北師大版八年級下冊-數(shù)學期中測試卷及答案及全冊單元測試題（含答案）

八年級下冊數(shù)學期中測試卷

（90分鐘滿分100分）

班級：姓名：得分：

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

2.在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個圖形中，既是中心

對稱圖形又是軸對稱圖形的有（)

A.1個B.2個C.3個D.4個

x-2>0,

3.不等式組x、的解集是)

一+以一3

2

A.x28B.x>2C.0<x<2D.2VxW8

2——3,

4.若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對應(yīng)的圖形為（)

x—12—2

A.長方形B.線段C.射線D.直線

5.不等式5x—l>2x+5的解臬在數(shù)軸上表示正確的是（）

-16i2?*-1612V*-IO123*-16I21

ABCD

6.不等式1+xVO的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

，\—>---、—>->―1—X>>>―1——1—J)

-2-101-1012-2-101-1012

A.B.C.

7、如圖，在四邊形488中，對角線AB=AD,CB=CD,

若連接AC、BD相交于點0,則圖中全等三角形共有（）

A.1對B.2對C.3對D.4對

3（x4-1）>x-1,

8.不等式組1的整數(shù)解是（）

——2X+3N2

3

A.-1,0,1B.0,1C.-2,0,1D.-1,1

9.如圖，已知力后陰4AF2/CEB,那么添加一個條件后，仍無法判定△力〃金

△鹿的是（）

A.NA=NCB.AD—CB〃C.BE=〃DF〃D.AD〃BC

10.如圖，點E是oABCD的邊CD的中點，AD、BE的延長線相

交于點F,DF=3,DE=2,則口ABCD的周長為（）

A.5B.7C.10D.14

二、填空題（每小題3分，共21分）

1.不等式2彳-32彳的解集是.

2.若關(guān)于x的不等式（1—a）x>2可化為%<—,則a的取值范圍是_____,

1-a

巴丁的解集是.

3.一元一次不等式組

4.如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC

和CD上，下列結(jié)論:①CE=CF②NAEB=75°③BE+DF=EF④S正方形ABCD=2+6，

其中正確的序號是。（把你認為正確的都填上）

5.如圖，己知BOEC,ZBCE=ZACD,要使△ABCg^DEC,貝J應(yīng)添加的一個條件

為.（不唯一，只需填一個）

6.如圖，點D、E分別在線段AB,AC上，AE=AD,不添加新的線段和字母，要使

△ABE^AACD,需添加的一個條件是（只寫一個條件即可）.

7.如圖，AB=AC,要使△ABEg/\ACD,應(yīng)添加的條件是（添加

一個條件即可）.

三、解答題（每小題7分，共49分）

1、解不等式組：

[x<10-x.

9x+5v8x+7

2、解不等式組：2并寫出其整數(shù)解。

-4x+2>1——x

U3

3(x-l)<5x+l

3、解不等式組4x-1，并指出它的所有的非負整數(shù)解.

-->2x-4

2

4.己知工=3是關(guān)于x的不等式3x-竺三〉目的解，求〃的取值范圍。

23

5.如圖，已知，EC=AC,ZBCE=ZDCA,NA二NE；

6.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE.

(1)求證：CE=CF；

(2)若點G在AD上，且NGCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

7.雅安地震后，政府為安置災(zāi)民，從某廠調(diào)拔了用于搭建板房的板材56000?

和鋁材2210能計劃用這些材料在某安置點搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共100

間.若搭建一間甲型板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數(shù)量如下表所示:

板房規(guī)格板材數(shù)量（一）鋁材數(shù)量（吩

甲型4030

乙型6020

請你根據(jù)以上信息，設(shè)計出甲、乙兩種板房的搭建方案.

八年級下冊數(shù)學期中測試卷參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.C2.B3.D.4.B.5.A.

6.A7、C8、A.9、.B.10.D.

二、填空題(每小題3分，共24分)

-2

1.x23.2.a>l.3.—YxKl4.

