高二第二學(xué)期期末模擬卷01（范圍選擇性）（原卷版）

高二第二學(xué)期期末模擬卷01（范圍：選擇性必修第二冊(cè)）題號(hào)一二三四總分得分練習(xí)建議用時(shí)：120分鐘滿分：150分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題紿岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在空間四邊形中，，，，點(diǎn)在上，且，為的中點(diǎn)，則等于（

）A． B．C． D．2．2024屆高三某次聯(lián)考中對(duì)尖端生采用屏蔽措施，某校歷史方向有五名屏蔽生總分在前9名，現(xiàn)在確定第一、二、五名是三位同學(xué)，但不是第一名，兩名同學(xué)只知道在6至9名，且的成績比好，則這5位同學(xué)總分名次有多少種可能（

）A．6 B．12 C．24 D．483．已知的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則其展開式的常數(shù)項(xiàng)為（

）A． B．240 C．60 D．4．已知事件滿足：，則（

）A． B． C． D．5．已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則（

）A． B． C． D．6．已知變量，的5對(duì)樣本數(shù)據(jù)為，，，，，用最小二乘法得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程：，過點(diǎn)，的直線方程為：，則（

）A．B．樣本數(shù)據(jù)的殘差為C．D．7．習(xí)近平總書記在“十九大”報(bào)告中指出：堅(jiān)定文化自信，推動(dòng)社會(huì)主義文化繁榮興盛．“楊輝三角”揭示了二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列規(guī)律，最早在中國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現(xiàn)．歐洲數(shù)學(xué)家帕斯卡在1654年才發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，比楊輝要晩近四百年．“楊輝三角”是中國數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就，激發(fā)起一批又一批數(shù)學(xué)愛好者的探究欲望．如圖，由“楊輝三角”，下列敘述正確的是（

）

A．B．第2023行中從左往右第1013個(gè)數(shù)與第1014個(gè)數(shù)相等C．記第n行的第個(gè)數(shù)為，則D．第20行中第8個(gè)數(shù)與第9個(gè)數(shù)之比為8．如圖，在棱長為的正方體中，與平面交于點(diǎn)，與平面交于點(diǎn)，點(diǎn)分別在線段上運(yùn)動(dòng)，則線段的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多頂符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，若只有2個(gè)正確選頂，每選對(duì)一個(gè)得3分;若只有3個(gè)正確選項(xiàng)，每選對(duì)一個(gè)得2分9．以下說法正確的是（

）A．袋子中有個(gè)大小相同的小球，其中個(gè)白球、個(gè)黑球.每次從袋子中隨機(jī)摸出個(gè)球，若已知第一次摸出的是白球，則第二次摸到白球的概率為B．對(duì)分類變量與來說，越大，“與無關(guān)系”的把握程度越大C．殘差點(diǎn)分布在以橫軸為對(duì)稱軸的帶狀區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域越窄，擬合效果越好D．已知隨機(jī)變量，若，則10．甲、乙兩個(gè)不透明的袋子中分別裝兩種顏色不同但是大小相同的小球，甲袋中裝有3個(gè)紅球和4個(gè)綠球；乙袋中裝有5個(gè)紅球和2個(gè)綠球.先從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球放入乙袋中，再從乙袋中隨機(jī)獲出一個(gè)小球，記表示事件“從甲袋摸出的是紅球”，表示事件“從甲袋摸出的是綠球”，記表示事件“從乙袋摸出的是紅球”，表示事件“從乙袋摸出的是綠球”，則下列說法正確的是（

）A．，是對(duì)立事件 B．，是獨(dú)立事件C． D．11．如圖，在長方體中，，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)F為側(cè)面（含邊界）上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說法正確的是（

