北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案《圓》

電子教學(xué)設(shè)計(jì)

第單元（圓）

單元教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合生活實(shí)際和豐富多彩的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓的特征，經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的

過(guò)程。

2、會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算，通過(guò)操作。了解圓的

周長(zhǎng)除以直徑的商（圓周率）為定值。

3、通過(guò)觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，解釋生活中與圓有關(guān)的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，解決一些

簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。發(fā)展空間觀念。

4、結(jié)合發(fā)現(xiàn)圓周率的歷史，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，形成熱愛(ài)數(shù)學(xué)的積極情感。

課題：圓的認(rèn)識(shí)（一）課時(shí)：2

四問(wèn)追擊：掌握什么知識(shí)學(xué)用什么方法獲得什么體悟培養(yǎng)什能力

教學(xué)目標(biāo)課標(biāo)依據(jù)原因分析及

可觀察可測(cè)評(píng)可操作改進(jìn)措施

1、給合生活實(shí)際和豐富多彩的活動(dòng)，知識(shí)技能：P12探索一些圖形

90%的學(xué)生在觀察和操作中體會(huì)圓的形狀、大小和位置關(guān)系，了

的結(jié)構(gòu)特征解一些幾何體和平面圖像的基

2、90%的學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)本特征，掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫(huà)

識(shí)圓，認(rèn)識(shí)到“同一個(gè)圓中半徑都相圖的基本方法。初步形成空間

等、直徑都相等”，體會(huì)圓的特征及觀念。

圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。

3、通過(guò)觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等問(wèn)題解決P12能探索分析和解

活動(dòng)，80%的學(xué)生能解釋生活中與圓決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，嘗試

有關(guān)的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)解釋自己的思考過(guò)程。情感態(tài)

際問(wèn)題。發(fā)展空間觀念。度P13在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法

解決問(wèn)題的過(guò)程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的

價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：在觀察、操作中體會(huì)圓的特征，知道半徑和直徑的概念。

難點(diǎn)：圓的特征的認(rèn)識(shí)及空間觀念的發(fā)展。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，圓規(guī)、尺子

教學(xué)流教師行為學(xué)生活動(dòng)備課組意見(jiàn)

程

一、創(chuàng)設(shè)一、想一想，在套圈游戲中哪種方式（從公平性上考慮）得到：

情境，引更公平？為什么大家站成一條直線時(shí)，由于

入新課1、（第一幅圖）這些小朋友是怎么每人離目標(biāo)的距離不一樣

站的？在干什么？你對(duì)他們這種玩導(dǎo)致不公平。

法有什么想法嗎？得到：大家站成正方形時(shí)，

2、（第二幅圖）如果大家是這樣站由于每人離目標(biāo)的距離也

的，你覺(jué)得公平嗎？為什么？不一樣導(dǎo)致也不公平。

3、出示第三幅圖，那這樣站呢？提

問(wèn)：為什么站成圓形就公平了呢？

二、認(rèn)識(shí)（每人離目標(biāo)的距離都一樣）

圓4、上面我們接觸了三種圖形——直

線、正方形、圓。其中圓是有點(diǎn)特殊匯報(bào)、展示學(xué)生畫(huà)的圓：圖

的，你能說(shuō)說(shuō)圓與正方形等圖形的不形、折痕（師在黑板上貼一

同之處嗎？舉出生活中看到的圓的個(gè)大圓）

例子。學(xué)生交流：（有些說(shuō)出名

稱，隨即讓學(xué)生指一指）交

二、畫(huà)一畫(huà)你能想辦法畫(huà)一個(gè)圓點(diǎn)，也就是圓的中心點(diǎn)稱圓

嗎？心；畫(huà)的這條線段稱圓的直

畫(huà)圓有哪些方法？畫(huà)一個(gè)圓必備條徑）

件是什么？

1、你們誰(shuí)能畫(huà)出圓來(lái)嗎？動(dòng)手試一

試。

2、誰(shuí)來(lái)展示一下自己畫(huà)的圓，并說(shuō)1、學(xué)生觀看課件，理解圓

說(shuō)你是怎樣畫(huà)的？畫(huà)的時(shí)候要注意的結(jié)構(gòu)特征。

什么？其他同學(xué)有想法可以補(bǔ)充。

3、思考：以上這些畫(huà)法中有什么共2、學(xué)習(xí)要求:

