高考數(shù)學復習全程規(guī)劃(新高考地區(qū)專用)重難點06三角恒等變換(3種考向)專項練習(原卷版+解析)

重難點06三角恒等變換（3種考向）【目錄】考向1：給角求值問題考向2：給值求值問題考向3：給值求角問題二、命題規(guī)律與備考策略二、命題規(guī)律與備考策略本專題是高考?？純?nèi)容，結(jié)合往年命題規(guī)律，命制三角函數(shù)恒等變換題目，諸如“給值求角”“給值求值”“給角求值”三種考向進行分類講解。1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（1）平方關(guān)系：sin2α+cos2α＝1．（2）商數(shù)關(guān)系：＝tanα．2．誘導公式公式一：sin（α+2kπ）＝sinα，cos（α+2kπ）＝cosα，tan（α+2kπ）＝tanα，其中k∈Z．公式二：sin（π+α）＝﹣sinα，cos（π+α）＝﹣cosα，tan（π+α）＝tanα．公式三：sin（﹣α）＝﹣sinα，cos（﹣α）＝cosα，tan（﹣α）＝﹣tanα．公式四：sin（π﹣α）＝sinα，cos（π﹣α）＝﹣cosα，tan（π﹣α）＝﹣tanα．公式五：sin（﹣α）＝cosα，cos（﹣α）＝sinα，tan（﹣α）＝cotα．公式六：sin（+α）＝cosα，cos（+α）＝﹣sinα，tan（+α）＝﹣cotα．3．兩角和與差的正弦、余弦、正切公式（1）C（α﹣β）：cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ；（2）C（α+β）：cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ；（3）S（α+β）：sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ；（4）S（α﹣β）：sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ；（5）T（α+β）：tan（α+β）＝．（6）T（α﹣β）：tan（α﹣β）＝．4．二倍角的正弦、余弦、正切公式（1）S2α：sin2α＝2sinαcosα；（2）C2α：cos2α＝cos2α﹣sin2α＝2cos2α﹣1＝1﹣2sin2α；（3）T2α：tan2α＝．三、題型三、題型方法一、單選題1．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預測）式子化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．2．（2023·江蘇南京·模擬預測）設，，，則（

）A． B． C． D．3．（2022·陜西西安·西安中學?？寄M預測）若，則實數(shù)的值為（

）A． B． C． D．4．（2022·四川成都·石室中學校考模擬預測）的值為（

）A． B． C． D．二、解答題5．（2021·浙江臺州·統(tǒng)考二模）已知函數(shù).（?）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（??）若，求的值.6．（2020·江蘇南通·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)的最小值是－2，其圖象經(jīng)過點．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．考向2：給值求值問題一、單選題1．（2023·湖北·統(tǒng)考二模）已知，則（

）A． B．－1 C． D．2．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預測）已知，則（

）A． B． C． D．3．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學校考模擬預測）已知，，則=（

）A． B．2 C． D．4．（2023·貴州貴陽·校聯(lián)考模擬預測）十七世紀德國著名天文學家開普勒曾經(jīng)說過：“幾何學里有兩件寶，一個是勾股定理，一個是黃金分割，如果把勾股定理比作黃金礦的話，黃金分割就可以比作鉆石礦”．如果把頂角為的等腰三角形稱為“黃金三角形”，那么我們常見的五角星則是由五個黃金三角形和一個正五邊形組成．如圖所示，（黃金分割比），則（

）A． B．C． D．5．（2023·上海奉賢·統(tǒng)考一模）已知，，，，滿足，，，有以下個結(jié)論：①存在常數(shù)，對任意的實數(shù)，使得的值是一個常數(shù)；②存在常數(shù)，對任意的實數(shù)，使得的值是一個常數(shù).下列說法正確的是（

）A．結(jié)論①、②都成立B．結(jié)論①不成立、②成立C．結(jié)論①成立、②不成立D．結(jié)論①、②都不成立6．（2023·天津和平·統(tǒng)考二模）函數(shù)的部分圖象如圖所示，，則下列四個選項中正確的個數(shù)為（

）①②函數(shù)在上單調(diào)遞減；③函數(shù)在上的值域為；④曲線在處的切線斜率為．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、多選題7．（2020·山東臨沂·統(tǒng)考一模）下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則B．若，則C．“，”的否定是“，”D．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，所得圖象關(guān)于原點對稱8．（2021·江蘇南通·一模）下列命題中是真命題的有（

