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文檔簡介

14.2.2完全平方公式--完全平方公式的認(rèn)識一塊邊長為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長增加b米.形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種(如圖1).用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積,并進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？aabb新課導(dǎo)入

圖

1一塊邊長為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長增加b米.形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種(如圖1).用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積,并進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？aabb直接求：總面積=(a+b)(a+b)間接求：總面積=a2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2新課導(dǎo)入

圖

1完全平方公式觀察下面算式及其運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？講授新課（1）（2）（3）（4）根據(jù)上面的規(guī)律，你能直接寫出下面式子的答案嗎？兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上它們積的2倍.

.兩數(shù)差的平方，等于這兩數(shù)的平方和，減去它們積的2倍.

.完全平方公式

簡記為：“首平方，尾平方，積的2倍放中間”完全平方公式講授新課（1）（2）公式特征：1.左邊是兩數(shù)和（差）的平方；2.積為二次三項(xiàng)式，且積中的兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方；3.另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號相同；4.公式中的字母a、b可以表示數(shù)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.完全平方公式講授新課你能用右圖解釋這一公式嗎？總面積=(a+b)2

總面積=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

(a+b)2=a2+2ab+b2

完全平方公式的幾何驗(yàn)證講授新課

圖

2完全平方公式的幾何驗(yàn)證講授新課總面積=(a?b)2

總面積=a2?ab?b2=a2?2ab+b2

ab+思考:你能根據(jù)圖3中的面積解釋

嗎?(a?b)2=a2?2ab+b2

baba

圖

3①②例1

運(yùn)用完全平方公式計算：(2x－3)2典例精析講授新課例1

運(yùn)用完全平方公式計算：解:(2x－3)2==4x2(2x－3)2(a－

b)2=a2

－2ab+b2(2x)2－2?(2x)?3+32－12x+9典例精析講授新課課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@聊聊你的疑惑作業(yè)布置（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.計算：（1）（2）（3）

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