2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 數(shù)據(jù)的分析6.1 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)6.1.2 中位數(shù)教案 （新版）湘教版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第6章數(shù)據(jù)的分析6.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)6.1.2中位數(shù)教案（新版）湘教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)下冊第6章數(shù)據(jù)的分析6.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)6.1.2中位數(shù)

2.教學(xué)年級和班級：七年級

3.授課時(shí)間：第6章第1節(jié)，第2課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

本節(jié)課將圍繞中位數(shù)的概念、計(jì)算方法和應(yīng)用進(jìn)行教學(xué)。通過對比平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)，使學(xué)生理解中位數(shù)在數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要性。結(jié)合實(shí)際例題，讓學(xué)生掌握中位數(shù)的計(jì)算方法，并能夠應(yīng)用于解決實(shí)際問題。同時(shí)，通過課堂練習(xí)，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)排序、查找中位數(shù)的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)據(jù)分析觀念：使學(xué)生能夠理解中位數(shù)的概念，認(rèn)識到中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要性，學(xué)會(huì)利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)集中趨勢。

2.邏輯思維能力：通過實(shí)際例題的講解與練習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力，尤其是在數(shù)據(jù)排序、查找中位數(shù)方面的應(yīng)用。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：培養(yǎng)學(xué)生將中位數(shù)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

4.團(tuán)隊(duì)合作精神：在小組討論和課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生相互協(xié)作、共同解決問題的團(tuán)隊(duì)合作精神。學(xué)情分析七年級學(xué)生在知識層面，已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算和簡單的數(shù)據(jù)整理方法，但對于數(shù)據(jù)分析的概念和統(tǒng)計(jì)方法了解有限。在能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯思維能力，但數(shù)據(jù)分析能力和問題解決能力有待提高。在素質(zhì)方面，學(xué)生具有較強(qiáng)的求知欲和好奇心，但學(xué)習(xí)習(xí)慣和自我管理能力存在差異。

對于本節(jié)課的中位數(shù)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生可能初次接觸這一概念，需要通過具體實(shí)例和操作來理解。此外，學(xué)生在數(shù)據(jù)排序、查找中位數(shù)方面的行為習(xí)慣可能影響他們對課程內(nèi)容的掌握。部分學(xué)生可能因?yàn)椴皇煜ぶ形粩?shù)的計(jì)算和應(yīng)用，而在學(xué)習(xí)過程中遇到困難。因此，在教學(xué)過程中，需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，通過分層教學(xué)和小組合作等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都提前準(zhǔn)備好七年級數(shù)學(xué)下冊教材，以便于課堂上查閱相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與中位數(shù)相關(guān)的數(shù)據(jù)圖表、生活實(shí)例圖片等多媒體資源，用于輔助講解和舉例。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無需特殊實(shí)驗(yàn)器材，但需準(zhǔn)備計(jì)算器、直尺等基本學(xué)習(xí)工具。

4.教室布置：將教室分為講解區(qū)、小組討論區(qū)，確保學(xué)生能夠在討論和練習(xí)環(huán)節(jié)順利進(jìn)行。同時(shí)，提前調(diào)試好投影儀等設(shè)備，確保多媒體資源的正常展示。教學(xué)過程首先，讓我們一起來回顧一下上一節(jié)課的內(nèi)容，我們學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集和整理，并且初步了解了平均數(shù)。今天，我們將要學(xué)習(xí)一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)量——中位數(shù)。

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

（1）通過提問方式引導(dǎo)學(xué)生回顧平均數(shù)的概念和特點(diǎn)。

同學(xué)們，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)加起來除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。但是，平均數(shù)有沒有什么缺點(diǎn)呢？當(dāng)數(shù)據(jù)中有一些特別大或者特別小的值時(shí)，平均數(shù)會(huì)受到什么影響呢？

（2）引出中位數(shù)的概念。

是的，當(dāng)數(shù)據(jù)中有極端值時(shí)，平均數(shù)會(huì)受到很大的影響。那么，有沒有一種方法可以避免這種影響呢？這就引出了我們今天要學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)量——中位數(shù)。

