高考數(shù)學一輪復習(新教材新高考)第05講函數(shù)的圖象專項練習(學生版+解析)

第05講函數(shù)的圖象（核心考點精講精練）命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】本節(jié)內(nèi)容是新高考卷的命題載體內(nèi)容，通常會結(jié)合其他知識點考查，需要掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，難度中等偏下，分值為5分【備考策略】1.掌握基本初等函數(shù)的圖象特征，能熟練運用基本初等函數(shù)的圖象解決問題2.能熟練運用函數(shù)的基本性質(zhì)判斷對應(yīng)函數(shù)圖象3.能運用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)【命題預(yù)測】本節(jié)內(nèi)容通常考查給定函數(shù)解析式來判斷所對應(yīng)的圖象，是新高考復習的重要內(nèi)容知識講解圖象問題解題思路（判斷奇偶性、特值、極限思想）①②③④特別地：當時例如：，當時函數(shù)的圖象將自變量的一個值x0作為橫坐標，相應(yīng)的函數(shù)值f(x0)作為縱坐標，就得到了坐標平面上的一個點的坐標，當?shù)狞c，所有這些點組成的集合(點集)用符號表述為{(x，y)|y＝f(x)，x∈A}，所有這些點組成的圖形就是函數(shù)的圖象．描點法作圖方法步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)化簡函數(shù)的解析式；(3)討論函數(shù)的性質(zhì)即奇偶性、周期性、單調(diào)性、最值(甚至變化趨勢)；(4)描點連線，畫出函數(shù)的圖象．4．圖象變換(1)平移變換(2)對稱變換①y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于x軸對稱))y＝－f(x)；②y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于y軸對稱))y＝f(－x)；③y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于原點對稱))y＝－f(－x)；④y＝ax(a>0且a≠1)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于y＝x對稱))y＝logax(a>0且a≠1)．(3)伸縮變換①把函數(shù)圖象的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的倍得(0<<1)②把函數(shù)圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的倍得(>1)③把函數(shù)圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長到原來的倍得(>1)④把函數(shù)圖象的橫坐標不變，縱坐標縮短到原來的倍得(0<<1)(4)翻折變換①y＝f(x)eq\o(→,\s\up11(保留x軸上方圖象),\s\do4(將x軸下方圖象翻折上去))y＝|f(x)|.②y＝f(x)eq\o(→,\s\up11(保留y軸右邊圖象，并作其),\s\do4(關(guān)于y軸對稱的圖象))y＝f(|x|)．考點一、判斷函數(shù)圖象1．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】由函數(shù)的奇偶性結(jié)合指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)逐項排除即可得解.【詳解】令，則，所以為奇函數(shù)，排除BD；又當時，，所以，排除C.故選：A.2．（2022·天津·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)的圖像為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】分析函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性及其在上的函數(shù)值符號，結(jié)合排除法可得出合適的選項.【詳解】函數(shù)的定義域為，且，函數(shù)為奇函數(shù)，A選項錯誤；又當時，，C選項錯誤；當時，函數(shù)單調(diào)遞增，故B選項錯誤；故選：D.3．（2021·天津·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)的圖像大致為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】由函數(shù)為偶函數(shù)可排除AC，再由當時，，排除D，即可得解.【詳解】設(shè)，則函數(shù)的定義域為，關(guān)于原點對稱，又，所以函數(shù)為偶函數(shù)，排除AC；當時，，所以，排除D.故選：B.1．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學?？寄M預(yù)測）函數(shù)的圖像大致為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】通過分析的奇偶性，在上的單調(diào)性，結(jié)合上函數(shù)值的正負性可排除不符合題意的選項，即可得答案.【詳解】當時，，即在上單調(diào)遞增，故排除A；注意到，則為奇函數(shù)，故可排除B；又注意到時，，故可排除D.故選：C2．（2023·江蘇無錫·江蘇省天一中學?？寄M預(yù)測）函數(shù)的部分圖象為（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】由函數(shù)的奇偶性，特值法求解即可.【詳解】，所以，所以為奇函數(shù)，故排除A，D；當時，，故排除B；故選：C.3．（2023·山東泰安·統(tǒng)考模擬預(yù)測）函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】定義判斷函數(shù)奇偶性，對函數(shù)求導，再求的值，應(yīng)用排除法即可得答案.【詳解】，定義域為，所以為奇函數(shù)，排除A、B，，所以，排除C，故選：D4．（2023·山東德州·三模）函數(shù)的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)，可排除A、B選項，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的增長趨勢，得到時，，可排除C選項，即可求解.【詳解】由函數(shù)，都可其定義域為關(guān)于原點對稱，又由，所以函數(shù)為奇函數(shù)，所以函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，可排除A、B選項；當時，；當時，；當時，，根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的增長趨勢，可得時，，可排除C選項.故選：D.5．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測）將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，則的部分圖像大致為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】利用條件，變形化簡得到，再逐一對各個選項圖形分析判斷即可得出結(jié)果.