3

5.AC=CD(答案不唯一).6.ZB=ZC.

7NB二NC或AE=AD（添加一個條件即可）.

三、解答題

2(x-l)>3,?

1.【解】

x<10-x.②

由①,得X>|.

由②，得x<5.

所以原不等式組的解是2Vx<5.

2

9x+5<8x+7①

2、442…

—x+2>1—x②

[33

解不等式①得：x<2；

解不等式②得：x>--

2

把①、②的解集表示在數(shù)軸上：

故原不等式組的解集是：-

2

其整數(shù)解是：0、1

3(x-l)<5x+l?

3、【解】

—>2x-4②

由①得：x>-2............................................2分

由②得：x<^.............................................4分

???原不等式組的解集是-2<x<-...........................5分

3

?,?原不等式組的非負整數(shù)解為0,1,2.6分

4.【解】1=3代入關(guān)于x的不等式版-竺三〉生

23

解這個不等式得“Y4,

???〃的取值范圍是〃Y4.

5.證明：VZBCE=ZDCA,

JZBCE+ZACE=ZDCA+ZACE,

即NACB二NECD,

rZACB=ZECD

在aABC和AEDC中，EC=AC

ZA=ZE

AAABC^AEDC（ASA）,

???BC=DC.

6.（1）證明：在正方形ABCD中，

VBC=CD,ZB=ZCDF,BE=DF,/.△CBE^ACDF（SAS）.；.CE=CF.（3分）

（2）解：GE=BE+GD成立.（4分）

理由是：???由（1）得：ZXCBE會ZXCDF,AZBCE=ZDCF,（5分）

AZBCE+ZECD=ZDCF+ZECD,即NECF=NBCD=90°,（6分）

又NGCE=45°,.,.ZGCF=ZGCE=45°.

VCE=CF,ZGCE=ZGCF,GC=GC,.,.AECG^AFCG（SAS）.

AGE=GF.（7分）AGE=DF+GD=BE+GD.（8分）

7.解：設(shè)搭建甲種板房x間，則搭建乙種板房（100-X）間.

40^60（100-^）^5600

根據(jù)題意，得

30戶20（100-3W221CT

解這個不等式組，得20〈x〈21.

因為x是整數(shù)，所以尸20,或產(chǎn)21.

所以搭建方案有：搭建甲種板房20間，乙種板房80間；搭建甲種板房21間,

乙種板房79間.

北師大版八年級數(shù)學下冊第一章測試題

（試卷滿分100分，時間120分鐘）請同學們認真思考、認真解答，相信你會成

功！

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.當工=-工時，多項式/+息7的值小于0,那么k的值為（）

2

3333

A.k<--B.k<-C.k>--D.k>-

2222

2.同時滿足不等式和6x-lN3x-3的整數(shù)乂是（）

42

A.1,2,3B.0,1,2,3

C.1,2,3,4D.0,1,2,3,4

3.若三個連續(xù)正奇數(shù)的和不大于27,則這樣的奇數(shù)組有（）

A.3組B.4組C.5組D.6組

4.如果人那么（）

11111

--<-C--D

匕

力

A.〃B.

。

。

5.某數(shù)的2倍加上5不大于這個數(shù)的3倍減去4,那么該數(shù)的范圍是（）

A.x>9B.x>9C.x<9D.x<9

6.不等式組（3x+l>°的正整數(shù)解的個數(shù)是（）

2x<7

A.1B.2C.3D.4

2x<3（x—3）+1

7.關(guān)于x的不等式組3X+2有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

----->x+a

4

11_511_5

A.---<a<B.---<a<

4~24~2

11,,_511_5

C.——<a<D.---<a<

4~24~2

8.已知關(guān)于x的不等式組?+產(chǎn)解集為3〃<5方吟的值為，

A.-2B.--C.-4D.--

24

9.不等式組［一"+2<"-6的解集是工>4,那么m的取值范圍是（）

x>tn

A.m>4B.m<4C.〃z<4D.m=4

10.現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車洛46噸抗旱物資運往災(zāi)區(qū)，甲種運輸車載重5噸，

乙種運輸車載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少應(yīng)安排（）

A.4輛B.5輛C.6輛D.7輛

二、填空題（每小題3分，共30分）

1.若代數(shù)式山-3的值不小于-3,則t的取值范圍是_______.

