益2.96元；從DR響應(yīng)綜合收益（補(bǔ)貼收益減去不適度成本）來看，場景1）、3）~5）大體在3.1~3.4元。表3

多場景計算的結(jié)果Table3

Resultsofmultiscenariocalculations3.3

算法比較本文將標(biāo)準(zhǔn)DE算法和PSO算法與自適應(yīng)混合差分進(jìn)化算法進(jìn)行對比。3種算法種群規(guī)模均為200，最大迭代次數(shù)2000次；標(biāo)準(zhǔn)DE算法中縮放因子取0.5，交叉概率常數(shù)取0.9；PSO算法中個體和群體學(xué)習(xí)因子取0.5和1.496，慣性權(quán)重最小、最大值取0.4和0.9。3種算法計算結(jié)果對比如表4所示。本文自適應(yīng)混合差分進(jìn)化算法較標(biāo)準(zhǔn)DE算法降低約2%，較PSO算法降低約6.6%，尋優(yōu)結(jié)果良好。算法尋優(yōu)性能對比從求解精度和求解速度2個方面進(jìn)行驗證，3種算法迭代尋優(yōu)過程如圖5所示。由圖5可知，本文所提自適應(yīng)混合差分進(jìn)化算法約在800次迭代后尋得理想解。經(jīng)測算，改進(jìn)差分進(jìn)化算法尋得最優(yōu)解用時約40s，求解精度高于95%。表4

3種算法結(jié)果對比Table4

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