有理數(shù)的乘除運(yùn)算第2課時(shí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律課件-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第2課時(shí)

有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算3有理數(shù)的乘除運(yùn)算1.掌握有理數(shù)乘法法則的推廣應(yīng)用、有理數(shù)的運(yùn)算律,并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算。2.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律的過(guò)程,發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)情境導(dǎo)入3.有理數(shù)的乘法步驟是什么？問(wèn)題：1.你能說(shuō)出各題解答的根據(jù)嗎？2.敘述有理數(shù)的乘法運(yùn)算的法則是什么?新知初探貳新知初探探究一

有理數(shù)乘法法則的推廣應(yīng)用貳

思考：（1）幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？

（2）有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少？新知初探貳

1.有理數(shù)相乘，先確定積的_____，再確定積的_____________；小結(jié)：符號(hào)絕對(duì)值

2.乘法法則的推廣：多個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。幾個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為0；反之，若幾個(gè)有理數(shù)的積為0，則至少有一個(gè)因數(shù)為0。新知初探貳

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新知初探探究二

有理數(shù)乘法的運(yùn)算律貳

在小學(xué)我們學(xué)過(guò)一些乘法的運(yùn)算律,誰(shuí)能給大家介紹一下?小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的有關(guān)乘法的運(yùn)算律,對(duì)所有的有理數(shù)都還適用嗎?

下面通過(guò)計(jì)算,比較驗(yàn)證同學(xué)們的猜想。

新知初探貳請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行觀察、比較、思考上述三組題目,思考下面的問(wèn)題:3.對(duì)于問(wèn)題1,你得到的猜想是什么?1.以上各組題的運(yùn)算結(jié)果有什么特點(diǎn)?2.每組題的運(yùn)算形式,與乘法運(yùn)算律的結(jié)構(gòu)特征對(duì)比,你發(fā)現(xiàn)了什么?小結(jié)：1.乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變,即:a×b=b×a；2.乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變,即:(a×b)×c=a×(b×c)；3.分配律;一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加，即:a×(b+c)=a×b+a×c。新知初探貳探究三

例題解析小結(jié)：對(duì)于幾個(gè)有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再把能夠湊整、便于約分的數(shù)運(yùn)用乘法的交換律與結(jié)合律結(jié)合在一起，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。新知初探貳思考：比較上邊兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量小？

解法1是按照運(yùn)算的順序，先計(jì)算括號(hào)里的和再求積，但是求積比較麻煩。解法2運(yùn)用了乘法分配律，計(jì)算時(shí)要考慮式子的難度，如果先進(jìn)行括號(hào)中的計(jì)算較復(fù)雜，利用分配律計(jì)算較簡(jiǎn)便。新知初探貳當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁1.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（）A．加法交換律

B．乘法交換律C．乘法結(jié)合律

D．乘法對(duì)加法的分配律D2.計(jì)算

的值為（）D當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁3.計(jì)算：(1)(-2.5)×0.37×1.25×(-4)×(-8)=_____;-375-26當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁4.計(jì)算：課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)肆有理數(shù)運(yùn)算律:加法交換律a＋b=b＋a加法結(jié)合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法對(duì)加法的分配律a(b+c)=ab+ac乘法交換律ab=ba乘法結(jié)合律