52

2.不等式3X-ZWO的正數(shù)解是1,2,3,那么k的取值范圍是______.

3.若@+2）（%-3）>0,則x的取值范圍是______.

4.若avb,用“V”或“〉”號填空：2a____a+b,---_____.

33—

5.若以二U=-1,則x的取值范圍是______.

x-1

x<5

6.如果不等式組有解，那么m的取值范圍是.

x>m

7.若不等式組產(chǎn)一：<1的解集為—1<xv1,那么（。-3）3+3）的值等于_

x-2b>3

8.函數(shù)M=-5x+g,y2=^x+\,使切〈力的最小整數(shù)是______.

9.如果關(guān)于x的不等式（。-1）、<。+5和2x<4的解集相同，則a的值為______

10.一次測驗共出5道題，做對一題得一分，已知26人的平均分不少于4.8分，

最低的得3分，至少有3人得4分，則得5分的有______人.

三、解答題（本大題，共40分）

L（本題8分）解下列不等式（組）：

■7(x-5)+2(x+l)>-15,

（1）—(2)bx+13x-l八

53-----------<0.

32

2.（本題8分）已知關(guān)于X，y的方程組的解為非負數(shù)，求整數(shù)m

的值.

3.（本題6分）若關(guān)于x的方程3*+4）=2〃+5的解大于關(guān)于x的方程

￥=修的解’求a的取值范圍.

4.（本題8分）有人問一位老師，他所教的班有多少學生，老師說：“一半的學

生在學數(shù)學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生念外語，還剩下不足6

位同學在操場踢足球”.試問這個班共有多少位學牛？

5.（本題10分）某食品廠生產(chǎn)的一種巧克力糖每千克成本為24元，其銷售方案

有如下兩種：

方案一：若直接給本廠設(shè)在武漢的門市部銷售，則每千克售價為32元，但門市

部每月需上繳有關(guān)費用2400元；

方案二，若直接批發(fā)給木地超市銷售，則出廠價為每千克28元.若每月只能按

一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當月產(chǎn)品，設(shè)該廠每月的銷售量為

xkg.

（1）你若是廠長，應(yīng)如何選擇銷售方案，可使工廠當月所獲利潤更大？

（2）廠長看到會計送來的第一季度銷售量與利潤關(guān)系的報表后（下表），發(fā)現(xiàn)該

表填寫的第售量與實際有不符之處，請找出不符之處，并計算第一季度的實際銷

量總量.

一月二月三月

銷售量（kg）5506001400

利潤（元）200024005600

四、探索題（每小題10,共20分）

1.甲從一個魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚,

平均每條b元，后來他又以每條七吆元的價格把魚全部賣給了乙，請問甲會賺

2

錢還是賠錢？并說明原因.

2.隨著教育改革的不斷深入，素質(zhì)教育的全面推進，某市中學生利用假期參加

社會實踐活動的越來越多.王偉同學在本市丁牌公司實習時、計劃發(fā)展部給了他

一份實習作業(yè):在下述條件下規(guī)劃出下月的產(chǎn)量.假如公司生產(chǎn)部有工人200名，

每個工人每2小時可生產(chǎn)一件丁牌產(chǎn)品,每個工人的月勞動時間不超過192小時,

本月將剩余原料60噸，下個月準備購進300噸,每件丁牌產(chǎn)品需原料20千克.經(jīng)

市場調(diào)查，預(yù)計下個月市場對丁牌產(chǎn)品需求量為16000件，公司準備充分保證市

場需求.請你和王偉同學一起規(guī)劃出下個月產(chǎn)量范圍.