【詳解】因為，所以，選項A，因為，又，所以，故，根據(jù)圖形知，選項A錯誤；選項B，因為，所以，即不是偶函數(shù)，選項B錯誤；選項C，因為，又，所以，故，根據(jù)圖形知，選項C錯誤；綜上可知選項D符合題意.故選：D.6．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·揚中市第二高級中學校考模擬預(yù)測）函數(shù)的圖像大致為（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性即可判斷選項.【詳解】設(shè)，對任意，，所以，所以的定義域為，，所以函數(shù)為奇函數(shù).令，可得，即，所以，可得，由可得，解得，所以的定義域為，又，所以函數(shù)為奇函數(shù)，排除BD選項，當時，是減函數(shù)，則，，所以，排除A選項.故選：C考點二、判斷函數(shù)解析式1．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由函數(shù)圖像的特征結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)逐項排除即可得解.【詳解】設(shè)，則，故排除B;設(shè)，當時，，所以，故排除C;設(shè)，則，故排除D.故選：A.2．（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】由函數(shù)的奇偶性可排除A、B，結(jié)合導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性可判斷C，即可得解.【詳解】對于A，，該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，與函數(shù)圖象不符，排除A；對于B，，該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，與函數(shù)圖象不符，排除B；對于C，，則，當時，，與圖象不符，排除C.故選：D.3．（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)的圖象如下圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．【答案】D【分析】由圖知函數(shù)為偶函數(shù)，應(yīng)用排除，先判斷B中函數(shù)的奇偶性，再判斷A、C中函數(shù)在上的函數(shù)符號排除選項，即得答案.【詳解】由圖知：函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，其為偶函數(shù)，且，由且定義域為R，即B中函數(shù)為奇函數(shù)，排除；當時、，即A、C中上函數(shù)值為正，排除；故選：D1．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考二模）某個函數(shù)的大致圖象如圖所示，則該函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性可判斷C，根據(jù)和即可排除AD.【詳解】4個選項函數(shù)定義域均為R，對于A,，故為奇函數(shù)，且對于B,故為奇函數(shù)，，對于C,,故為偶函數(shù)，對于D，故為奇函數(shù)，，由圖知為奇函數(shù)，故排除C；由，排除A,由，排除D,故選：B．2．（2023·廣東佛山·?？寄M預(yù)測）已知的圖象如圖，則的解析式可能是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)圖象確定函數(shù)的定義域，奇偶性，以及函數(shù)值的大小即可求解.【詳解】由函數(shù)的圖象可知函數(shù)的定義域為，而選項B，的定義域為，由此即可排除選項；函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，即為奇函數(shù)，而選項A,，，所以為偶函數(shù)，由此可排除選項A；根據(jù)圖象可知，而選項D,，,由此可排除D，選項C滿足圖象特征.故選：C.3．（2023·湖北武漢·華中師大一附中?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．【答案】B【分析】利用排除法，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)可得正確選項.【詳解】由圖像可知，而D選項中，∴排除D選項；又圖像不關(guān)于原點對稱，∴不是奇函數(shù)，若，函數(shù)定義域為R，，為奇函數(shù)，排除A選項；，是奇函數(shù)，∴排除C選項.故選：B．4．（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】由函數(shù)的奇偶性可排除A、B，結(jié)合導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性可判斷C，即可得解.【詳解】對于A，，該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，與函數(shù)圖象不符，排除A；對于B，，該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，與函數(shù)圖象不符，排除B；對于C，，則，當時，，與圖象不符，排除C.故選：D.5．（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)的圖象如下圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．【答案】D【分析】由圖知函數(shù)為偶函數(shù)，應(yīng)用排除，先判斷B中函數(shù)的奇偶性，再判斷A、C中函數(shù)在上的函數(shù)符號排除選項，即得答案.【詳解】由圖知：函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，其為偶函數(shù)，且，由且定義域為R，即B中函數(shù)為奇函數(shù)，排除；當時、，即A、C中上函數(shù)值為正，排除；故選：D6．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】由圖象得故排除AC選項；對D選項根據(jù)極值點個數(shù)排除；分析B項滿足.【詳解】對于A選項，，A選項錯誤；對于C選項，，C選項錯誤；對于D選項，，有兩個不等的實根，故有兩個極值點，D選項錯誤．對于B選項，，；當時，，，此時，當時，，，此時，當時，，，此時，依次類推可知函數(shù)值有正有負；顯然不單調(diào)；因為當時，所以有多個零點；因為，所以，所以既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，以上均符合，故B正確.故選：B．7．（2023·海南?？凇ずＤ先A僑中學?？寄M預(yù)測）下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間上的大致圖象如圖所示，則該函數(shù)是（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】利用題給函數(shù)在上先正值后負值的變化情況排除選項A；利用題給圖象可知函數(shù)是奇函數(shù)排除選項C；利用當時題給函數(shù)值為負值排除D；而選項B均符合以上要求.