2021-2021學年九年級數學下冊-29.1-投影學案新人教

2019-2020學年九年級數學下冊29.1投影學案(新版)新人教版自學案（一）學習目標通過觀察、實驗、探索、想象，了解投影、投影線、投影面、平行投影、中心投影的概念；能夠確定物體在平行光線和點光源在某一平面上的投影.（二）學習重點投影、平行投影、中心投影的概念.（三）課前預習1、一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻面等）上得到的影子叫做_____________，照射光線叫做___________，投影所在的平面叫做_______________.2、由平行光線形成的投影叫做_______________.3、由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做______________.4、把下列物體與它們的投影用線連接起來5、下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）A． B． C． D．6、在都市緊張的生活中，許多人選擇在早晨五六點鐘晨練，假設某一天早晨天氣晴朗，當太陽出現，直射在人身上時，其影子方向應是（）A．朝東 B．朝西 C．朝南 D．朝北（四）疑惑摘要：預習之后，你還有哪些沒有弄清的問題，請記下來，課堂上我們共同探討。探究案典型例題例1：兩幅圖表示兩根標桿在同一時刻的投影.請在圖中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由。例2：同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子。訓練案課后作業(yè)1、如圖，如果在陽光下你的身影的方向北偏東60°方向，那么太陽相對于你的方向是（）A．南偏西60° B．南偏西30° C．北偏東60° D．北偏東30°2、如圖，從左面看圓柱，則圖中圓柱的投影是（）A．圓 B．矩形 C．梯形 D．圓柱3、下面是一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序正確的是（）A．（3）（1）（4）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（3）（4）（1）（2） D．（2）（4）（1）（3）4、身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠，那么小明的投影比小華的投影．5、如圖，地面A處有一支燃燒的蠟燭（長度不計），一個人在A與墻BC之間運動，則他在墻上投影長度隨著他離墻的距離變小而（填“變大”、“變小”或“不變”）．6、確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子．7、如圖，小麗在觀察某建筑物AB．（1）請你根據小亮在陽光下的投影，畫出建筑物AB在陽光下的投影；（2）已知小麗的身高為1.65m，在同一時刻測得小麗和建筑物AB的投影長分別為1.2m和8m，求建筑物AB的高．8、一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈CD的高度．如圖，當李明走到點A處時，張龍測得李明直立時身高AM與影子長AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB=1.25m，已知李明直立時的身高為1.75m，求路燈的高CD的長．（結果精確到0.1m）．綜合拓展1、某校初三課外活動小組，在測量樹高的一次活動中．如圖所示，測得樹底部中心A到斜坡底C的水平距離為8.8m，在陽光下某一時刻測得l米的標桿影長為0.8m，樹影落在斜坡上的部分CD=3.2m，已知斜坡CD的坡比i=1：，求樹高AB．（結果保留整數，參考數據：≈1.7）．

第2課時正投影自學案（一）學習目標1、掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的關系；2、掌握線段、正方形、正方體的正投影的特征.（二）學習重點正投影的概念及線段、正方形、正方體的正投影.（三）課前預習1、投影線垂直于投影面產生的投影叫做____________.2、當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的_____________完全相同.3、球的正投影是（）A．圓面 B．橢圓面 C．點 D．圓環(huán)4、小明在操場上練習雙杠時，在練習的過程中他發(fā)現在地上雙杠的兩橫杠的影子（）A．相交 B．平行 C．垂直 D．無法確定5、如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是（）A． B． C． D．（四）疑惑摘要：預習之后，你還有哪些沒有弄清的問題，請記下來，課堂上我們共同探討。探究案典型例題例1如圖，把一塊正方形紙板ABCD放在三個不同位置：（1）紙板ABCD平行于投影面Q；（2）紙板ABCD傾斜于投影面Q；（3）紙板ABCD垂直于投影面Q．問紙板ABCD在平面Q上的投影的形狀及大小與紙板ABCD本身相比，是否發(fā)生變化？例2畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．訓練案課后作業(yè)1、將一個三角板放在太陽光下，它所形成的投影是，也可能是．2、平行于投影面的平行四邊形的面積與它的正投影的面積的大小關系是．3、如圖，若正三棱柱看不見的一個側面與投影面平行，則這個正三棱柱的正投影是（）A． B． C． D．4、小樂用一塊長方形硬紙板在陽光下做投影實驗，通過觀察，發(fā)現這塊長方形硬紙板在平整的地面上不可能出現的投影是（）A．三角形 B．線段 C．矩形 D．平行四邊形5、當某一幾何體在投影面P前的擺放位置確定以后，改變它與投影面P的距離，其正投影的形狀（）A．不發(fā)生變化 B．變大 C．變小 D．無法確定6、圓形的物體在太陽光的投影下是（）A．圓形 B．橢圓形 C．線段 D．以上都有可能7、下列說法正確的是（）①線段a垂直于投影面P，則線段a在投影面P上的正投影是一個點；②長方形的對角線垂直于投影面，則長方形在投影面上的正投影是一條線段；③正方體的一側面與投影面平行，則該正方體有4個面的正投影是線段；④圓錐的軸截面與投影面平行，則圓錐在投影面上的正投影是等腰三角形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、一個圓錐的軸截面平行于投影面，圓錐的正投影是一個腰為5，底邊為6的等腰三角形，則圓錐的體積是．9、如圖，一個圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是邊長為4的正方形．求圓柱的體積和表面積．10、指出如圖所示的立體圖各個面的正投影圖形，并畫出投影線的方向如箭頭所示立體圖的正投影．11、如圖，已知線段AB的長為1，投影面為P．（1）如圖1，當AB平行于投影面P時，它的正投影A′B′的長是多少？（2）在（1）的基礎上，點A不動，線段AB繞著點A在垂直于P的平面內逆時針旋轉30°，如圖2，這時AB的正投影A′B′將比原來