北師大版八年級數(shù)學下冊第一章測試題參考答案

一、選擇題

1.C

2.B

3.B

提示：設(shè)三個連續(xù)奇數(shù)中間的一個為x,則(x-2)+x+(x+2)<27.

解得x<9,所以工一247.所以工一2只能取1,3,5,7.

5.B

6.C

7.B

2x<3(x-3)+1

提示：不等式組3x+2的解集為8<xv2-%.

----->x+a

2x<3(x-3)+1

因為不等式組3X+2有四個整數(shù)解，所以12<2-4心13.

----->x+a

4

解得—Uwav-9.

42

8.A

提示：不等式組『一"之"，的解集為q+bd+y+l.

\2x—a<2b2

a+b=3

由題意，得(々+2〃+1解得

--------=5b=6

2

則2=3」.

a62

9.B

10.C

二、填空題

1，37

1.t<—

3

2.9<A:<12

提示：不等式3人-ASO的解集為A<-.因為不等式3人-&乂0的正數(shù)解是1,2,

3

3,所以3<-<4.所以9WLV12.

3

3.x>3或％<—2

x+2>0-fx+2<0

提示：由題意，得或〈

x-3>0[x-3<0

前一個不等式的解集為x>3,后一個不等式的解集為xv-2

4.<,>

5.x<\

6.m<5

7.-2

提示：不等式組/“一"<1的解集為3+2^<%<—,由題意，得

x-2b>32

[3+2Z?=-l[

A,”a=1

?々+1解得《

------=1b=-2

2

所以(。-3)。+3)=(1—3)x(—2+3)=—2.

8.0

9.7

10.22

提示：設(shè)得5分的有x人，若最低得3分的有1人，得4分的有3人，則x?22,

fi5x+3+(25-x)x4>28x4.8,解得x>21.8.應(yīng)取最小整數(shù)解，得x=22.

三、解答題

1.解：(1)去分母，得3(3x-2)>5(2x+l)-15.

去括號，得9工-62lOx+5-15

移項，合并同類項，得-XNT.

兩邊都除以-1,得XK4.

7(x-5)+2(x+1)＞—15,①

(2)\2x+\3x-ln②

32

解不等式①，得元＞2.

解不等式②，得%＞』.

2

所以，原不等式組的解集是

2

31-3/n

x=----------

x+y=m2

2.解：解方程組得

5x+3y=3\

31-3m>o

由題意，得L2解得

網(wǎng)Wo53

2

因為m為整數(shù)，所以m只能為7,8,9,10.

3.解：因為方程3(%+4)=2々+5的解為工=生」，方程(4一,1)"=以31)的

343

解為工=一3°.由題意，得生二2>一絲解得a>L,

33318

4.解：設(shè)該班共有x位同學，則％±+二)<6.???』人<6.???4<56.又

24728

??',土都是正整數(shù)，則x是2,4,7的最小公倍數(shù).??.x=28.

247

故該班共有學生28人.

5.解：(1)設(shè)利潤為y元.

方案1：y,=(32-24)x-2400=8x-2400,

方案2：y2=(28-24)x=4^.

當8x—2400>4x時，x>600；

當8x—2400=4x時，x=600；

當8x—2400v4x時，x<600.

即當x>600時,選擇方案1；

當x=600時，任選一個方案均可;

當xv600時，選擇方案2.

(2)由(1)可知當％-600時，利潤為2400元.

一月份利潤2000V2400,則xv600,由4x=2000,得x=500,故一月份不符.

三月份利潤5600>2400,則x>600,由8x—2400=5600,得x=1000,故三月

份不符.

二月份％=600符合實際.

故第一季度的實際銷售量=500+600+1000=2100(kg).

四、探索題

1.解：買5條魚所花的錢為：3〃+?,賣掉5條魚所得的錢為：

也則迎地_(3叱2力)之.

