2024年秋新華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第2章 整式及其加減 2.1列代數(shù)式 1.用字母表示數(shù)

2.1列代數(shù)式1.用字母表示數(shù)課時(shí)導(dǎo)入知識講解隨堂小測小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解用字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感.2.會(huì)用含有字母的式子表示以前學(xué)習(xí)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式，表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.3.掌握含有字母的式子書寫格式及注意事項(xiàng).課時(shí)導(dǎo)入生活中的“字母”1.M先生正在看《阿Q正傳》，這里M、Q表示什么？2.從A地到B地要走3個(gè)小時(shí).這里A、B表示什么？字母可表示：人名字母可表示：地名3.小紅和小明一起玩游戲，誰的牌大誰就贏了，小紅出了“梅花J”、小明出了“紅桃k”，誰贏了？為什么？字母可表示:數(shù)知識講解問題1：為了測試一種皮球的下落高度與彈起高度之間的關(guān)系，通過試驗(yàn)，得到下面一組數(shù)據(jù)（單位：cm）：下落高度405080100150彈起高度2025405075如果用b表示下落高度，那么對應(yīng)的彈起高度為______cm.這里，我們用字母b表示下落高度以后，得出表示彈起高度的式子

，反映了這種皮球的下落高度和彈起高度之間的數(shù)量關(guān)系.你能從表中發(fā)現(xiàn)彈起高度與下落高度之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？

知識點(diǎn)

用字母表示數(shù)

問題2：如果用a、b表示任意兩個(gè)有理數(shù),那么加法交換律可以表示為：a+b=b+a.

乘法交換律可以表示為：ab=ba.你能用字母表示有理數(shù)的其他幾個(gè)運(yùn)算律嗎？（2）購買這種大米2.5kg需付款（1）購買這種大米2kg需付款問題3：某種大米每千克的售價(jià)是4.8元，購買這種大米2kg、2.5kg、5kg、10kg各需付款多少元？4.8×2=9.6（元）；（4）購買這種大米10kg需付款

（元）；

（3）購買這種大米5kg需付款

（元）；

（5）如果購買這種大米nkg，那么需付款4.8×2.5=12（元）；4.8×5=244.8×10=484.8n（元）.用這個(gè)式子，可由購買大米的千克數(shù)（n），算出所需的付款數(shù).S=ab.問題4：我們知道，長方形的面積等于長方形的長與寬的積.如果用a、b分別表示長方形的長和寬，用S表示長方形的面積，則有長方形的面積公式：你能用字母表示其他常見圖形的面積嗎？我們可以用公式表示一些常見圖形的面積，請?zhí)顚懴卤恚篠=abS=a2S=ahS=πr2

例1填空：（1）某地為了治理荒山,改造環(huán)境,在新一輪五年規(guī)劃計(jì)劃期間計(jì)劃每年植樹綠化nhm2荒山,那么這五年內(nèi)可以植樹綠化荒山

hm2；（2）每本練習(xí)本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共花了

元，甲比乙多花了

元；（3）1500m跑步測試，如果某同學(xué)跑完全程的成績是ts，那么他跑步的平均速度是

m／s.5n(5m+2n)(5m-2n)

1500（1）式子中出現(xiàn)的乘號，通常寫作“?”或省略不寫，如5×n通常寫作5?n或5n，a×b通常寫作ab或a?b.（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字通常寫在字母前面，如5n一般不寫成n5.

1500注意（3）式子中有加減運(yùn)算，且后面有單位時(shí)，式子要加上括號，如（5m+2n）元.

2．已知兩位數(shù)x和兩位數(shù)y，若把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個(gè)四位數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)為（

）A．10x＋yB．xyC．100x＋yD．1000x＋yC隨堂小測C

x2×3x擴(kuò)大100倍a-

3．甲、乙兩地相距skm，一輛汽車每小時(shí)行駛80km，則它從甲地到乙地行駛的時(shí)間為________h.4．如果手機(jī)通話每分鐘收費(fèi)m元，那么通話n分鐘收費(fèi)________元．mn5．設(shè)n表示整數(shù)，用含n的式子表示下列各種特征數(shù)．（1）三個(gè)連續(xù)整數(shù)；（2）被3除余1的數(shù)；（3）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)．n，n+1，n+2.3n+1.2n-1，2n+1，2n+3.速度=路程÷時(shí)間

小結(jié)（1）數(shù)和字母相乘時(shí)，通常省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面；（2）出現(xiàn)幾個(gè)字母相乘時(shí)，字母習(xí)慣性按照26個(gè)字母順序排列；（3）相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式；（4）1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫；（5）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).（6）式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，通常寫成分?jǐn)?shù)形式；（7）后接單位的相加或相減的式子必須用括號。2、書寫要求及注意事項(xiàng)：1、字母可以表