）A．存在，，使B．在中，若，則是等腰三角形C．在中，“”是“”的充要條件D．在中，若，則的值為或三、填空題9．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預測）已知，，則________．四、雙空題10．（2022·甘肅張掖·高臺縣第一中學?？寄M預測）在中，，則__________；點是上靠近點的一個三等分點，記，則當取最大值時，__________．五、解答題11．（2023·天津·統(tǒng)考二模）在中，角、、所對的邊分別為、、.已知，，.(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值.12．（2023·云南麗江·統(tǒng)考一模）已知，.(1)求的值；(2)若，，求的值.13．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)，．(1)已知，求的值；(2)已知的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，c＝3，若向量與垂直，求的周長．14．（2023·北京海淀·校考模擬預測）已知函數(shù)，且．(1)求a的值和函數(shù)在區(qū)間上的最大值及取得最大值時x的值．(2)若，，求的值．15．（2023·遼寧·校聯(lián)考二模）已知函數(shù)的圖象如圖所示．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得函數(shù)的圖象．(1)求的解析式；(2)的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，，，求的面積．考向3：給值求角問題一、單選題1．（2023·湖南·校聯(lián)考模擬預測）已知、都是銳角，且，，那么、之間的關(guān)系是（

）A． B．C． D．2．（2023·全國·模擬預測）已知，若，則（

）A． B． C． D．二、填空題3．（2023·福建福州·福州三中?？寄M預測）已知角，，則______.4．（2021·江西九江·統(tǒng)考二模）費馬點是指位于三角形內(nèi)且到三角形三個頂點距離之和最小的點.當三角形三個內(nèi)角都小于時，費馬點與三角形三個頂點的連線構(gòu)成的三個角都為.已知點為的費馬點，角，，的對邊分別為，，，若，且，則的值為__________.三、解答題5．（2022·湖北武漢·華中師大一附中?？寄M預測）（1）若點關(guān)于軸的對稱點為，求所有滿足條件的取值的集合；（2）在中，角所對的邊分別為，當角為集合中的最小正數(shù)時，，，求邊長的值.6．（2023·全國·模擬預測）已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．(1)求A；(2)若，求的取值范圍．7．（2023·天津·校聯(lián)考一模）在中，內(nèi)角、、的對邊分別為、、，已知．(1)求角的大??；(2)設，，求和的值．8．（2022·湖北省直轄縣級單位·湖北省天門中學校考模擬預測）如圖，在平面四邊形中，，，且是邊長為的等邊三角形，交于點．(1)若，求；(2)若，設，求．9．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考二模）在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足.(1)求A；(2)若D為邊BC上一點，且，試判斷的形狀.重難點06三角恒等變換（3種考向）【目錄】考向1：給角求值問題考向2：給值求值問題考向3：給值求角問題二二、命題規(guī)律與備考策略本專題是高考?？純?nèi)容，結(jié)合往年命題規(guī)律，命制三角函數(shù)恒等變換題目，諸如“給值求角”“給值求值”“給角求值”三種考向進行分類講解。1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（1）平方關(guān)系：sin2α+cos2α＝1．（2）商數(shù)關(guān)系：＝tanα．2．誘導公式公式一：sin（α+2kπ）＝sinα，cos（α+2kπ）＝cosα，tan（α+2kπ）＝tanα，其中k∈Z．公式二：sin（π+α）＝﹣sinα，cos（π+α）＝﹣cosα，tan（π+α）＝tanα．公式三：sin（﹣α）＝﹣sinα，cos（﹣α）＝cosα，tan（﹣α）＝﹣tanα．公式四：sin（π﹣α）＝sinα，cos（π﹣α）＝﹣cosα，tan（π﹣α）＝﹣tanα．公式五：sin（﹣α）＝cosα，cos（﹣α）＝sinα，tan（﹣α）＝cotα．公式六：sin（+α）＝cosα，cos（+α）＝﹣sinα，tan（+α）＝﹣cotα．3．兩角和與差的正弦、余弦、正切公式（1）C（α﹣β）：cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ；（2）C（α+β）：cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ；（3）S（α+β）：sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ；（4）S（α﹣β）：sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ；（5）T（α+β）：tan（α+β）＝．（6）T（α﹣β）：tan（α﹣β）＝．4．二倍角的正弦、余弦、正切公式（1）S2α：sin2α＝2sinαcosα；（2）C2α：cos2α＝cos2α﹣sin2α＝2cos2α﹣1＝1﹣2sin2α；（3）T2α：tan2α＝．三、題型三、題型方法一、單選題1．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預測）式子化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用二倍角公式以及輔助角公式可化簡所求代數(shù)式.【詳解】原式.故選：B.2．（2023·江蘇南京·模擬預測）設，，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先根據(jù)三角恒等變換求的值，再利用作差法比較的大小.【詳解】，，∵，則，又∵，則，則，即∴故選：C.3．（2022·陜西西安·西安中學?？寄M預測）若，則實數(shù)的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用輔助角公式以及二倍角的正弦公式、誘導公式化簡可得的值.【詳解】由已知可得.故選：A.4．（2022·四川成都·石室中學?？寄M預測）的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)誘導公式以及倍角公式求解即可.【詳解】原式.故選：A二、解答題5．（2021·浙江臺州·統(tǒng)考二模）已知函數(shù).（?）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（??）若，求的值.【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）.【分析】（1）先用輔助角公式變形函數(shù)為，再把帶入函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間，分離出即可得解；（2）由，即，根據(jù)的范圍求出，帶入即可得解.【詳解】（Ⅰ）令，得，，的單調(diào)增區(qū)間為，；（Ⅱ），即，，，又，所以，得.6．（2020·江蘇南通·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)的最小值是－2，其圖象經(jīng)過點．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．【答案】（1）（2）【詳解】試題分析：（1）求三角函數(shù)解析式，一般是根據(jù)待定系數(shù)法求解：根據(jù)最小值是－2，確定A＝2．根據(jù)圖象經(jīng)過點，可得，解得（2）由已知得，求，利用同角三角函數(shù)關(guān)系得，代入化簡得的值試題解析：（1）因為的最小值是－2，所以A＝2．又由的圖象經(jīng)過點，可得，，所以或，又，所以，故，即．（2）由（1）知，又，，故，即，又因為，所以，所以．考點：三角函數(shù)解析式，給值求值考向2：給值求值問題一、單選題1．（2023·湖北·統(tǒng)考二模）已知，則（