2222

當時，j<0,所以甲會賠餞.

2

當。<6時，U>0,所以甲會賺錢.

2

當。時，上心=0,所以甲不賠不賺.

2

2.解：設(shè)下個月生產(chǎn)量為x件，根據(jù)題意，得

2x<192x200,

-20x<(60+300)x1000,解得16000Kx?18000.即下個月生產(chǎn)量不少于

x>16000.

16000ft,不多于18000件.

北師大版八年級數(shù)學下冊第二章測試題

仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現(xiàn)！

(時間90分鐘滿分120分)

一、精心選一選(每題4分，總共32分)

1.下列各式中從左到右的變形屬于分解因式的是().

A.a(a+b-\)=a2-^-ab-aB.a2-a-2=a(a-1)-2

C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b)D.2x+\=x(2+-)

x

2.把多項式-8aEc+16abe」-24a3bc，分解因式，應(yīng)提的公因式是()?

A.-8a2bcB.2a2b2c3C.-4abcD.24a3b3c3

3,下列因式分解錯誤的是()

A.x2-y2=(x+y)(x-y)B.x2+6x+9=(x+3)2

C.x2+xy=x(x+y)D.x2+y2=(x+y)2

4,下列多項式中，可以用平方差公式分解因式的是()

A.x2+1B.—x2+1C.x2—2D.—x‘一1

5.把一6?一丫)2—3丫(丫一22分解因式，結(jié)果是().

A.-3(x—y)Y2+y)B.—(x—y)2(6—3y)

C.3(x-y)2(y+2)D.3(x-y)2(y-2)

6.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是().

A.4xl—2x+lB.4x2+4x-1C.x2—xy+y2D.x3—x+-

乙

7.把代數(shù)式皿2-6爾+5〃分解因式，下列結(jié)果中正確的是

A./w(x+3)2B./M(X+3)(X-3)C.m(x-4)2D.m(x-3)2

8.比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到因

式分解公式().

A.a2-b2={a+b\a-b)

B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.(a-b)2=a2-lab+b2D.a2-ab=a(a-b)

二、耐心填一填(每空4分，總共32分)

1.2a2b—6ab?分解因式時，應(yīng)提取的公因式是.

2.-x-l=-().

3.因式分解：2/-8=.

4.多項式工2_9與d+6x+9的公因式是.

5.若a+b=2011,a-b=l,z貝"a*12-b2=.

6.因式分解：1+4a2-4a=.

7.已知長方形的面積是9/—16若一邊長為3〃+4,則另一邊長為

8.如果a+ma+121是?個完全平方式，那么m=________或_______.

三、用心算一算(共36分)

1.(20分)因式分解：

(1)4x2—16y2；(2)(a—-y)—(b-a)(x+y)

(3)X2-10X+25；(4)(f+1)2一4/

2.(5分)利用因式分解進行計算：

0.746X136+0.54X13.6+27.2；

22

3.(滿分5分)若…一求—e的值？

4.（6分）232-1可以被10和20之間某兩個數(shù)整除，求這兩個數(shù).

北師大版八年級數(shù)學下冊第二章測試題參考答案：

一，1.C2.A3.D4.B5.A6.D7.D8.A

二、1.2ab2.x+13.2(a+2)(a-2)4.x+35.20116.(2a-l)2

7.3a-48.22、-22

三、1.(1)解原式二4(x2—4y2)=4(x+2y)(x—2y)

(2)解原式二(a—b)(x—y+x4-y)=2x(a—b)

(3)解原式二(x-5)2

⑷解原式二(X2+1+2X)(X2+1-2X)=(X+1)2(X-1)2

2.解原式二13.6(7.46+0.54+2)13.6X10=136

3.解當m—n=-2時，原式二巴士吧=四二立?=且1=2

222

4.因為(雪6+l)Qm_1)=(216+1)(28+1)(28-1),

=(2,6+1)(28+1)(24+1)(24-1),

又因為24+1=17,24-1=15,所以2箋_1可以被10和20之間的15,17兩

個數(shù)整除.