同之處？注意的問(wèn)題你是怎么想到1.請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫A紙片上畫(huà)出

的？定點(diǎn)和距離不變。半徑，看能畫(huà)出多少條？

（固定一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)長(zhǎng)度，引出圓2.請(qǐng)同學(xué)們用直尺量一量畫(huà)

心和半徑）出的半徑有多少厘米？你

三、認(rèn)一認(rèn)發(fā)現(xiàn)了什么？

1、教師邊畫(huà)圓邊講概念。（概念講3.請(qǐng)分四人小組討論：

解一定要結(jié)合圖形，并要舉一些反在同一個(gè)圓里，半徑有什么

例）強(qiáng)調(diào)：圓心是一個(gè)點(diǎn)，半徑和直特征？直徑有什么特征？

三、試徑是線段。它們之間有什么關(guān)系？

2、半徑和直徑的辨認(rèn)。思考：圓的大小與什么有關(guān)

試四、想一想，半徑之間、直徑之間、系？圓的位置與什么有關(guān)

半徑之間有什么關(guān)系？可以在圓上系？

畫(huà)一畫(huà)。圓心決定圓的位置，圓的半

徑?jīng)Q定圓的大小。

五、想一想，畫(huà)一畫(huà)，圓的大小與什么

有關(guān)系？圓的位置與什么有關(guān)系？學(xué)生小組動(dòng)手滾一滾，描出

為什么他們倆畫(huà)的圓不一樣大??？A點(diǎn)留下的痕跡。

學(xué)生思考，比較發(fā)現(xiàn)：不同

車(chē)輪為什么是圓的呢？同桌合作做車(chē)輪的中心在運(yùn)動(dòng)中高低

一做，想一想。的變化。圓形車(chē)輪的車(chē)軸到

拿出你們的圖形硬紙板做一做地面的距離就是圓的半徑。

為什么圓心的痕跡是直線？同一個(gè)圓的半徑是相等的，

三、練一所以圓形車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)是平

練說(shuō)一說(shuō)，圓和其他圖形有什么不同？穩(wěn)的。

學(xué)生自由發(fā)言。

1、人們?cè)诼?lián)歡時(shí)，會(huì)自然地圍成圓學(xué)生思考：圓的半徑都是相

形，為什么？想一想，說(shuō)一說(shuō)。等的，當(dāng)人們圍成圓形時(shí)，

每個(gè)人與火堆的距離相等。

板書(shū)設(shè)計(jì)：圓的認(rèn)識(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)書(shū)P3P4

圓心：01—8題

半徑：r

直徑：d

電子教學(xué)設(shè)計(jì)

第單元（圓）

單元教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合生活實(shí)際和豐富多彩的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓的特征，經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的

過(guò)程。

2.會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算，通過(guò)操作。了解圓的

周長(zhǎng)除以直徑的商（圓周率）為定值。

3.通過(guò)觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，解釋生活中與圓有關(guān)的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，解決一些

簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。發(fā)展空間觀念。

4.結(jié)合發(fā)現(xiàn)圓周率的歷史，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，形成熱愛(ài)數(shù)學(xué)的積極情感。

課題：圓的認(rèn)識(shí)（二）備課人：課時(shí)：1

四問(wèn)追擊：掌握什么知識(shí)學(xué)用什么方法獲得什么體悟培養(yǎng)什能力

教學(xué)目標(biāo)課標(biāo)依據(jù)原因分析及改

可觀察可測(cè)評(píng)可操作進(jìn)措施

1、100%的學(xué)生通過(guò)折紙知識(shí)技能：P12探索一些圖形的形狀、大小

活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)圓是和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖像的