【詳解】當時，，.排除A；由偶函數(shù)定義可得為偶函數(shù)，由題給圖象可知函數(shù)是奇函數(shù)，排除C；當時，.排除D；為奇函數(shù)，且當時，，當時，.B均符合題給特征.故選：B.8．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由函數(shù)圖像的特征結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)逐項排除即可得解.【詳解】設(shè)，則，故排除B;設(shè)，當時，，所以，故排除C;設(shè)，則，故排除D.故選：A.【基礎(chǔ)過關(guān)】一、單選題1．（2023·重慶萬州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）函數(shù)的大致圖象是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】首先根據(jù)函數(shù)奇偶性排除B選項，再根據(jù)特殊點處排除D選項，在根據(jù)解方程得出只有兩個零點，從而排除A選項，最后得答案．【詳解】由，得，所以是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，故排除B選項；因為，故排除D選項；令，解得，故只有兩個零點，故排除A選項．故選：C．2．（2023·安徽安慶·安徽省桐城中學?？家荒＃┖瘮?shù)的大致圖象是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】首先判斷函數(shù)的奇偶性，再代入計算和的值即可得到正確答案.【詳解】因為，且函數(shù)定義域為，關(guān)于原點對稱，所以是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對稱，排除C；，排除B；，排除D.故選：A.3．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考三模）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)的解析式先判斷奇偶性，代入特殊值即可求解.【詳解】依題意，因為，所以，所以，所以為奇函數(shù)，所以D選項錯誤；因為，所以C選項錯誤；因為，所以B選項錯誤；因此排除了BCD選項，而A選項圖象符合函數(shù)的性質(zhì).故選：A.4．（2023·河北秦皇島·秦皇島一中校考二模）函數(shù)的大致圖象為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】應(yīng)用定義判斷函數(shù)奇偶性，比較，結(jié)合排除法即可得答案.【詳解】由，故函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，排除B、C；由，，所以，即可排除D.故選：A5．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測）函數(shù)的部分圖象是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)解析式，從函數(shù)的奇偶性、特殊值符號、零點進行判斷即可得所求函數(shù)圖象.【詳解】函數(shù)得定義域為，則，故該函數(shù)為奇函數(shù)，故可排除B選項；又，故可排除C選項；又，，可以排除D選項.故符合的函數(shù)圖象為A.故選：A.6．（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)，則的大致圖象為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用導數(shù)判定單調(diào)性結(jié)合特殊區(qū)間即可得出選項.【詳解】，令，所以在和上單調(diào)遞增，又當時，，.故選：C7．（2023·云南·校聯(lián)考二模）函數(shù)的圖象大致形如（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值等知識確定正確答案.【詳解】依題意，為偶函數(shù)，則為偶函數(shù)，又，則.故選A．8．（2023·海南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）函數(shù)的部分圖象大致是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】取特殊值判定即可.【詳解】由解析式可知，取，則，觀察選項可排除A、C；再取，則，觀察選項可排除D，此外，可看成是由向右平移1個單位得到，而是偶函數(shù)，即的圖象關(guān)于對稱，故選B項.故選：B9．（2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考一模）如圖是函數(shù)圖像的一部分，設(shè)函數(shù)，，則可以表示為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)圖象特征取特值分析排除.【詳解】由圖象可得：，但，故B不符合；，但，故A不符合；，但，故C不符合；故選：D.10．（2023·湖南長沙·長郡中學?？家荒＃┖瘮?shù)在上的大致圖像為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】先根據(jù)函數(shù)的奇偶性作排除，再根據(jù)特殊值求解.【詳解】，而，且，即函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，其圖像關(guān)于原點、y軸不對稱，排除C、D；而，排除A；故選：B.【能力提升】一、單選題1．（2023·吉林·吉林省實驗?？寄M預(yù)測）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)奇偶性，可排除AC，由，可排除B，從而可選出答案.【詳解】函數(shù)的定義域為，定義域關(guān)于原點對稱，且，故函數(shù)為上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對稱，可排除AC；，因為，所以，可排除B，只有D選項符合以上信息.故選：D.2．（2023·江蘇無錫·輔仁高中?？寄M預(yù)測）函數(shù)的圖像大致為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)奇偶性和值域，運用排除法求解.【詳解】設(shè)，則有，是奇函數(shù)，排除D；，排除B；當時，，排除C；故選：A.3．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中?？寄M預(yù)測）函數(shù)的部分圖像大致為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】首先求出函數(shù)的定義域，再判斷函數(shù)的奇偶性，最后利用特殊值及排除法判斷即可.【詳解】因為，則，解得且，所以函數(shù)的定義域為，令，則，即為偶函數(shù)，又為奇函數(shù)，所以為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，故排除D，又，故排除B、C；故選：A4．（2023·廣東廣州·廣州六中?？既＃┖瘮?shù)的圖象如圖所示，則（