四、1.長為a+2b,寬為a+b

2.解：(1)原式=x'—4x+4—l=(x—2)2—l=(x—2+1)(x—2—l)=(x—1)(x—3)

(2)原式=xJ+2x+1+1=(x+1)'+1因為(x+l)'與O所以原式有最小值,

此時，x=—1

北師大版八年級數(shù)學下冊第二章測試題2

仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現(xiàn)！

(時間90分鐘滿分120分)

一、精心選一選(每題4分，總共32分)

1.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為()

A.x(a-b)=ax-bxB.x2-1+y2=(x-l)(x+1)4-y2

C.x2-1=(x+l)(x-l)D.ax+bx+c=x(a+b)+c

2.下列多項式，不能運用平方差公式分解的是()

A.-m2+4B.-x2-y2C.x2y2-1D.x2--

4

3.若4x2—mxy+9y2是一個完全平方式，則小的值為()

A.6B.±6C.12D.±12

4.下列多項式分解結(jié)果為-(2元+“21-力的是()

A.4x2+y2B.4x2-y2C.-4x2+y2D.-4x2-y2

5.對于任何整數(shù)明，多項式(4根+5>-9都能()

A.被8整除B.被m整除C.被(m—l)整除D.被(2m—l)整除

6.要在二次三項式*?+口*-6的口中填上一個整數(shù)，使它能按x?+(a+b)x+ab

型分解為(x+a)(x+b)的形式，那么這些數(shù)只能是()

A.1,-1；B.5,-5；C.1,-1,5,-5；D.以上答案都不對

7.已知a=2012x+2009,b=2012x+2010,c=2012x+2011,則多項式a2+b2+c2-ab-bc-ca

的值為()

A.0B.1C.2D.3

8.滿足mN+r^+Zm—6n+10=0的是()

A.n=3B.m=l,n=-3C.m二一1,n=3D.ni=-1,n=3

二、耐心填一填(每空4分，總共36分)

1.分解因式a2b2-b2=.

2.分解因式2x?-2x+-=____________

2

3.已知正方形的面積是9/+6盯+V(x>0,y>0),利用分解因式，寫出表

示該正方形的邊長的代數(shù)式.

4.若/+山乂+16=（x—4）＞那么小=.

5.若x—y=2,xy=3則-x'+xy?的值為.

6.學習了用平方差公式分解因式后，在完成老師布置的練習時，小明將一道題記

錯了一個符號，他記成了一4x2—9y2,請你幫小明想一想，老師布置的原題可能

是________.

7.如果多項式4/+1加上一個單項式以后，將成為一個整式完全平方式，那么加

上的單項式是.

8.請寫出一個三項式，使它能先“提公因式”，再“運用公式”來分解.你編寫的

三項式是_______分解因式的結(jié)果是____________.

三、用心算一算（共44分）

1.（16分）分解因式（1）—X3+2X2—X（2）a2-b2+2b-l

20103-2X20102-2008

2.（8分）利用分解因式計算:

20103+20102-2011

3.（10分）在三個整式一+2必產(chǎn)+2孫/中，請你任意選出兩個進行加（或減）

運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解

4.（10分）若白+〃=-3,ah=\?求,〃/+〃2/+_!_。63的值

22

四、拓廣探索(共28分)

1.(14分)閱讀下題的解題過程：

口知外b、c是4ABC的三邊，且滿足a2c2-力2c2=/一凡試判斷^ABC的形

狀.