軸對(duì)稱圖形、有無(wú)數(shù)條基本特征，掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫(huà)圖的基本方

對(duì)稱軸。體會(huì)圓的對(duì)稱法。初步形成空間觀念。

性。

2、90%的學(xué)生在驗(yàn)證圓是

軸對(duì)稱圖形和折紙找問(wèn)題解決P12能探索分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的

圓心等活動(dòng)中，發(fā)展空有效方法，嘗試解釋自己的思考過(guò)程。情感

間觀念。態(tài)度P13在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的

過(guò)程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：圓的特征

難點(diǎn)：同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，圓規(guī)、尺子，圓片

教學(xué)流教師行為學(xué)生活動(dòng)備課組意見(jiàn)（執(zhí)教者調(diào)

程整）

、一、圓是軸對(duì)稱圖形嗎？學(xué)生動(dòng)手操作。

有幾條對(duì)稱軸？用一個(gè)圓將圓沿直徑對(duì)折,正好

實(shí)

紙片、折一折?完全重合，圓是軸對(duì)稱

踐操2、小組活動(dòng)：剪幾個(gè)圓，圖形。

折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？

作。

3、匯報(bào)：沿著任意一條直小組交流。

徑對(duì)折，都能完全重合。

4、小結(jié)：圓是軸對(duì)稱圖形，

直徑所在的直線是圓的對(duì)稱

軸。

圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。學(xué)生小組討論、操

在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是作梳理以學(xué)過(guò)圖形

半徑的2倍，可以表示為d=2r的對(duì)稱性。

r=d/2。

二、我們學(xué)過(guò)的圖形中哪些是

軸對(duì)稱圖形？有幾條對(duì)稱學(xué)生小組活動(dòng)，集

軸？做一做體交流

為什么平行四邊形不是軸對(duì)

稱圖形？

三、你有辦法找出一個(gè)圓的圓學(xué)生動(dòng)手操作。思

心嗎？考、交流找出圓心

每人準(zhǔn)備一個(gè)圓，請(qǐng)同的方法和理由。

學(xué)們想辦法找出圓心。集體匯報(bào)方法。

四、請(qǐng)找出下面各圖的對(duì)稱正多邊形的對(duì)稱軸

軸，與同伴交流。一定是這個(gè)組合圖

二、

這是圓與其他正多邊形組形中圓的對(duì)稱軸。

課堂合在一起的稍復(fù)雜的圖形，圓

練習(xí)心和多邊形的中心重合。

1、下面的圖形是軸對(duì)稱圖形學(xué)生思考、想象，在動(dòng)

嗎？畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的2條手操作。

對(duì)稱軸。

2.量一量圓的直徑體會(huì)圓心的作用。

3.平移知識(shí)說(shuō)明圓的位置變

化。

板書(shū)設(shè)計(jì)圓的認(rèn)識(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)書(shū)P6

圓是軸對(duì)稱圖形1——4題。

單元電子教學(xué)設(shè)計(jì)

第單元（圓）

單元教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合生活實(shí)際和豐富多彩的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓的特征，經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的

過(guò)程。

2.會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算，通過(guò)操作。了解圓的周

長(zhǎng)除以直徑的商（圓周率）為定值。

3.通過(guò)觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，解釋生活中與圓有關(guān)的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，解決一些

簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。發(fā)展空間觀念。

4.結(jié)合發(fā)現(xiàn)圓周率的歷史，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，形成熱愛(ài)數(shù)學(xué)的彳只極情感。