）A．，， B．，，C．，， D．，，【答案】A【分析】由圖象分析函數(shù)奇偶性，特殊位置，及函數(shù)定義域即可.【詳解】由圖象觀察可得函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，即函數(shù)為偶函數(shù)，所以得：，故C錯誤；由圖象可知，故D錯誤；因為定義域不連續(xù)，所以有兩個根可得，即異號，，即B錯誤，A正確.故選：A5．（2023·全國·模擬預(yù)測）函數(shù)的大致圖像為（

）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的奇偶性可排除AD，再由可排除C，即可得到結(jié)果.【詳解】因為，其定義域為，所以，所以為偶函數(shù)，排除選項A，D，又因為，因為，所以，所以，排除選項C.故選：B.6．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測）函數(shù)的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】先判斷函數(shù)的奇偶性，再利用導數(shù)法判斷.【詳解】解：因為函數(shù)的定義域為：，且，所以函數(shù)是偶函數(shù)，當時，，令，得，當時，，當時，，所以當時，取得極小值，故選：D7．（2023·安徽六安·六安一中?？寄M預(yù)測）曲線是造型中的精靈，以曲線為元素的LOGO給人簡約而不簡單的審美感受，某數(shù)學興趣小組設(shè)計了如圖所示的雙J型曲線LOGO，以下4個函數(shù)中最能擬合該曲線的是（

）

A． B．C． D．【答案】A【分析】分別從函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、及函數(shù)值的符號來逐項判斷即可.【詳解】對于A項，設(shè)，定義域為，又因為，所以為奇函數(shù)，當時，，則，，，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當x趨近于0時，趨近于0；當x趨近于時，趨近于；又因為，故符合圖象，故A項正確；對于B項，設(shè)，定義域為，又因為，所以為偶函數(shù)，而圖象曲線是一個奇函數(shù)，故B項不符合；對于C項，設(shè)，定義域為，當時，，則，，，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，這與圖象不符，故C項不符合；對于D項，設(shè)，定義域為，因為，這與圖象中相矛盾，故D項不符合.故選：A.8．（2023·安徽蕪湖·統(tǒng)考模擬預(yù)測）函數(shù)在區(qū)間的圖像大致為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的奇偶性，發(fā)現(xiàn)是奇函數(shù)，排除C、D；觀察A、B兩項，發(fā)現(xiàn)圖像在處的增減趨勢不同，所以對函數(shù)進行求導，再把特殊值代入導函數(shù)中判斷即可.【詳解】因為，所以是奇函數(shù)，排除C、D兩項；當時，，則，所以，所以在處的切線斜率為負數(shù)，故排除A項；故選：B.9．（2023·湖北恩施·?？寄M預(yù)測）數(shù)學與音樂有著緊密的關(guān)聯(lián).聲音中也包含正弦函數(shù)，聲音是由于物體的振動產(chǎn)生的能引起聽覺的波，每一個音都是由純音合成的.純音的數(shù)學模型是函數(shù)，我們平時聽到的音樂一般不是純音，而是有多種波疊加而成的復合音．已知刻畫某復合音的函數(shù)為，則其部分圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值，與選項中的圖象比較即可得出答案.【詳解】令，求導得，當時，由解得，當時，，單調(diào)遞增；當時，，單調(diào)遞減；當時，，單調(diào)遞增；當時，，單調(diào)遞減，所以，當和時，取極大值；當時，取極小值，由于，可得，當時，結(jié)合圖象，只有C選項滿足．故選：C．二、多選題10．（2023·福建泉州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）函數(shù)的圖象可以是（