解：:a2c2-b2c2=aA-b4(A)

.??c2(a2-b2)=(a2+h2)(a2-b2)(B)

222

??.c=a+b(C)

???ZXABC是直角三角形(D)

問：(1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號;

(2)錯誤的原因為;

(3)本題正確的結(jié)論是：

北師大版八年級數(shù)學下冊第一章測試題參考答案：

一，1.C2.B3.D4.C5.A6.C7.D8.D

二、1.b2(a+l)(a~1)2.2(x——)23.3x+y4.—85.—6

2

6.-4x?+9y2或4x?—9y'7.-4x)4x、-4x^4x“、一1

8.答案不唯一如：a2x—2ax+xx(a—I)2

三、1.解原式二-x(x?—2x+l)=-x(x—1產(chǎn)

2.解原式=a?—(b2—2b4~l)=a2—(b—l)2=(a+b—1)(a—b+1)

3.解：(x2+2xy)+x2=2x2+2xy=2x(x+y);

或(V+2孫)+d=(x+y)2；

或(x2+2xy)-(y2+2xy)=x2-y2=(x+y)(x-y);

或(丁+2xy)-(x2+2xy)=y2-x2=(y+x)(y-x).

4.解：當a+b=-3,ab=l時,

原式二1ab(a2+2ab+b2)=Lab(a+b)2=LXIX(—3)2=—

2222

四、1.(1)(C)(2)(/_〃)可以為零(3)本題正確的結(jié)論是：由第(B)

步

222222222

c(a-b)=(a+-)(02-1)可得:^a-/?)(c-a-b)=0

所以aABC是直角三角形或等腰三角

北師大版八年級數(shù)學下冊第三章測試題

一、選擇題（每小題3分，共30分）

L在下列各式空,片,3。+仇（x+3）+（x-l）,-機2,巴中，是分式的有（）

7i2x4tn

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.要使分式出J有意義，則x的取值范圍是（）

3x-7

77D.x嗎

A.x=-B.x>-

33*

3?若分式會＞值為零，

則x等于（)

A.2B.-2C.±2D.0

4.如果分式工的值為正整數(shù)，則整數(shù)x的值的個數(shù)是（

)

l+x

A.2個B.3個C.4個D.5個

5.有游客m人,若果每n個人住一個房間,結(jié)果還有一個人無房住，這客房的間

數(shù)為（)

“加一1m+\

A.-----B.--1D.—4-1

nnnn

6.把a千克鹽溶于b千克水中,得到一種鹽水，若有這種鹽水x千克，則其中含

鹽（）

B.匹

A.R千克千克C.々千克D.?千克

a+ba+ba+bb

7.計算上+（x-3所得的正確結(jié)論為（)

x-lX

A.-L

B.1C.——D.-1

x-\x+1

x—2.x+2

8.把分式化簡的王確結(jié)果為（）

X4-2%—2

.一8x2/+8

A.———B.C.D.

x2-4x+4x-4x2-4

9.當x哼時,ZI*W/r―人丫2—_&r/3

代數(shù)式------(x+）的值是()

x-22-x

A.包B.昌「V3-1D0

2233

10.某工地調(diào)來72人參加挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走。

怎樣調(diào)配勞動力才能使挖出的土能及時運走且不窩工“解決此問題，可設(shè)派x人

挖土，其他人運土，列方程為①衛(wèi)二^②72-x=￥③x+3x=72④

x33

-^=3上述所列方程正確的有（）

72-x

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.若分式一叱一的值為0,則a二

（。一2）（〃+3）

12.已知當x=-2時，分式上心無意義，x=4時，此分式的值為0,則

x-a

a+b=____________

13.己知=蒼用x的代數(shù)式表示y為_______.

y-i

14.化簡

五使分式方程官-2=白產(chǎn)生增根'm的值為---------.

16.要使三與二的值相等，貝ijx=_

x—1x—2

17.化簡a+b-________.

a-bb-a

18.已知----=—,貝4a：b=

2a-h5

19.若一—與2a+4）互為倒數(shù)，則x

2x-\3

20.汛期將至，我軍機械化工兵連的官兵為駐地群眾辦實事，計劃加固駐地附近

20千米的河堤。根據(jù)氣象部門預(yù)測，今年的汛期有可能提前，因此官兵們發(fā)揚

我軍不怕苦，不怕累的優(yōu)良傳統(tǒng)，找出晚歸，使實際施工速度提高到計劃的1.5

倍，結(jié)果比計劃提前10天完成，問該連實際每天加固河堤多少千米？列方程解

此應(yīng)用題時，若計劃每天加固河堤x千米,則實際每天加固1.5x千米，根據(jù)題意

可列方程為.