課題：欣賞與設(shè)計(jì)備課人：課時(shí)：1

四問(wèn)追擊：掌握什么知識(shí)學(xué)用什么方法獲得什么體悟培養(yǎng)什能力

教學(xué)目標(biāo)課標(biāo)依據(jù)原因分析及改

可觀察可測(cè)評(píng)可操作進(jìn)措施

1.給合欣賞與繪制圖案的過(guò)程，體會(huì)圓在圖知識(shí)技能：P12探索一些圖

案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。形的形狀、大小和位置關(guān)

系，了解一些幾何體和平面

2.90%的學(xué)生在設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)中，進(jìn)一步圖像的基本特征，掌握測(cè)

體會(huì)圓的對(duì)稱性等特征。量、識(shí)圖和畫(huà)圖的基本方

法。初步形成空間觀念。

3.感受圖案的美，發(fā)展想象能力和創(chuàng)造力。問(wèn)題解決P12能探索分析

發(fā)展空間觀念。和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方

法，嘗試解釋自己的思考過(guò)

程。情感態(tài)度P13在運(yùn)用數(shù)

學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的

過(guò)程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案

難點(diǎn)：圓的特征的認(rèn)識(shí)及空間觀念的發(fā)展。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，圓規(guī)、尺子

教學(xué)流教師行為學(xué)生活動(dòng)備課組意見(jiàn)（執(zhí)

程教者調(diào)整）

、課件出示美麗的圖案學(xué)生欣賞

欣看完這些圖片，你有什么感受？有

賞什么想說(shuō)的？學(xué)生自由發(fā)言

圖風(fēng)車(chē)圖是有一個(gè)大圓和

案1、說(shuō)一說(shuō)，上面這些圖案是怎樣形四個(gè)相同的小的半圓組

成的？成的。

這些圖案是由哪些基本圖形組成太極圖中有一個(gè)大圓和

的？怎樣組成的？2個(gè)小的半圓

螺旋線學(xué)生動(dòng)手用圓規(guī)畫(huà)圖，

:先畫(huà)四分之一個(gè)圓，再畫(huà)同樣大分析了解圖案的設(shè)計(jì)過(guò)

小的四分之一個(gè)圓，再以前兩個(gè)圓程。

的的半徑的和為半徑畫(huà)四分之一個(gè)

圓。學(xué)生用圓設(shè)計(jì)有趣的圖

二、案。集體交流、欣賞。

課堂練

習(xí)2、看一看，下面的圖案是怎樣畫(huà)出學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，獨(dú)立完成

來(lái)的？試著畫(huà)一畫(huà)畫(huà)一iBUo

學(xué)生動(dòng)手做一做，觀察

3、你能畫(huà)出下面的圖案嗎？黑點(diǎn)有什么現(xiàn)象？形成

的軌跡是一個(gè)圓。

1、說(shuō)一說(shuō)圖案是怎樣形成的，在畫(huà)

一畫(huà)。學(xué)生對(duì)立自己設(shè)計(jì)圖形

指導(dǎo)學(xué)生分析圖案的形成，找到各

部分的要素，圓心、半徑，再畫(huà)。第一組是利用正方形旋

轉(zhuǎn)成圓，是運(yùn)用

2、小實(shí)驗(yàn)“直線包絡(luò)畫(huà)圓”的方

法。第二組，多邊形的

3、用一個(gè)圓、三條線段設(shè)計(jì)出一邊數(shù)越多，越接近圓。

個(gè)有意義的圖形。

4、觀察設(shè)計(jì)的圖形

板書(shū)設(shè)計(jì)：作業(yè)設(shè)計(jì)：

欣賞與設(shè)計(jì)P61——4題

電子教學(xué)設(shè)計(jì)

~單元（圓）

單元教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合生活實(shí)際和豐富多彩的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓的特征，經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公

式的過(guò)程。

2、會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算，通過(guò)操作。了解

圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（圓周率）為定值。

3、通過(guò)觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，解釋生活中與圓有關(guān)的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，解決

一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。發(fā)展空間觀念.