）A． B．C． D．【答案】AD【分析】首先判斷函數(shù)的奇偶性，再分、、三種情況討論，利用導數(shù)說明函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷.【詳解】因為與均為偶函數(shù)，所以為偶函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，故排除B；當時的定義域為，且當時，此時，當或時，由于為定義域上的偶函數(shù)，只需考慮的情況即可，當時，方程的兩根為，，所以當或時，當時，所以在，上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，故A正確；當時的定義域為，由于為定義域上的偶函數(shù)，只需考慮的情況即可，即，，所以，則時，時，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故D正確；當時的定義域為，由于為定義域上的偶函數(shù)，只需考慮的情況即可，此時，對于函數(shù)，與軸交于正半軸，對稱軸為，開口向上，無論是否與軸有交點，函數(shù)在靠近處函數(shù)值均大于，即，此時函數(shù)單調(diào)遞增，故C錯誤；故選：AD【真題感知】一、單選題1．（浙江·高考真題）函數(shù)y=sin2x的圖象可能是A． B．C． D．【答案】D【詳解】分析:先研究函數(shù)的奇偶性，再研究函數(shù)在上的符號，即可判斷選擇.詳解：令，因為，所以為奇函數(shù)，排除選項A,B;因為時，，所以排除選項C，選D.點睛：有關(guān)函數(shù)圖象的識別問題的常見題型及解題思路：（1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象的左、右位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上、下位置；（2）由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；（3）由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；（4）由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復．2．（2020·浙江·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)y=xcosx+sinx在區(qū)間[–π，π]的圖象大致為（）A． B．C． D．【答案】A【分析】首先確定函數(shù)的奇偶性，然后結(jié)合函數(shù)在處的函數(shù)值排除錯誤選項即可確定函數(shù)的圖象.【詳解】因為，則，即題中所給的函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于坐標原點對稱，據(jù)此可知選項CD錯誤；且時，，據(jù)此可知選項B錯誤.故選：A.【點睛】函數(shù)圖象的識辨可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢．(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性．(4)從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象．利用上述方法排除、篩選選項．3．（2020·天津·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】由題意首先確定函數(shù)的奇偶性，然后考查函數(shù)在特殊點的函數(shù)值排除錯誤選項即可確定函數(shù)的圖象.【詳解】由函數(shù)的解析式可得：，則函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于坐標原點對稱，選項CD錯誤；當時，，選項B錯誤.故選：A.【點睛】函數(shù)圖象的識辨可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢．(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性．(4)從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象．利用上述方法排除、篩選選項．4．（全國·高考真題）函數(shù)的部分圖像大致為A．B．C．D．【答案】C【詳解】由題意知，函數(shù)為奇函數(shù)，故排除B；當時，，故排除D；當時，，故排除A．故選C．點睛:函數(shù)圖像問題首先關(guān)注定義域，從圖像的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性，根據(jù)函數(shù)的奇偶性排除部分選擇項，從圖像的最高點、最低點，分析函數(shù)的最值、極值，利用特值檢驗，較難的需要研究單調(diào)性、極值等，從圖像的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等．5．（全國·高考真題）函數(shù)的圖像大致為A． B．C． D．【答案】D【詳解】分析：根據(jù)函數(shù)圖象的特殊點，利用函數(shù)的導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，由排除法可得結(jié)果.詳解：函數(shù)過定點，排除，求得函數(shù)的導數(shù)，由得，得或，此時函數(shù)單調(diào)遞增，排除，故選D.點睛：本題通過對多個圖象的選擇考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題.這類題型也是近年高考常見的命題方向，該題型的特點是綜合性較強較強、考查知識點較多，但是并不是無路可循.解答這類題型可以從多方面入手，根據(jù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、特殊點以及時函數(shù)圖象的變化趨勢，利用排除法，將不合題意的選項一一排除.6．（全國·高考真題）函數(shù)的圖像大致為()A． B．C． D．【答案】B【詳解】分析：通過研究函數(shù)奇偶性以及單調(diào)性，確定函數(shù)圖像.詳解：為奇函數(shù)，舍去A,舍去D;，所以舍去C；因此選B.點睛：有關(guān)函數(shù)圖象識別問題的常見題型及解題思路（1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；②由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；③由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；④由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復．

