25屆（新教材QG版）數(shù)學(xué)新考案培優(yōu)課01一元二次方程根的分布情況_第1頁(yè)
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培優(yōu)課01一元二次方程根的分布情況典例若一元二次方程（審題①由一元二次方程的定義限定k）kx2+解題觀摩[解析]因?yàn)樵摲匠淌且辉畏匠?，所以k≠因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以Δ>0即k+12?4k2>0，從而k≠0,k一元二次方程根的分布情況多樣，比較復(fù)雜，常結(jié)合二次函數(shù)的圖象從判別式Δ、區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值、對(duì)稱(chēng)軸三方面綜合考慮.設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=根的分布（m<n<p，且m,圖象滿(mǎn)足條件xΔ>5也可聯(lián)系xfmΔ>mf只有一根在m,Δ=0,m<?b2a將兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根變?yōu)閮蓚€(gè)不相等的負(fù)根1.已知一元二次方程kx2+[解析]因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根，所以k≠0,Δ=k+1將兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根變?yōu)橐粋€(gè)根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根大于12.已知一元二次方程kx2+k+[解析]因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以k≠令fx=kx2k>0解得?13<k<0.故實(shí)數(shù)將一元二次方程根的分布問(wèn)題變?yōu)槎魏瘮?shù)零點(diǎn)的分布問(wèn)題3.已知函數(shù)fx=x2?[解析]由題意知Δ=解得2<k<11

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