4、結(jié)合發(fā)現(xiàn)圓周率的歷史，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，形成熱愛(ài)數(shù)學(xué)的積極情感。

課題：圓的周長(zhǎng)備課人：課時(shí)：2

四問(wèn)追擊：掌握什么知識(shí)學(xué)用什么方法獲得什么體悟培養(yǎng)什能力

教學(xué)目標(biāo)課標(biāo)依據(jù)原因分析及改

可觀察可測(cè)評(píng)可操作進(jìn)措施

1、100%的學(xué)生結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)圓的周知識(shí)技能：P12探索一些圖形的

長(zhǎng)，在探索圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的過(guò)形狀、大小和位置關(guān)系，了解一

程中，能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓些幾何體和平面圖像的基本特

的周長(zhǎng)。征，掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫(huà)圖的基

2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與本方法。初步形成空間觀念。

直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓

周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓問(wèn)題解決P12能探索分析和解決

的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，嘗試解釋

自己的思考過(guò)程。情感態(tài)度P13

在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題

的過(guò)程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值.

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：I、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，圓規(guī)、尺子1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、

計(jì)算器。

教學(xué)流教師行為學(xué)生活動(dòng)備課組意見(jiàn)

程

、1、國(guó)王選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和

設(shè)阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著學(xué)生觀看課件，判斷

情圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。誰(shuí)會(huì)扁？

境，□

引

入

新國(guó)王的小花驢獲得了勝利

課

師：對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈，阿凡

提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣他們的小毛驢跑的路

的比賽公平嗎？程不是一樣長(zhǎng)。

師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？量一量就知道了，

正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)

師:那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢？你

們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢？有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系，的4倍，

將正方有怎樣的關(guān)系？

形的周

長(zhǎng)與邊師：也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就

長(zhǎng)的關(guān)可以知道正方形的周長(zhǎng)，是嗎？那小花驢圓的周長(zhǎng)。

系作為圓一周的長(zhǎng)度叫做圓

探究圓圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么的周長(zhǎng)、

的周長(zhǎng)呢？

的生長(zhǎng)

點(diǎn)。師：什么叫做圓的周長(zhǎng)呢？（生答后，顯示：

圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)）學(xué)生齊

讀。學(xué)生拿出圓片，摸一

二自要求圓的周長(zhǎng)需要知道什么條件呢？怎樣摸、說(shuō)一說(shuō)圓的周長(zhǎng)。

主合作，求圓的周長(zhǎng)呢？這節(jié)課老師就和同學(xué)們一

（給學(xué)生獨(dú)立思考的

探究新起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)）

時(shí)間）全班交流方法。

知

師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái)，那生：我們的方法是用

（1）發(fā)

“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互線繞圓一周，然后量

現(xiàn)測(cè)量

相比畫(huà)一下。出線的長(zhǎng)度就是圓的

圓的周

想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量？周長(zhǎng)，

長(zhǎng)的不

師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。生：我們小組覺(jué)得直

同方法

（上臺(tái)交流測(cè)量的方法）接用米尺繞圓一周就

體驗(yàn)測(cè)方法一：這是一個(gè)圓形紙片，給你一根線和可以讀出圓的周長(zhǎng)。

量圓的

周長(zhǎng)的一把尺，你能量出這個(gè)圓形的周長(zhǎng)嗎？生：我們把圓沿著尺

各種方要求學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作，測(cè)量圓的周子滾動(dòng)一周，這一周

法，感受

化曲為長(zhǎng)，全班交流組。的距離就是圓的周

直的思師板：線繞、滾動(dòng)、拉克一＞化曲為長(zhǎng)，

想。

直生：我們小組還有不

同的方法，我們是用

師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間線量出圓周長(zhǎng)的一半

內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這在乘以2,就可以求

些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少？出圓的周長(zhǎng)。

（2）探師：哦，太大了不容易測(cè)量。那大家看，老生：不行，圓太大了，

究發(fā)現(xiàn)師畫(huà)一個(gè)小圓，你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它測(cè)量不出來(lái)！

