第六章　平面向量、復數(shù)

PAGE溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。板塊。第六章平面向量、復數(shù)【高考研究·備考導航】三年考情角度考查內容課程標準高考真題考題統(tǒng)計向量的模、夾角、平行與垂直1.能用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系以及求模、求夾角;2.能根據平面向量基本定理把一個向量用不共線的兩個向量表示出來;3.會用坐標公式求向量的數(shù)量積、夾角及模;4.會用坐標表示平面向量共線、垂直的條件.2023年:新高考Ⅰ卷·T3新高考Ⅱ卷·T132022年:新高考Ⅱ卷·T42021年:新高考Ⅰ卷·T10向量的線性運算、數(shù)量積及其應用1.掌握平面向量加、減、數(shù)乘運算并理解其幾何意義;2.理解并會應用共線向量定理;3.理解平面向量數(shù)量積的概念及其物理意義,會計算平面向量的數(shù)量積;4.了解平面向量投影的概念以及投影向量的意義.2022年:新高考Ⅰ卷·T32021年:新高考Ⅱ卷·T15正弦、余弦定理1.借助向量的運算,探索三角形邊長與角度的關系,掌握余弦定理、正弦定理;2.能用余弦定理、正弦定理解決簡單的實際問題.2023年:新高考Ⅰ卷·T17新高考Ⅱ卷·T172022年:新高考Ⅰ卷·T18新高考Ⅱ卷·T182021年:新高考Ⅰ卷·T19新高考Ⅱ卷·T18復數(shù)1.通過方程的解,認識復數(shù);2.理解復數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義,理解兩個復數(shù)相等的含義;3.掌握復數(shù)代數(shù)表示式的四則運算,了解復數(shù)加、減運算的幾何意義.2023年:新高考Ⅰ卷·T2新高考Ⅱ卷·T12022年:新高考Ⅰ卷·T2新高考Ⅱ卷·T22021年:新高考Ⅰ卷·T2新高考Ⅱ卷·T1命題趨勢1.題型設置:平面向量與復數(shù)常以選擇填空題的形式呈現(xiàn),解三角形以解答題的形式考查;2.內容考查:本章高考考查頻率較高,?？疾橄蛄康哪?、夾角、平行與垂直、數(shù)量積及其幾何意義、向量的線性運算、共線向量基本定理以及平面向量基本定理的應用;3.能力考查:高考題凸顯對理解能力、模型建構能力、邏輯推理能力、數(shù)學運算能力的考查.備考策略根據近3年新高考卷命題特點和規(guī)律,復習本章時,要注意以下幾個方面:1.全面系統(tǒng)復習,深刻理解知識本質(1)重視平面向量、相等向量、單位向量、零向量、共線向量、向量夾角等概念的理解.(2)熟練掌握向量線性運算(加法、減法、數(shù)乘),數(shù)量積運算,并理解其幾何意義.(3)理解向量共線的充要條件、平面向量基本定理,在此基礎上體會向量坐標表示的來龍去脈.(4)了解向量方法推導余弦定理、正弦定理的過程,掌握兩個定理及其常見變形形式.2.熟練掌握解決以下問題的方法規(guī)律(1)從以下兩個角度全面掌握平面向量的運算:①幾何角度:利用基底表示有關向量,轉化為基向量的運算.②坐標角度:建立平面直角坐標系,用坐標表示向量,轉化為向量的坐標運算.(2)重視向量運算幾何意義的理解和應用.(3)能用平面向量的線性運算解決用基底表示平面內任意向量、向量共線等問題.(4)能用平面向量的數(shù)量積運算解決向量垂直、夾角、模等問題.(5)能用向量方法解決平面幾何中平行、垂直、夾角、線段長度等問題.(6)掌握余弦定理、正弦定理可以解答的基本題型,能借助兩個定理的變形進行邊角互化.(7)能用余弦定理、正弦定理解答三角形邊、角、面積的復雜計算問題和實際問題.3.重視思想方法的應用(1)數(shù)形結合思想:向量的幾何表示,三角形法則,平行四邊形法則使向量具備“形”的特征,而向量的坐標表示和坐標運算又讓向量具備“數(shù)”的特征.因此,運用數(shù)形結合思