有理數(shù)的加減運(yùn)算第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律課件 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊

第2課時(shí)

有理數(shù)加法的運(yùn)算律

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2有理數(shù)的加減運(yùn)算1.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律,能正確運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。2.能運(yùn)用有理數(shù)加法及其運(yùn)算律解決生活中的實(shí)際問題。3.培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力,進(jìn)一步培養(yǎng)協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)情境導(dǎo)入想一想加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？在小學(xué)中我們學(xué)過哪些加法的運(yùn)算律？加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。新知初探貳新知初探探究一

有理數(shù)加法運(yùn)算律貳3﹢-5﹦＿-2-53﹢﹦＿-2

你們能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看！合作探究新知初探貳3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）你們能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看！新知初探貳有理數(shù)的加法中，兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。加法交換律：a+b=b+a有理數(shù)加法中，三個(gè)有理數(shù)相加，先把前兩個(gè)有理數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)有理數(shù)相加，和不變。加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)思考：通過上面的計(jì)算和對(duì)比你能發(fā)現(xiàn)什么？新知初探貳例題

計(jì)算：31+（-28）+28+69解：31+（-28）+28+69=31+69+[（-28）+28]（加法交換律和結(jié)合律）=100+0=100.探究二

例題解析小組討論：你是抓住數(shù)的什么特點(diǎn)使計(jì)算簡化的？依據(jù)是什么？新知初探貳小結(jié)：常用的四個(gè)規(guī)律：（1）互為相反數(shù)的加數(shù)放在一起相加（相反數(shù)結(jié)合法）；（2）能湊整的加數(shù)放在一起相加（湊整法）；（3）同號(hào)的加數(shù)放在一起相加（同號(hào)結(jié)合法）；（4）同分母或易于通分的分?jǐn)?shù)放在一起相加（同分母結(jié)合法）。新知初探貳鞏固訓(xùn)練：

新知初探貳

這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少？新知初探貳解法二：把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表（單位：克）：

聽號(hào)12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值-10+50+50聽號(hào)678910與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值0-50+5+10當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁

B當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁

2.用簡便方法計(jì)算：(2)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33).解：原式＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋[(＋4.33)＋(－4.33)]

＝－10＋0

＝－10.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁3.某出租司機(jī)某天下午營運(yùn)全是在東西走向的人民大道進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦?單位：千米)：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18。(1)將最后一名乘客送到目的地，該司機(jī)距下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？解：(1)15＋14＋(－3)＋(－11)＋10＋(－12)＋4＋(－15)＋16＋(－18)

＝(15＋14＋10＋4＋16)＋[(－3)＋(－11)＋(－12)＋(－15)＋(－18)]

＝59＋(－59)

＝0.答：司機(jī)距出發(fā)點(diǎn)0千米。課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)肆有理數(shù)加法的運(yùn)算律交換律結(jié)合律應(yīng)用a+b=_____b+a（a+b）+c=_______