圓周率的周長(zhǎng)？思考：

和圓的生：有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方生：圓的周長(zhǎng)和圓的

計(jì)算公法測(cè)量出來(lái)直徑有關(guān)系，直徑越

式師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦長(zhǎng)圓越大，所以周長(zhǎng)

法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？也就越大，

通過(guò)大師：我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，

膽猜測(cè)，

周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有

培養(yǎng)發(fā)生：周長(zhǎng)是直徑的2

關(guān)系呢？

散思維。倍，生：他們一樣長(zhǎng)，

師：那大家來(lái)猜一猜，周長(zhǎng)和直徑有怎樣的

生：我覺(jué)得這個(gè)圓的

關(guān)系？

周長(zhǎng)是直徑的3倍，

通過(guò)小師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長(zhǎng)

組合作（4倍）（3.5倍）

和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道？

探究、自生：動(dòng)手量一量,算一

由討論，師：說(shuō)的真好，這可是解決問(wèn)題的好辦法

以及各

種操作一一動(dòng)手做來(lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？

活動(dòng)，培每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自

養(yǎng)學(xué)生

的合作己喜歡的方法去測(cè)量。聽(tīng)好要求：1、小組

意識(shí)與同學(xué)作好分工，選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)生：實(shí)物展臺(tái)交流。

探究精

神。員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)師：大家仔細(xì)觀察

據(jù)記錄在書(shū)上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)分析,看能發(fā)現(xiàn)什么？

算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。圓的周長(zhǎng)圓的直徑周長(zhǎng)與直徑但

3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直（厘米）（厘米）（保留兩位小

徑的商。

師：好，現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)

果。

師：看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)

看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？圓的大小雖然不一

（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）樣，但圓的周長(zhǎng)和直

總結(jié)圓

的周長(zhǎng)師：說(shuō)得真好。圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是徑的商都是三點(diǎn)幾。

與直徑

的關(guān)系，直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，！生：所有圓的周長(zhǎng)都

并上升你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不是直徑的3倍多一

到符號(hào)

層次來(lái)謀而合，些，

認(rèn)識(shí)，把師：人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值生：圓不論大小,它的

握更牢

固。叫做圓周率,用字母n表示。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)都是直徑的三倍

周長(zhǎng)一直徑=圓周率）多一些.

師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？生：我知道我國(guó)古代

師:我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了“"”有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之

也就是圓周率（板書(shū)：C+d=貝）好象和圓周率有關(guān)

師：圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的系，

數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母n表示，學(xué)生思考、回答。

生回答、師板書(shū)：C

計(jì)算時(shí)通常取3.14.

-j-d=n-C=Jtd

1.你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎？用字

fC4-n=d

母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎？

2.自行車(chē)車(chē)輪的直徑是70CM,滾一圈有多d=2rfC=2it

遠(yuǎn)？r—C+2”=r

實(shí)際就是求什么？

直徑是70CM的圓的

周長(zhǎng)，學(xué)生獨(dú)立完成。

3.你能計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)嗎？

三、拓展

練一練1一一10題

練習(xí)

學(xué)生獨(dú)立完成，集體

交流

板書(shū)設(shè)計(jì)：圓的周長(zhǎng)作業(yè)設(shè)計(jì)：

練一練1——10題

圓的周長(zhǎng)+直徑=圓周率

C4-d=nfC=ndfC4-JI=d

d=2rfC=2nrfC4-2n=r

單元電子教學(xué)設(shè)I--

第單元（圓）

單元教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合生活實(shí)際和豐富多彩的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓的特征，經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的

過(guò)程。

2、會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算，通過(guò)操作。了解圓的

周長(zhǎng)除以直徑的商（圓周率）為定值。

3、通過(guò)觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，解釋生活中與圓有關(guān)的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，解決一些

簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。發(fā)展空間觀念。

4、結(jié)合發(fā)現(xiàn)圓周率的歷史，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，形成熱愛(ài)數(shù)學(xué)的積極情感。

課題：圓的面積課時(shí)：

四問(wèn)追擊：掌握什么知識(shí)學(xué)用什么方法獲得什么體悟培養(yǎng)什能力

教學(xué)目標(biāo)課標(biāo)依據(jù)原因分析及改

可觀察可測(cè)評(píng)可操作進(jìn)措施

1、90%的學(xué)生結(jié)合實(shí)例了解圓的面積的含義，知識(shí)技能：P12探索一些圖

經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A形的形狀、大小和位置關(guān)

面積的計(jì)算公式。系，了解一些幾何體和平面

圖像的基本特征，掌握測(cè)

2、90%的學(xué)生能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算量、識(shí)圖和畫(huà)圖的基本方

圓的面積，并能運(yùn)用圓的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單法。初步形成空間觀念。

的實(shí)際問(wèn)題。

3、在估一估和探究圓的面積公式中體會(huì)“轉(zhuǎn)問(wèn)題解決P12能探索分析

化”的思想，體會(huì)“化曲為直”的思想。并和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方

初步感受極限的思想。法，嘗試解釋自己的思考過(guò)

程。情感態(tài)度P13在運(yùn)用數(shù)

學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的

過(guò)程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)和計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，圓規(guī)、尺子、直徑為1cm、2cm的圓紙片

教學(xué)流程教師行為學(xué)生活動(dòng)備課組意

見(jiàn)

一創(chuàng)設(shè)情1、復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)學(xué)生回答：c=

境，生成問(wèn)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓（出示圓）。那么，圓的周JIdC=2幾

題長(zhǎng)指的是什么？（學(xué)生回答后用手指指）r

復(fù)習(xí)面積的如何求圓的周長(zhǎng)？

意義。師：圓也有面積，拿出自己準(zhǔn)備的圓片，摸一

摸它的面積。）學(xué)生摸圓面：

二、探索思老師這兒也有一個(gè)圓（出示圓），誰(shuí)上來(lái)指一圓所圍平面的

考，解決問(wèn)指它的面積。（學(xué)生指圓面）大小就叫做圓

題師：什么是圓的面積？的面積。

那么怎樣求圓的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)

讓學(xué)生通過(guò)習(xí)如何求圓的面積？板書(shū)：圓的面積

觀察、猜想、

估計(jì)、思考、

1、估計(jì)圓面積大小

理解數(shù)方格師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為1米的圓面積大約

讓同學(xué)們充分

求圓的大小，是多大？

發(fā)揮自己感

使學(xué)生進(jìn)一2、如何得到一個(gè)圓的面積呢？想一想，并與

步體會(huì)面積官，估計(jì)草坪

同伴交流。

度量的含義，面積大小

3、大家還記得我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的平行四邊形

感受“化曲為學(xué)生思考，想

的面積嗎？它面積公式怎么推導(dǎo)出來(lái)的呢？

直”的思想，

辦法

同時(shí)培養(yǎng)了

1、用數(shù)方格

學(xué)生的估算4能不能將圓轉(zhuǎn)化成我以前學(xué)過(guò)的圖形呢？做

的方法求

意識(shí)。一做圓面積???