第05講函數(shù)的圖象（核心考點精講精練）命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】本節(jié)內(nèi)容是新高考卷的命題載體內(nèi)容，通常會結(jié)合其他知識點考查，需要掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，難度中等偏下，分值為5分【備考策略】1.掌握基本初等函數(shù)的圖象特征，能熟練運用基本初等函數(shù)的圖象解決問題2.能熟練運用函數(shù)的基本性質(zhì)判斷對應(yīng)函數(shù)圖象3.能運用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)【命題預(yù)測】本節(jié)內(nèi)容通?？疾榻o定函數(shù)解析式來判斷所對應(yīng)的圖象，是新高考復習的重要內(nèi)容知識講解圖象問題解題思路（判斷奇偶性、特值、極限思想）①②③④特別地：當時例如：，當時函數(shù)的圖象將自變量的一個值x0作為橫坐標，相應(yīng)的函數(shù)值f(x0)作為縱坐標，就得到了坐標平面上的一個點的坐標，當?shù)狞c，所有這些點組成的集合(點集)用符號表述為{(x，y)|y＝f(x)，x∈A}，所有這些點組成的圖形就是函數(shù)的圖象．描點法作圖方法步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)化簡函數(shù)的解析式；(3)討論函數(shù)的性質(zhì)即奇偶性、周期性、單調(diào)性、最值(甚至變化趨勢)；(4)描點連線，畫出函數(shù)的圖象．4．圖象變換(1)平移變換(2)對稱變換①y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于x軸對稱))y＝－f(x)；②y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于y軸對稱))y＝f(－x)；③y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于原點對稱))y＝－f(－x)；④y＝ax(a>0且a≠1)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于y＝x對稱))y＝logax(a>0且a≠1)．(3)伸縮變換①把函數(shù)圖象的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的倍得(0<<1)②把函數(shù)圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的倍得(>1)③把函數(shù)圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長到原來的倍得(>1)④把函數(shù)圖象的橫坐標不變，縱坐標縮短到原來的倍得(0<<1)(4)翻折變換①y＝f(x)eq\o(→,\s\up11(保留x軸上方圖象),\s\do4(將x軸下方圖象翻折上去))y＝|f(x)|.②y＝f(x)eq\o(→,\s\up11(保留y軸右邊圖象，并作其),\s\do4(關(guān)于y軸對稱的圖象))y＝f(|x|)．考點一、判斷函數(shù)圖象1．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．2．（2022·天津·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)的圖像為（

）A． B．C． D．3．（2021·天津·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)的圖像大致為（

）A． B．C． D．1．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學校考模擬預(yù)測）函數(shù)的圖像大致為（

）A． B．C． D．2．（2023·江蘇無錫·江蘇省天一中學?？寄M預(yù)測）函數(shù)的部分圖象為（

）A．

B．

C．

D．

3．（2023·山東泰安·統(tǒng)考模擬預(yù)測）函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．4．（2023·山東德州·三模）函數(shù)的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．

5．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測）將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，則的部分圖像大致為（

）A． B．C． D．6．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·揚中市第二高級中學?？寄M預(yù)測）函數(shù)的圖像大致為（

）A．

B．

C．

D．

考點二、判斷函數(shù)解析式1．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（

）A． B． C． D．2．（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．3．（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)的圖象如下圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．1．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考二模）某個函數(shù)的大致圖象如圖所示，則該函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．2．（2023·廣東佛山·?？寄M預(yù)測）已知的圖象如圖，則的解析式可能是（

）A． B．C． D．3．（2023·湖北武漢·華中師大一附中校考模擬預(yù)測）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．4．（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．5．（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)的圖象如下圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．6．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．7．（2023·海南海口·海南華僑中學?？寄M預(yù)測）下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間上的大致圖象如圖所示，則該函數(shù)是（

）

A． B． C． D．8．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（

）A． B． C． D．【基礎(chǔ)過關(guān)】一、單選題1．（2023·重慶萬州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）函數(shù)的大致圖象是（

）A． B．C． D．2．（2023·安徽安慶·安徽省桐城中學校考一模）函數(shù)的大致圖象是（

）A． B．C． D．3．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考三模）函數(shù)的圖象大致為（