《動能定理和機械能守恒定律的應(yīng)用》教學(xué)課件

動能定理和機械能守恒定律的應(yīng)用第八章機械能守恒定律學(xué)習(xí)目標：1.會利用動能定理分析多過程問題，能夠建立求解“多過程運動問題”的模型，提高邏輯推理和綜合分析問題的能力。2.能在問題情境中根據(jù)機械能守恒的條件，判斷機械能守恒，獲得結(jié)論。3.能正確選擇機械能守恒定律或動能定理解決實際問題。合作探究攻重難考點1利用動能定理分析多過程問題一個物體的運動如果包含多個運動階段，可以選擇分段或全程應(yīng)用動能定理。1．分段應(yīng)用動能定理時，將復(fù)雜的過程分割成一個個子過程，對每個子過程的做功情況和初、末動能進行分析，然后針對每個子過程應(yīng)用動能定理列式，然后聯(lián)立求解。2．全程應(yīng)用動能定理時，分析整個過程中出現(xiàn)過的各力的做功情況，分析每個力做的功，確定整個過程中合外力做的總功，然后確定整個過程的初、末動能，針對整個過程利用動能定理列式求解。當題目不涉及中間量時，選擇全程應(yīng)用動能定理更簡單，更方便?！纠?】

如圖所示，MNP為豎直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N，P端固定一豎直擋板。M相對于N的高度為h，NP長度為s。一物塊從M端由靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞(碰撞后物塊速度大小不變，方向相反)后停止在水平軌道上某處。若在MN段的摩擦可忽略不計，物塊與NP段軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，求物塊停止的地方距N點的距離的可能值。思路點撥：物塊始狀態(tài)、末狀態(tài)動能都為零，整個運動過程中外力做功的代數(shù)和為零，物塊運動過程中僅重力和摩擦力做功。摩擦力做功與路徑有關(guān)，由此確定物塊停止的位置。解析：物塊的質(zhì)量記為m，在水平軌道上滑行的總路程記為，則物塊從開始下滑到停止在水平軌道上的過程中，由動能定理得

，解得第一種可能：物塊與擋板碰撞后，在回到N前停止，則物塊停止的位置距N點的距離為

求解多過程運動問題的基本思路對于物體運動過程中有往復(fù)運動的情況，物體所受的滑動摩擦力、空氣阻力等大小不變，方向發(fā)生變化，但在每一段上這類力均做負功，而且這類力所做的功等于力和路程的乘積，與位移無關(guān)。若題目中涉及求解物體運動的路程或位置的變化，可利用動能定理求出這類力做的功，然后進一步確定物體運動的路程或位置的變化。1．如圖所示，斜面足夠長，其傾角為α，質(zhì)量為m的滑塊，距擋板P的距離為s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，滑塊所受的摩擦力小于滑塊的重力沿斜面方向的分力。若滑塊每次與擋板相碰均無動能損失，重力加速度為g，求滑塊在斜面上通過的總路程。[解析]

滑塊在滑動過程中，要克服摩擦力做功，其機械能不斷減少。又因為滑塊所受的摩擦力小于滑塊的重力沿斜面方向的分力，所以滑塊最終會停在斜面底端。在整個過程中，滑塊受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功?；瑝K通過的總路程記為L，對全過程，由動能定理得解得

考點2鏈條類物體的機械能守恒問題鏈條類物體機械能守恒問題的分析關(guān)鍵是分析重心位置，進而確定物體重力勢能的變化，解題要注意兩個問題：一是零勢能面的選??；二是鏈條的每一段重心的位置變化和重力勢能變化?！纠?】如圖所示，總長為L的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過一個光滑的輕質(zhì)小滑輪，開始時下端A、B相平齊，當略有擾動時其一端下落，則當鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間，鐵鏈的速度為多大？

2．如圖所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為α的足夠長的光滑斜面，斜面體固定不動，AB、BC間用一小段光滑圓弧軌道相連，一條長為L的均勻柔軟鏈條開始是靜止地放在ABC面上，其一端D至B的距離為L－a，其中a未知，現(xiàn)自由釋放鏈條，當鏈條的D端滑到B點時鏈條的速率為v，求a。[解析]

設(shè)鏈條質(zhì)量為m，可以認為始末狀態(tài)的重力勢能變化是由L－a段下降引起的下降高度該部分的質(zhì)量為由機械能守恒定律可得解得

考點3動能定理與機械能守恒定律的比較規(guī)律內(nèi)容機械能守恒定律動能定理表達式E1＝E2ΔEk＝－ΔEpΔEA＝－ΔEB

W＝ΔEk應(yīng)用范圍只有重力或彈力做功時無條件限制研究對象系統(tǒng)單個物體關(guān)注角度守恒的條件和初、末狀態(tài)機械能的形式及大小動能的變化及合力做功情況1.機械能守恒定律和動能定理的比較2.規(guī)律的適用范圍(1)動能定理：恒力做功、變力做功、分段做功、全程做功等均可適用。(2)機械能守恒定律：只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力或重力做功?！纠?】如圖甲所示為2022年北京冬奧會跳臺滑雪場館“雪如意”的效果圖。如圖乙所示為由助滑區(qū)、空中飛行區(qū)、著陸緩沖區(qū)等組成的依山勢而建的賽道示意圖。運動員保持蹲踞姿勢從A點由靜止出發(fā)沿直線向下加速運動，經(jīng)過距離A點s＝20m處的P點時，運動員的速度為v1＝50.4km/h。運動員滑到B點時快速后蹬，以v2＝90km/h的速度飛出，經(jīng)過一段時間的空中飛行，以v3＝126km/h的速度在C點著地。已知BC兩點間的高度差h＝80m，運動員的質(zhì)量m＝60kg，重力加速度g取9.8m/s2，計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字。求：(1)A到P過程中運動員的平均加速度大??；(2)以B點為零勢能參考點，求到C點時運動員的機械能；(3)從B點起跳后到C點落地前的飛行過程中，運動員克服阻力做的功。甲乙

如果物體只受重力，或系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功時，則W外是重力做的功或重力和彈力做功的總和，動能定理就轉(zhuǎn)化成機械能守恒定律。如果重力和彈力中有一個力是變力時，要求這個變力做的功，則可用機械能守恒定律來求解。3．為了研究過山車的原理，某興趣小組提出了下列設(shè)想：取一個與水平方向夾角為37°、長為L＝2.0m的粗糙傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與半徑為R＝0.2m的豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個質(zhì)量m＝1kg的小物塊以初速度v0＝5.0m/s從A點沿傾斜軌道滑下，小物塊到達C點時速度vC＝4.0m/s。g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求小物塊到達C點時對圓軌道壓力的大?。?2)求小物塊從A到B運動過程中摩擦力所做的功；(3)為了使小物塊不離開軌道，并從軌道DE滑出，求豎直圓軌道的半徑應(yīng)滿足什么條件？

當堂達標固雙基

D解析：[設(shè)物體在AB段克服摩擦力所做的功為WAB，BC段摩擦力做功為－μmgR。故物體從A運動到C的全過程，由動能定理得mgR－WAB－μmgR＝0，解得WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR，故D正確。]2．如圖所示，在高1.5m的光滑平臺上有一個質(zhì)量為2kg的小球被一細線拴在墻上，小球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧。當燒斷細線時，小球被彈出，小球落地時的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為(g取10m/s2)(

)A．10J B．15JC．