三、解答題（共60分）

x、4x

21.（7分）計算（言-------）+---------

x+2x-2

22.（7分）化簡+（2+.2+叫;

a-bIab）

23.（8分）化簡：七三+￡+1---L

x—1Ix—\）

24.（8分）化簡（1+耳+（1-二）伉2一九2）；

25.（10分）己知&=石+2,6=石-2,求^+@+2得值。

ab

26.分）若關(guān)于X的方程++2二E有增根’試求k的值。

27.（10分）A,B兩地相距80千米，一輛公共汽車從A地出發(fā)開往B地，2小時

后，又從A地開來一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍。結(jié)果小汽車比

公共汽車早到40分鐘到達B地。求兩種車的速度。

北師大版八年級數(shù)學下冊第三章測試題參考答案

X+]

IB2D3B4C5AGA7C8A9A10C11,-212,213,

x-}

G1io19072020

1241,一9a15,±4316,617,118,一19,—20,---10=----

4Z?135x1.5x

21原式二———-----^Zl=-L-

(x+2Xx-2)4xx+2

(a+b)(a-b)ab_ab

22原式二

a-b(a+h)2a+b

23原式二-二+』二上x-1_1

x-1x-1x-\(x+2)(x-2)x+2

cjr7r?I、tTl+IT〃2.、/、/、22c2

24原式二-----------(m+-n)=(m+n)-m"+2mn+n

mtn-n

25.由a+b=2若，a1=l,故、+4+2=4一+"+2"=S+6)2=(2石尸二為

ababab1

26.方程可化為k+2(x-3)=4-x,由題意知x=3,故k=l

27.設(shè)公共汽車的速度為x千米/小時，則小汽車的速度為3x千米/小時,

由題意可列方程為

四.2.竺普，解得x=2。。

x603x

經(jīng)檢驗x=20適合題意，

故3x=60；

即公共汽車的速度為20千米/小時，小汽車的速度為60千米/小時。

北師大版八年級數(shù)學下冊第四章測試題

（時間：90分鐘；滿分：100分）

題號—?二三總分

得分

一.精心選一選：（每小題3分，共30分）.

1.如圖1,已知直角三角形的兩條直角邊長的比為a：b=1：2,其斜邊長為

4V5cm,那么這個三角形的面積是（）cm2.

2.如圖2,等腰梯形力靦的周長是104cm,AD〃BC,且AD：AB：BC=2：3：5,

則這個梯形的中位線的長是（）cm.

A.72.8B.51C.36.4D.28

3.已知P是線段AB上一點，且AP：PB=2：5,則AB：PB等于（）.

A.7：5B.5：2C,2：7D.5：7

4.已知線段AB,點P是它的黃金分割點，AP>BP,設(shè)以AP為邊的止方形的面積

為S”以PB、AB為邊的矩形面積為Sz,則&與S2的關(guān)系是（）.

A.SOS?B.St<S2C.S,=S2D.Si2s2

5.XABCs"A，B'C,如果N力=55°,N〃=100°,則N。'的度數(shù)等于

（）.

A.55°B.100°C.25°D.30°

6.△4%的三邊長分別為后、如、2,B'C的兩邊長分別為1和q,

如果△力比B'C,那么B'C的第三邊的長應(yīng)等于（）.

c.V2D.2V2

7.下列各組圖形中有可能不相似的是（）.

A.各有一個角是45°的兩個等腰三角形

B.各有一個角是60°的兩個等腰三角形

C.各有一個角是105°的兩個等腰三角形

D.兩個等腰直角三角形

8.