）A． B．－1 C． D．【答案】C【分析】應用誘導公式、商數(shù)關(guān)系可得，再由和角正切公式展開求得，最后由求值即可.【詳解】由，所以，則，所以，則，故，由.故選：C2．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預測）已知，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)角的變換，結(jié)合三角函數(shù)恒等變換，即可求解.【詳解】.故選：D3．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學?？寄M預測）已知，，則=（

）A． B．2 C． D．【答案】C【分析】根據(jù)已知及平方關(guān)系可得，再由求值即可.【詳解】由題設，則，又.故選：C4．（2023·貴州貴陽·校聯(lián)考模擬預測）十七世紀德國著名天文學家開普勒曾經(jīng)說過：“幾何學里有兩件寶，一個是勾股定理，一個是黃金分割，如果把勾股定理比作黃金礦的話，黃金分割就可以比作鉆石礦”．如果把頂角為的等腰三角形稱為“黃金三角形”，那么我們常見的五角星則是由五個黃金三角形和一個正五邊形組成．如圖所示，（黃金分割比），則（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】構(gòu)造，根據(jù)題意推得.然后根據(jù)誘導公式以及二倍角的余弦公式化簡，即可得出答案.【詳解】如圖：過D作于E，則．，所以，.故選：D．5．（2023·上海奉賢·統(tǒng)考一模）已知，，，，滿足，，，有以下個結(jié)論：①存在常數(shù)，對任意的實數(shù)，使得的值是一個常數(shù)；②存在常數(shù)，對任意的實數(shù)，使得的值是一個常數(shù).下列說法正確的是（

）A．結(jié)論①、②都成立B．結(jié)論①不成立、②成立C．結(jié)論①成立、②不成立D．結(jié)論①、②都不成立【答案】B【分析】根據(jù)三角恒等變換的知識，分別將和用，表示即可.【詳解】對于結(jié)論①，∵，，∴，，∴，∴，∴當為常數(shù)，時，不是一個常數(shù)，故結(jié)論①不成立；對于結(jié)論②，方法一：∵又∵∴化簡得，∴存在常數(shù)，對任意的實數(shù)，使得，故結(jié)論②成立.方法二：（特值法）當時，，∴，∴.∴存在常數(shù)，對任意的實數(shù)，使得，故結(jié)論②成立.故選：B.【點睛】本題中結(jié)論②的判斷，使用常規(guī)三角恒等變換的方法運算量較大，對于存在性結(jié)論，使用特值法可以有效驗證其正確性，減少運算量.6．（2023·天津和平·統(tǒng)考二模）函數(shù)的部分圖象如圖所示，，則下列四個選項中正確的個數(shù)為（

