引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的幾點做法

PAGEPAGE4引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的幾點做法饒紅珍新課程的一個重要理念就是為學(xué)生提供“做”數(shù)學(xué)的機會，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去經(jīng)歷數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)。為此《數(shù)學(xué)課程標準》將課程的總體目標分為“知識與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”、“情感與態(tài)度”四個方面，在“知識與技能”提出了三個經(jīng)歷，尤其在“數(shù)學(xué)思考”的三個經(jīng)歷中提出了“經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述的現(xiàn)實世界的過程，……，經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程等”。如果在課堂教學(xué)上，教師能真正地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型的建立與應(yīng)用過程，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生尋求不同的解題策略等，那么就會使學(xué)生參與的數(shù)學(xué)活動真正富有思維份量，學(xué)生的觀察、思考、猜測、交流和推理等能力就能得到全面提高。下面結(jié)合筆者的平時教學(xué)，談點對引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的幾點具體做法。一、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程數(shù)學(xué)知識包含有數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)簡史、數(shù)學(xué)應(yīng)用等知識。數(shù)學(xué)知識的形成是一個漫長的過程，其間含著人們豐富的創(chuàng)造性發(fā)揮。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，就是在掌握前人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化為自己的精神財富。這期間要經(jīng)歷復(fù)雜的認知過程。數(shù)學(xué)教學(xué)活動就是在教師設(shè)計與組織下，讓新數(shù)學(xué)知識的背景包含在學(xué)生熟悉的事物和具體情景中，并與學(xué)生已經(jīng)了解或?qū)W習(xí)過的數(shù)學(xué)知識相關(guān)聯(lián)，把學(xué)生的已有經(jīng)驗作為新知識引入的源頭，引導(dǎo)學(xué)生在新知識的形成中引起認知沖突，從而獲得新知識的過程體驗，構(gòu)建屬于學(xué)生自身的知識體系。例如：我在教學(xué)北師大版七年級上的《合并同類項》一課時，通過如下的過程設(shè)計，讓學(xué)生經(jīng)歷“合并同類項”的知識構(gòu)建的?？磮D回答問題：圖Ⅰ圖Ⅱ圖Ⅲ[問題1]：圖Ⅰ中長方形的面積有多大？圖Ⅱ中長方形的面積有多大？[問題2]：圖Ⅲ中長方形的面積有多大？有幾種表達形式，請寫出來。圖Ⅲ中的長方形面積的表達形式：，，，根據(jù)它們表示的都是同一圖形的面積可得等式：………………①[問題3]：邊長為的正方體、寬與高為長為的長方體體積各是多少？把幾個同樣的正方體與長方體拿出依次搭成下面兩種不同的幾何體造型：幾何體Ⅰ幾何體Ⅱ[問題4]：幾何體Ⅰ的體積有多大？幾何體Ⅱ的體積有多大？[問題5]：兩個幾何體共有正方體、長方體各幾個？[問題6]：幾何體Ⅰ比幾何體Ⅱ的體積少多少？寫出幾何體Ⅱ與幾何體Ⅰ的差的表示形式，，，，根據(jù)它們都表示兩種幾何體的的體積差可得到等式：＝……②[問題7]：觀察等式①左邊第一項，第二項有何不同？有何相同？[問題8]：觀察等式②左邊第一項、第三項有何不同？有何相同？等式②左邊第二項、第四項有何不同？有何相同？此時，學(xué)生可發(fā)現(xiàn)它們有相同點：（1）含有相同的字母；（2）相同字母的指數(shù)相同；不同點：系數(shù)不同。由此可得出同類項的概念，進而得知同類項與系數(shù)無關(guān)、與字母的排序無關(guān)。再觀察等式②后，可分別得出：；[問題9]：從等式的左邊到右邊有變化嗎？（兩項變一項）[問題10]：這兩個等式左右兩邊每一項的系數(shù)各是幾？[問題11]：左邊到右邊不變的是什么？變化的是什么？變化的是如何變的？[問題12]：與是不是同類項？能否將與合并成一項？隨著問題的進一步深入，學(xué)生已得出合并同類項的概念及合并同類項時應(yīng)：（1）不變的是字母與字母的指數(shù)；（2）變的是系數(shù)，系數(shù)相加減。通過過程式體驗，這節(jié)課教學(xué)中的難點同類項及合并同類項分解了，學(xué)生的理解、掌握就容易多了。從設(shè)計學(xué)生熟悉的問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生參與不斷地深入研究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問題的變化，鼓勵學(xué)生積極主動地參與知識形成的過程，學(xué)生不僅能夠深刻地獲得數(shù)學(xué)知識，而且促進了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型的建立與應(yīng)用過程《數(shù)學(xué)課程標準》提倡教師采用“創(chuàng)設(shè)問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過程來進行。從現(xiàn)實背景中，體會和抽象數(shù)學(xué)模型、探索數(shù)學(xué)規(guī)律。在教師的指導(dǎo)下，引導(dǎo)學(xué)生投入解決問題的實踐活動，從而讓學(xué)生體會實際意義中的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的全過程，領(lǐng)會數(shù)學(xué)建模的思想和方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。例如，我在組織北師大版《反比例函數(shù)》的教學(xué)時，是這樣引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷反比例函數(shù)的建模過程：[提出問題]：把一張一百元換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數(shù)y與面值x之間有怎樣的關(guān)系呢？（1）請同學(xué)們填表：換成的元數(shù)x（元）5010521換成的張數(shù)y（張）（2）你會用含有x的代數(shù)式表示y嗎？數(shù)學(xué)章記班級__________姓名_________日期_________·本章的主題是_______________________________________·所涉及的重要知識點是______________________________________本章的知識網(wǎng)絡(luò)圖：（要求自己設(shè)計）·理解最好的地方是__________________________________________________________________________________________________________________________________________·在本章解決問題中,自己原創(chuàng)的方法(可舉例說明)有___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________·對自己的思考有較大啟迪的是________________________________________________________________________________________________________________________________·本章學(xué)習(xí)中,印象最深的(人、事、題)是_______________________________________________________________________________________________________________________·本章學(xué)習(xí)中，不明白或還需要進一步理解的地方是______________________________________________________________________________________________________________·本章學(xué)習(xí)中,最困惑的是_____________________________________________________________________________________________________________________________________·在以后學(xué)習(xí)中還要重視的或改進的是_____________________________________________