2.知識講解（10分鐘）

（1）講解中位數(shù)的定義。

中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么中位數(shù)就是中間的那個(gè)數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么中位數(shù)就是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

（2）通過例題講解中位數(shù)的計(jì)算方法。

我們來看一個(gè)例子：一組數(shù)據(jù)為3,5,7,8,9,11,12,13,14,19，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少呢？

首先，我們需要將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列：3,5,7,8,9,11,12,13,14,19。

然后，我們可以看到這組數(shù)據(jù)有10個(gè)數(shù)，是偶數(shù)個(gè)，所以中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即（9+11）/2=10。

3.課堂互動(dòng)（10分鐘）

（1）請同學(xué)們在課堂上完成一組練習(xí)題，計(jì)算給定數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

（2）邀請幾位同學(xué)在黑板上展示他們的計(jì)算過程和答案，并請他們解釋自己的計(jì)算方法。

（3）對同學(xué)們的計(jì)算過程和答案進(jìn)行點(diǎn)評，強(qiáng)調(diào)計(jì)算中位數(shù)的關(guān)鍵步驟和注意事項(xiàng)。

4.應(yīng)用拓展（10分鐘）

（1）討論中位數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

同學(xué)們，你們能想到哪些情況下會(huì)用到中位數(shù)嗎？比如在比賽中，如何確定選手的排名？在房地產(chǎn)市場中，如何了解房價(jià)的中間水平？

（2）通過一個(gè)實(shí)際案例，讓學(xué)生分析中位數(shù)在解決問題中的作用。

我們來看這樣一個(gè)案例：某城市最近10年的平均工資水平如下（單位：萬元/年）：3,5,6,8,10,12,15,20,30,50。請問這10年的平均工資是多少？

我們可以計(jì)算平均數(shù)，但這里有一個(gè)極端值50，它會(huì)對平均數(shù)產(chǎn)生很大的影響。所以，我們可以選擇計(jì)算中位數(shù)，這樣可以更好地反映這10年的工資水平。

5.總結(jié)與作業(yè)（5分鐘）

（1）總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)中位數(shù)的概念、計(jì)算方法和應(yīng)用。

（2）布置作業(yè)：完成課后練習(xí)題，鞏固中位數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-學(xué)生能夠理解中位數(shù)的定義，掌握中位數(shù)的計(jì)算方法。

-學(xué)生能夠分析數(shù)據(jù)集的特點(diǎn)，判斷在何種情況下使用中位數(shù)更合適。

-學(xué)生能夠運(yùn)用中位數(shù)解決實(shí)際問題，如數(shù)據(jù)分析、排序等。

2.過程與方法：

-學(xué)生通過小組討論和課堂練習(xí)，提高了數(shù)據(jù)分析能力和邏輯思維能力。

-學(xué)生在實(shí)際案例的分析中，學(xué)會(huì)了如何將中位數(shù)應(yīng)用于生活情境，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

-學(xué)生在解決問題的過程中，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通交流的能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生對統(tǒng)計(jì)學(xué)產(chǎn)生興趣，認(rèn)識到數(shù)據(jù)分析在生活中的重要性。

-學(xué)生在解決問題的過程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)了自信心。

-學(xué)生通過學(xué)習(xí)，認(rèn)識到數(shù)據(jù)背后可能存在的極端值，培養(yǎng)了客觀、全面的看待問題的態(tài)度。

4.具體表現(xiàn)：

-在課堂練習(xí)中，大多數(shù)學(xué)生能夠正確計(jì)算給定數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

-學(xué)生在討論中位數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用時(shí)，能夠提出具有創(chuàng)意和實(shí)際價(jià)值的例子。

-課后作業(yè)完成情況顯示，學(xué)生能夠獨(dú)立完成中位數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用問題，對中位數(shù)的理解和運(yùn)用能力有所提高。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了中位數(shù)的定義、計(jì)算方法和應(yīng)用。通過實(shí)際案例和練習(xí)，我們了解到中位數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的重要性，特別是在數(shù)據(jù)集中存在極端值時(shí)，中位數(shù)能更好地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。