（老師演示）老師把這個(gè)圓平均分成8份，先

在探索圓面學(xué)生說(shuō)公式

把上面的4等份和下面的4等份分開(kāi)，再交叉

積計(jì)算公式轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方

地拼在一起，看看，拼成了一個(gè)什么圖形的近

的過(guò)程中，再形，長(zhǎng)方形的

似圖形？

一次體現(xiàn)了

長(zhǎng)就是平行四

“化曲為直”為什么說(shuō)是近似的平行四邊形呢？讓學(xué)生繼

邊形的底；長(zhǎng)

的思想，即把續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個(gè)等份再平均分

方形的寬就是

圓進(jìn)行分割，成2份，將一小份移到右邊拼起來(lái)，現(xiàn)在拼成

平行四邊形的

學(xué)生在剪拼的圖形近似什么圖形？

過(guò)程中，從已

有的知識(shí)經(jīng)

5、請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓，剪一剪（可剪

驗(yàn)慢慢找到

學(xué)生思考：提

成、、、等份），拼一拼，并思考你

解決圓面積481632

出建議：把圓

計(jì)算公式的拼組的圖形與原來(lái)圖形的關(guān)系。

平均分。

方法,激發(fā)學(xué)你拼組的是什么圖形？

生的求知欲拼組的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？

望。拼組后圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？

6、看一看、想一想，圓等分的分?jǐn)?shù)越多，拼

學(xué)生觀察。

出的圖形就越接近什么圖形？

老師也把圓平均分成了4份、8份、16份、32

學(xué)生自己動(dòng)手

份，拼組成的圖形越來(lái)越接近什么？

操作，剪一剪、

7、拼成的平行四邊形與原來(lái)的圓之間有什么

拼一拼。

聯(lián)系？

大家想一想，在剪拼的過(guò)程中，雖然這些圖形

的形狀發(fā)生了變化，但是他們的面積大小有改

思考回答問(wèn)

變嗎？

題，

我們仔細(xì)來(lái)觀察這兩個(gè)面積相等的圖形，拼成

近似平行四邊形的底與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)

系？(平行四邊形的底長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一如果無(wú)限分下

半)去，那么就可

圓周長(zhǎng)的一半如何表示？以組成長(zhǎng)方

平行四邊形的高和圓的半徑有什么關(guān)系？(長(zhǎng)形。

方形的寬相當(dāng)于圓的半徑)因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積因?yàn)椋浩唇M后

等于長(zhǎng)X寬，所以圓的面積就等于nrXr也就的圖形的面積

三、課堂練習(xí)是nr2=()X

請(qǐng)同桌間互相說(shuō)說(shuō)這個(gè)過(guò)程。()

所以：圓的面

1.你能利用方格估計(jì)下圖中圓的面積嗎？積=()X

2、看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？()

板書(shū)設(shè)計(jì)：作業(yè)設(shè)計(jì)：

圓的面積P151——3

單元電子教學(xué)設(shè)計(jì)

第單元(圓)

單元學(xué)目標(biāo)

1、實(shí)際和豐富多彩的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓的特征，經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的過(guò)程。

2、圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算，通過(guò)操作。了解圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（圓

周率）為定值。

3操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，解釋生活中與圓有關(guān)的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)

題。發(fā)展空間觀念。

4?周率的歷史，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，形成熱愛(ài)數(shù)學(xué)的積極情感。

課題：圓的面積（二）備課人:課時(shí):

四問(wèn)追擊：掌握什么知識(shí)學(xué)用什么方法獲得什么體悟培養(yǎng)什能力

教學(xué)目標(biāo)課標(biāo)依據(jù)原因分析及改

可觀察可測(cè)評(píng)可操作進(jìn)措施

1、練習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)，并能靈活知識(shí)技能：P12探索一些圖形的

運(yùn)用求圓面積的的方法解決生活實(shí)際問(wèn)形狀、大小和位置關(guān)系，了解一

題，從而感受數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值，培養(yǎng)用些幾何體和平面圖像的基本特

數(shù)學(xué)的意識(shí)。征，掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫(huà)圖的基

2、90%的學(xué)生在多個(gè)探究圓面積公式的本方法。初步形成空間觀念。

活動(dòng)中，體會(huì)圓的半徑、周長(zhǎng)、面積之

間的關(guān)系。

3,結(jié)合剪杯墊的活動(dòng)，進(jìn)一步豐