）①②函數(shù)在上單調(diào)遞減；③函數(shù)在上的值域為；④曲線在處的切線斜率為．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】B【分析】根據(jù)圖像求的解析式，對于①②③：結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)分析運算；對于④：結(jié)合導數(shù)的幾何意義運算求解.【詳解】由圖可知：函數(shù)過點，則，即，且，可得，又因為函數(shù)過點，且為減區(qū)間的零點，則，即，則，解得，注意到，即，則，解得，故，解得，此時，所以.對于①：令，解得，取，則，即函數(shù)在y軸左側(cè)離y軸最近的對稱軸為，由圖可得，即，且，即，所以，故①正確；對于②：因為，則，且在不單調(diào)，所以在上不單調(diào)，故②錯誤；對于③：因為，則，，可得，所以函數(shù)在上的值域為，故③錯誤；對于④：∵，可得，曲線在處的切線斜率為，故④錯誤；故選：B.【點睛】方法定睛：函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的解析式的確定（1）A由最值確定，A＝最大值最小值；（2）ω由周期確定；（3）φ由圖象上的特殊點確定．提醒：根據(jù)“五點法”中的零點求φ時，一般先根據(jù)圖象的升降分清零點的類型．二、多選題7．（2020·山東臨沂·統(tǒng)考一模）下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則B．若，則C．“，”的否定是“，”D．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，所得圖象關(guān)于原點對稱【答案】BC【解析】根據(jù)齊次式計算，錯誤，，正確，特稱命題的否定是全稱命題，正確，平移后得到偶函數(shù)，錯誤，得到答案.【詳解】，則，故錯誤；，則，正確；根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題：“，”的否定是“，”，故正確；將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到為偶函數(shù)，故錯誤.故選：.【點睛】本題考查了齊次式求值，函數(shù)取值范圍，命題的否定，函數(shù)平移和奇偶性，意在考查學生的綜合應用能力.8．（2021·江蘇南通·一模）下列命題中是真命題的有（