同時(shí)，我們還學(xué)會(huì)了如何將數(shù)據(jù)按大小順序排列，并計(jì)算出中位數(shù)。此外，我們還探討了中位數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，例如在比賽排名、房價(jià)分析等方面的應(yīng)用。

2.當(dāng)堂檢測：

為了檢驗(yàn)同學(xué)們對中位數(shù)的理解和掌握程度，下面進(jìn)行當(dāng)堂檢測。

（1）選擇題：

以下哪項(xiàng)關(guān)于中位數(shù)的說法是正確的？

A.中位數(shù)等于所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)

B.中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)

C.當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的和

D.中位數(shù)總是大于等于平均數(shù)

（2）填空題：

一組數(shù)據(jù)為：2,4,6,8,10,12,14，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______。

（3）解答題：

某商店?duì)I業(yè)員記錄了本季度每天的銷售量（單位：件），數(shù)據(jù)如下：30,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150。

請問：

a.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？

b.如果有一個(gè)新數(shù)據(jù)120件加入這組數(shù)據(jù)，中位數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化？

請同學(xué)們在課堂上完成這些題目，檢測自己對中位數(shù)的掌握程度。完成后，我會(huì)對答案進(jìn)行講解，確保大家能夠正確理解和運(yùn)用中位數(shù)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀與中位數(shù)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)案例分析，了解中位數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-視頻資源：觀看介紹中位數(shù)及其在數(shù)據(jù)分析中作用的科普視頻，加深對中位數(shù)的理解。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主查找和學(xué)習(xí)與中位數(shù)相關(guān)的資料，拓寬知識視野。

-學(xué)生在閱讀和觀看視頻后，嘗試總結(jié)中位數(shù)的應(yīng)用場景和優(yōu)勢，提高數(shù)據(jù)分析能力。

-教師提供必要的指導(dǎo)，如解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中遇到的疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

-建議學(xué)生將拓展學(xué)習(xí)的心得和體會(huì)與同學(xué)分享，共同進(jìn)步。教學(xué)反思與改進(jìn)在這節(jié)課中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對中位數(shù)的概念和計(jì)算方法掌握得還不錯(cuò)，他們能夠通過課堂練習(xí)和討論，逐步理解中位數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的重要性。然而，我也注意到了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我發(fā)現(xiàn)在解釋中位數(shù)的概念時(shí)，有些學(xué)生對于“位于中間位置的數(shù)”這一描述不夠清晰，導(dǎo)致他們在計(jì)算中位數(shù)時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤。為了改善這一點(diǎn)，我計(jì)劃在下一節(jié)課中，通過更多的實(shí)際例子和圖示來直觀地展示中位數(shù)的確定方法，幫助學(xué)生形成更深刻的理解。

其次，課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，雖然學(xué)生們積極參與，但時(shí)間安排上略顯緊張。我意識到在未來的教學(xué)中，我應(yīng)該更加合理安排時(shí)間，確保每個(gè)學(xué)生都有足夠的時(shí)間思考和練習(xí)。同時(shí)，我會(huì)嘗試引入更多的合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相討論和解決問題，以提高他們的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

此外，課后拓展部分，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于自主學(xué)習(xí)的熱情并不高，可能是由于缺乏有效的指導(dǎo)和激勵(lì)。因此，我打算在下一階段的教學(xué)中，為學(xué)生提供更具針對性的閱讀材料和視頻資源，并且設(shè)定一些明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)后有明確的成果展示，從而提高他們的學(xué)習(xí)積極性和自主性。

為了評估教學(xué)效果并進(jìn)行持續(xù)改進(jìn)，我將采取以下措施：

-在每節(jié)課后，通過小測驗(yàn)或口頭提問的方式，了解學(xué)生對中位數(shù)的掌握情況。

-定期收集學(xué)生的反饋，了解他們在學(xué)習(xí)中的困難和需求，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

-與同事進(jìn)行交流，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，相互學(xué)習(xí)，不斷提升教學(xué)質(zhì)量。板書設(shè)計(jì)-一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)。

2.中位數(shù)的計(jì)算方法

-如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，中位數(shù)是