）A．不存在點(diǎn)F，使得B．的最小值為C．滿足的點(diǎn)F的軌跡長度為D．若平面，則線段長度的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分.12．在的展開式中，的系數(shù)為，則實(shí)數(shù)為.13．某軍事小組進(jìn)行射擊訓(xùn)練，甲、乙、丙三位戰(zhàn)士同時(shí)對(duì)空中飛行的無人靶機(jī)進(jìn)行射擊，每位戰(zhàn)士擊中靶機(jī)的概率為0.5.靶機(jī)在被一人擊中的條件下墜落的概率為0.2，靶機(jī)在被二人擊中的條件下墜落的概率為0.6，靶機(jī)在被三人擊中的條件下墜落的概率為0.8，則靶機(jī)被擊中墜落的概率為.14．在n維空間中（，），以單位長度為邊長的“立方體”的頂點(diǎn)坐標(biāo)可表示為n維坐標(biāo)，其中.則5維“立方體”的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是；定義：在n維空間中兩點(diǎn)與的曼哈頓距離為.在5維“立方體”的頂點(diǎn)中任取兩個(gè)不同的頂點(diǎn)，記隨機(jī)變量X為所取兩點(diǎn)間的曼哈頓距離，則.四、解答題：本題共6小題，共計(jì)77分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．已知二項(xiàng)式的展開式中，.

給出下列條件：①第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比是；②各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為512；

③第7項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)；從上面三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件補(bǔ)充在上面的橫線上，并完成下列問題.(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；(3)求的展開式中的常數(shù)項(xiàng).16．如圖所示，平行六面體中，.(1)用向量表示向量，并求；(2)求直線與直線所成角的余弦值.17．冬季是某種流行疾病的高發(fā)季，為了檢測預(yù)防這種疾病疫苗的免疫效果，對(duì)200名志愿者注射該疫苗，一段時(shí)間后，統(tǒng)計(jì)了這200名志愿者的年齡（單位:歲），并測量他們血液中的抗體醫(yī)學(xué)指標(biāo)現(xiàn)作出的散點(diǎn)圖，如下:抗體醫(yī)學(xué)指標(biāo)年齡合計(jì)合計(jì)圖中，年齡歲的志愿者中抗體醫(yī)學(xué)指標(biāo)的有64人，的有36人;年齡歲的志愿者中抗體醫(yī)學(xué)指標(biāo)的有16人，的有84人.(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能否認(rèn)為抗體醫(yī)學(xué)指標(biāo)不小于80與年齡不小于50歲有關(guān);(2)對(duì)數(shù)據(jù)初步處理后計(jì)算得的方差分別為50，162，y關(guān)于的線性回歸方程為，且其樣本相關(guān)系數(shù)，求的值.若一名65歲的志愿者注射該疫苗，經(jīng)過和200名志愿者注射后相同長度的一段時(shí)間后，預(yù)測這名志愿者的抗體醫(yī)學(xué)指標(biāo)值.0.10.010.0050.0012.7066.6357.87910.828參考公式:（其中.線性回歸方程為，其中，變量與變量的樣本相關(guān)系數(shù)18．在四棱錐中，底面ABCD是邊長為2的正方形，，直線PA與BC所成的角的正切值等于、N分別是PB、PC的中點(diǎn)．(1)判斷直線AM和DN的位置關(guān)系（不必說明理由，直接寫出結(jié)論即可）；(2)證明：平面平面ABCD；(3)求平面MPD與平面APD夾角的余弦值．19．網(wǎng)絡(luò)是第五代移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的簡稱，是新一輪科技革命最具代表性的技術(shù)之一.年初以來，我國網(wǎng)絡(luò)正在大面積鋪開.A市某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解市民對(duì)該市網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量的滿意程度，從使用了的市民中隨機(jī)選取了人進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將這人根據(jù)其滿意度得分分成以下組：、、、、，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：

(1)由直方圖可認(rèn)為市市民對(duì)網(wǎng)絡(luò)滿意度得分（單位：分）近似地服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，并已求得.若市恰有萬名用戶，試估計(jì)這些用戶中滿意度得分位于區(qū)間的人數(shù)（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；(2)該調(diào)查機(jī)構(gòu)為參與本次調(diào)查的用戶舉行了抽獎(jiǎng)活動(dòng)