）A．存在，，使B．在中，若，則是等腰三角形C．在中，“”是“”的充要條件D．在中，若，則的值為或【答案】AC【分析】賦值法可以判斷A選項；在中根據(jù)正弦值相等，可得兩角相等或者互補可判斷B選項；根據(jù)正弦定理可判斷選項C；先由，求得，再由，結(jié)合大角對大邊求得，最后根據(jù)求值即可判斷選項D.【詳解】對于A，當時，正確；對于B，由可得或，即或，所以是等腰三角形或直角三角形，錯誤；對于C，(其中是外接圓的半徑)，正確；對于D，因為，，所以.因為，所以由正弦定理得，從而.又因為，所以，從而，錯誤；故選：AC.【點睛】解決判斷三角形的形狀問題，一般將條件化為只含角的三角函數(shù)的關(guān)系式，然后利用三角恒等變換得出內(nèi)角之間的關(guān)系式；或?qū)l件化為只含有邊的關(guān)系式，然后利用常見的化簡變形得出三邊的關(guān)系．另外，在變形過程中要注意A，B，C的范圍對三角函數(shù)值的影響．三、填空題9．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預測）已知，，則________．【答案】【分析】先通過條件確定角的范圍，進而可求出，再利用，通過誘導公式以及二倍角的正弦公式化簡計算.【詳解】，，，，若，則，與矛盾，故，，故答案為：.四、雙空題10．（2022·甘肅張掖·高臺縣第一中學校考模擬預測）在中，，則__________；點是上靠近點的一個三等分點，記，則當取最大值時，__________．【答案】【解析】根據(jù)題意，由三角恒等變換將原式化簡，即可求出；設，，，則，，根據(jù)正弦定理，得到，，求出，得到，表示出，求出最值，即可得出結(jié)果.【詳解】因為，所以，即，又因為，所以；設，，，則，，由正弦定理可得，，又，由，得．因為，所以，因為，所以，所以當時，取得最大值，此時，所以，；答案為：；.【點睛】本題主要考查由三角恒等變換求函數(shù)值，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查正弦定理的應用，屬于常考題型.五、解答題11．（2023·天津·統(tǒng)考二模）在中，角、、所對的邊分別為、、.已知，，.(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值.【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）由正弦定理可得出，利用余弦定理可求得的值，進而可求得的值；（2）分析可知角為銳角，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出的值，再利用正弦定理可求得的值；（3）利用二倍角公式以及兩角和的正弦公式可求得的值.【詳解】（1）解：由正弦定理及可得，則，由余弦定理，可得，故.（2）解：因為，，則，由正弦定理可得.（3）解：由（1）可知，則，故為銳角，所以，，所以，，，所以，.12．（2023·云南麗江·統(tǒng)考一模）已知，.(1)求的值；(2)若，，求的值.【答案】(1)(2)【分析】（1）先確定的范圍，已知其正弦值求出余弦值，然后利用求解；（2）先確定的范圍，已知其余弦值求出正弦值，然后利用并結(jié)合第（1）問的數(shù)據(jù)求解.【詳解】（1），∴，故，所以，；（2）因為，，則，又，∴，∴，，結(jié)合（1）中數(shù)據(jù)知，，所以.13．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)，．(1)已知，求的值；(2)已知的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，c＝3，若向量與垂直，求的周長．【答案】(1)(2)【分析】（1）先變形得到，再利用計算即可；（2）先通過求出，再利用向量垂直求出，則也可得出，再通過正弦定理求角所對的邊即可求出周長.【詳解】（1），，；（2）由（1）得，則，，又，，又向量與垂直，，即，又，則，由正弦定理，則，的周長為.14．（2023·北京海淀·?？寄M預測）已知函數(shù)，且．(1)求a的值和函數(shù)在區(qū)間上的最大值及取得最大值時x的值．(2)若，，求的值．【答案】(1)，在上的最大值為2，此時x的值為.(2).【分析】（1）由求得a的值，再由x的范圍求得的范圍進而求得的最大值即可.（2）由得，再由范圍求出的范圍來判斷的符號，進而求得的值，再運用配湊角求得值.【詳解】（1）∵，解得：，∴，∵，∴，∴，∴當，即時，取得最大值為1，∴當時，取得最大值為2，即：在上的最大值為2，此時x的值為.（2）∵，∴，又∵，∴，∴，∴.故的值為.15．（2023·遼寧·校聯(lián)考二模）已知函數(shù)的圖象如圖所示．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得函數(shù)的圖象．(1)求的解析式；(2)的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，，，求的面積．【答案】(1)(2)【分析】（1）運用三角函數(shù)周期性、五點法求出解析式，運用圖象平移變換及誘導公式求出解析式.（2）運用二倍角公式、平方公式求得、、、的值，運用誘導公式及和角公式求得，結(jié)合正弦定理可求得c，運用三角形面積求解即可.【詳解】（1）由圖可知，，解得：，所以，即：，將點代入得，所以，，解得：，，所以，所以，因為將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度后得函數(shù)的圖像，所以．（2）因為，所以，由，得，，因為，所以，即：，所以由，得，所以由，得，所以，由正弦定理，得，所以△的面積．考向3：給值求角問題一、單選題1．（2023·湖南·校聯(lián)考模擬預測）已知、都是銳角，且，，那么、之間的關(guān)系是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】推導出，可得出，求出的取值范圍，即可得解.【詳解】因為，則，所以，，因為、都是銳角，由題意可得，所以，，所以，，因為、都是銳角，則且，則，所以，，因此，.故選：D.2．（2023·全國·模擬預測）已知，若，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用三角恒等變換可得出關(guān)于的二次方程，求出的取值范圍，求出的值，可求得角的值，代值計算可得出的值.【詳解】因為，所以，，因為，則，所以，，故，所以，，則，故.故選：C.二、填空題3．（2023·福建福州·福州三中校考模擬預測）已知角，，則______.【答案】【分析】化簡，即可得到，再根據(jù)的范圍，即可求出結(jié)果.【詳解】，，，，，，，，則.故答案為：.4．（2021·江西九江·統(tǒng)考二模）費馬點是指位于三角形內(nèi)且到三角形三個頂點距離之和最小的點.當三角形三個內(nèi)角都小于時，費馬點與三角形三個頂點的連線構(gòu)成的三個角都為.已知點為的費馬點，角，，的對邊分別為，，，若，且，則的值為__________.【答案】6【分析】化簡求得，結(jié)合余弦定理以及求得，利用三角形的面積列方程，化簡求得【詳解】∵，∴，即，∵，∴，∴，即，∵，∴，∵，∴，由余弦定理知，，∵，∴，∴，∴.故答案為：6【點睛】三角恒等變換是化簡已知條件常用的方法，在解決與三角形有關(guān)的問題時，要注意結(jié)合余弦定理、正弦定理、三角形的面積公式.三、解答題5．（2022·湖北武漢·華中師大一附中?？寄M預測）（1）若點關(guān)于軸的對稱點為，求所有滿足條件的取值的集合；（2）在中，角所對的邊分別為，當角為集合中的最小正數(shù)時，，，求邊長的值.【答案】（1）；（2）或.【分析】（1）根據(jù)點與關(guān)于軸對稱，得出橫縱坐標的關(guān)系，利用同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系，得出，解三角方程即可求解；（2）根據(jù)（1）及已知條件，得出角，利用余弦定理及一元二次方程的